数学实验 3
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
姓名： 宋玲玲
学号： 2007031012
班级： 数学 071 班
实验
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
目 圆锥曲线方程
姓名 宋玲玲 学号 2007031012
班级 数学 071 班 完成时间 09-7-1
实验目的：
1）更好掌握和理解 MathCAD知识，并将所学到的 MathCAD知识应
用到实际中的数学课件中。
2）学会用 MathCAD做圆锥曲线方程的动画。
3）将圆锥曲线的定义更直接的展现在同学面前， 使学生从抽象的
概念中更好理解的圆锥曲线定义。
4）激发同学对数学学习的兴趣，鼓舞探求精神，培养创造能力。
实验基本思想 ( 思路 ) ：
1）实验的基本原理：
MathCAD知识：
首先，运用整型、实型离散化进行快速绘画静止图行，接着，运
用点的过程进行过程动画设计，再进行点的踪迹动画的设计，同
时使用链伸式、步进式踪迹动画，并运用矩阵来表示直线和点的
坐标。
数学知识：
椭圆的第一定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于
焦距）的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的第二定义：动点 M 与定点 F(c,0)的距离和它到定直线
L:x=a*a/c 的距离的比是常数 c/a(a>c>0),则动点 M 的轨迹是椭圆 ,
定直线 L 叫做椭圆的准线。
双曲线的两个不同定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值
等于常数（小于焦距）的点的轨迹叫做双曲线；动点 M 与定点
F(c,0) 的 距 离 和 它 到 定 直 线 L:x=a*a/c 的 距 离 的 比 是 常 数
c/a(c>a>0),则动点 M 的轨迹是双曲线 ,定直线 L 叫做双曲线的准
线。
2）设计动画时所用到的 MathCAD
知识点
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：
整型离散化（链伸式动画） ： i=0⋯N t=2π/N*i*FRAME/M
实行离散化（步进式动画） ： t=d,d+h⋯d+h*FRAME
点 的 过 程 动 画 ， 其 通 式 为
其中 a,b 表示点运动区间范围， N 表示将定义区间分为份。
点的踪迹动画：链伸式及步进式。
3）所能达到的效果： 圆锥曲线、 焦点、准线的静止图形， 圆锥曲
线的点的过程动画， 圆锥曲线的点的踪迹动画 （链伸式及步进式）
实验程序及程序说明：
椭圆的第一及第二定义、双曲线的两个不同定义的比较：
E1
c
a sec u( )
a
2
c
F1
0
b tan u( )
b tan u( )
f t( ) a sec t( ) g t( ) b tan t( ) 动双曲线的踪迹
0 0.01 2
双曲线的静止图形
x a sec y b tan
双曲线的焦点
C
c
c
D
0
0
双曲线的实轴和虚轴
E
a
a
a
a
a
F
b
b
b
b
b
双曲线的准线
G
a
2
c
a
2
c
H
30
30 （第二定义）
a 3 b 4 双曲线的实半轴和虚半轴
c 5 双曲线的焦半距
N 36 帧变量变化范围 M 72 离散化程度
整型离散化
i N 0 t i
2
N
i
FRAME( )
M
14
点的过程动画
u
2 FRAME( )
M
14
A
c
a sec u( )
c
B
0
b tan u( )
0
第一定义）(
动直线轨迹
（第二定义）
实验结果：
1）椭圆的第一定义：
2）椭圆的第二定义：
3）双曲线的两个不同定义的比较
实验
心得
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：
数学实验是给学习数学的人提供了一个深入把握数学概念、命
题、思想、
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
的实验室；一个表达和检验自己数学创造思维和
探索精神的试验室； 一个部分重现发明经历的 “回放舞台”；一个
获得“参与数学创造过程”体验的科学园地。所以，数学实验的
出现给教学者带来了莫大的帮助！
通过 MathCAD知识作数学实验，我发现了它的神奇和伟大，并
对其产生了浓厚的兴趣。我运用 MathCAD知识制作了椭圆的第一
及第二定义，这使得将抽象的概念变得形象和直观，同学们更容
易理解和接受椭圆的概念。但实验中仍然存在着缺点和不足，需
进一步改善，望老师见谅！
参考文献：
[1]沈守范 MathCAD7.0 使用详解 电子工业出版社 2001
[2] 黄亮 黄军芳 MathCAD2000 实例教程 中国电力出版社
2000
[3]郑桂水等 MathCAD2000 实例教程 国防工业出版社 2000
[4] 袁长 迎 等 掌握和 精通 MathCAD2000 机 械工业出 版社
2001
浙公网安备 33021202002483