合肥部分重点中学高三第三次联考：数学（理）

合肥部分重点中学高三第三次联考： 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷（理科） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分.全卷共150分，考试时间为120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置） 1.已知复数 的共轭复数是 ，则复数 等于 A. B. C. D. 2.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何 体的体积为24,则正视图中 的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 [来源:学科网ZXXK] 3.设函数 ，其中 ， ，则 的展开式中 的系数为 A．-360 B.360 C.-60 D.60 4.已知函数 为奇函数，该函数的部分图象如图所示， 是边长 为2的等边三角形，则 的值为 A． B． C. D. 5.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 [来源:学_科_网] A． B． C． D． 6.已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 （ 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数 的值是 A． B． C． D． 7.设等差数列的前 项和为，若，则中最大的是 A． B． C． D． 8.已知点 ，过点 的直线与圆 相交于 两点，则 的最小值为[来源:学科网] . . 9.已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是 A． B． C． D． 10.已知 是 上的偶函数，若将 的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若 ，则 的值为 A．－1 B． C．1 D． 不能确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卷中的横线上） 11.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50[来源:学科网] 则至少有▲▲▲ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示） 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 12.已知向量，实数满足则的最大值为▲▲▲ . 13.若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为▲▲▲ . 14.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上 的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列 的前12项，如下表所示： 按如此规律下去，则 ▲▲▲ . 15.本题是选做填空题,共5分，考生只能从两小题中选做一题,两题全做的,只计算第一小题 的得分.把答案填在答题卷相应的位置. （A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点O的一条直线与圆C相交于、 两点，且∠，则=▲▲▲ . （B）(不等式选讲）要使关于x的不等式 在实数范围内有解，则 的取值范围是▲▲▲ . [来源:学科网] 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数 （ ， ），且函数 的最小正周期为 ． (1)求函数 的解析式并求 的最小值； (2)在 中，角A，B，C所对的边分别为 ，若 =1， ,且 ，求边长 ． 17.（本小题满分12分） 休假次数 人数 某单位实行休年假 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示： 根据上表信息解答以下问题： (1)从该单位任选两名职工，用 表示这两人休年假次数之和，记“函数 　在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率； (2)从该单位任选两名职工，用 表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 . 18.（本小题满分12分） 在四棱锥 中，侧面 底面 ， ，底面 是直角梯形， ， =90°, ， . （1）求证： 平面 ； （2）设 为侧棱 上一点， ，试确定 的 值，使得二面角 的大小为45°. 19.（本小题满分12分） 已知函数 (1)若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； (2)令 ，是否存在实数 ，当 时，函数 最小值为3．若存在，求出 的值；若不存在，说明理由． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 20.（本小题满分13分） 已知直线 与抛物线 相切于点P（2，1），且与 轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）. (1)若动点 满足 ，求点 的轨迹C的方程；[来源:学科网ZXXK] (2)若过点B的直线 （斜率不等于零）与(1)中的轨迹C交于不同的两点 （ 在 之间），试求 与 面积之比的取值范围. 21.（本小题满分14分） 已知在数列 中， ， 是其前 项和，且 . (1)证明：数列 是等差数列； （2）令 ，记数列 的前 项和为 . ①求证：当 时， ； ②）求证：当 时， . [来源:学科网ZXXK] 数学试题参考答案（理科） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D B D C D C A 二、填空题 （２）由f(B)= 1得 ，解得 ………8分 又由 知 ，所以 ………10分 由余弦定理知 = 所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……… 12分 (或由 ， 解得 , ) 17、解:(１) 函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：[来源:学&科&网] 所以，或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………3分 当时，，当时， 与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 所以　　　　　　　　　　　　…………6分 (２) 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………7分 于是，，，　　…………10分 从而的分布列： 0 1 2 3 的数学期望：． 　…………12分 18、解：[来源:Zxxk.Com] （1）平面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，所以PD⊥平面ABCD， 所以PD⊥AD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系D—xyz. 则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） ………6分 所以 EMBED Equation.3 又由PD⊥平面ABCD，可得PD⊥BC， 所以BC⊥平面PBD.　　　　………8分 （2）平面PBD的法向量为 ，所以 ， 设平面QBD的法向量为n=（a，b，c）， 由n ，n ，得 所以， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，………………………………………10分 由 解得 …………………………12分 （用传统方法解得答案酌情给分） 19、解：（1）由条件可得 在 上恒成立， 即 在 上恒成立，而 在 上为减函数， 所以 故 的取值范围为 ………………5分 （2） 设满足条件的实数 存在， 　 　　　 　 ，[来源:学科网] 　当 时， ， 在 上递减， ， 即有 　（舍去）………………………７分 　当 ，即 时， ， 在 上递减， ，　即有 　（舍去）…………………９分 　当 即 时，令 ，解得 ，则有 在 上递减，在 上递增 ，即有 　………………………１１分[来源:学.科.网Z.X.X.K] 综上，满足条件的实数 存在且为 ………………………１２分 20、解：（１）由 EMBED Equation.DSMT4 故 的方程为 点A的坐标为（1，0） ………………………2分 设 由 整理 ………………………………………………………4分 （２）如图，由题意知 的斜率存在且不为零，设 方程为 代入 ，整理，得 由 ……………7分 设 ． ， 则 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分 令 则 ，代入上式可得 解得 另解：设 方程为 ① 将①代入 ，整理，得 ．．．．．．．．．．． 7分 设 ． ， 则 ② 令 由此可得 由②知 ， 即 ………………………………………………………11分 解得 又 面积之比的取值范围是 …………………13分 21、解：由条件可得 ， 两边同除以 ，得： 所以：数列 成等差数列，且首项和公差均为1………………4分 （2）由（1）可得： ， ，代入 可得 ，所以 ， .………………………6分 ① 当 时， 平方则 叠加得 又 = ………………………………9分 ②当 时， 即 时命题成立 假设 时命题成立，即 当 时， = 即 时命题也成立 综上，对于任意 ， ………………14分 _1361100783.unknown _1362461921.unknown _1363080929.unknown _1363087624.unknown _1363152177.unknown _1363152208.unknown _1363155099.unknown _1363155137.unknown _1363155064.unknown _1363152196.unknown _1363152016.unknown _1363152054.unknown _1363087659.unknown _1363081429.unknown _1363081688.unknown _1363081819.unknown _1363087266.unknown _1363087315.unknown _1363087336.unknown _1363081926.unknown _1363087188.unknown _1363081856.unknown _1363081764.unknown _1363081788.unknown _1363081727.unknown _1363081603.unknown _1363081633.unknown _1363081584.unknown _1363081210.unknown _1363081318.unknown _1363081347.unknown _1363081231.unknown _1363081312.unknown _1363081019.unknown _1363081053.unknown _1363081067.unknown _1363081096.unknown _1363081026.unknown _1363080966.unknown _1363080981.unknown _1362916694.unknown _1363080524.unknown _1363080766.unknown _1363080878.unknown _1363080744.unknown _1363080341.unknown _1363080412.unknown _1363080503.unknown _1363080424.unknown _1363080440.unknown _1363080401.unknown _1362917121.unknown _1363071836.unknown _1363072232.unknown _1363072533.unknown _1363080121.unknown _1363072339.unknown _1363072253.unknown _1363072132.unknown _1363072179.unknown _1363072105.unknown _1362917311.unknown _1362917548.unknown _1363071072.unknown _1362917389.unknown _1362917225.unknown _1362917073.unknown _1362917092.unknown _1362916903.unknown _1362462254.unknown _1362916572.unknown _1362916693.unknown _1362462265.unknown _1362461936.unknown _1362462223.unknown _1362461929.unknown _1361982041.unknown _1362461571.unknown _1362461815.unknown _1362461888.unknown _1362461911.unknown _1362461829.unknown _1362461583.unknown _1362461588.unknown _1362461577.unknown _1362422930.unknown _1362461388.unknown _1362461404.unknown _1362422958.unknown _1362423040.unknown _1362461346.unknown _1362422991.unknown _1362422951.unknown _1362422745.unknown _1362422879.unknown _1362422895.unknown _1362422835.unknown _1362239597.unknown _1361254968.unknown _1361965885.unknown _1361968051.unknown _1361968297.unknown _1361981939.unknown _1361982040.unknown _1361982039.unknown _1361968377.unknown _1361981928.unknown _1361968398.unknown _1361968343.unknown _1361968097.unknown _1361968271.unknown _1361968079.unknown _1361965945.unknown _1361966835.unknown _1361965918.unknown _1361962172.unknown _1361965830.unknown _1361962520.unknown _1361965793.unknown _1361962424.unknown _1361962150.unknown _1361962160.unknown _1361956807.unknown _1361189904.unknown _1361189978.unknown _1361191068.unknown _1361191115.unknown _1361191141.unknown _1361191097.unknown _1361189991.unknown _1361189963.unknown _1361100843.unknown _1361189089.unknown _1361189108.unknown _1361100858.unknown _1361100807.unknown _1293703838.unknown _1332256702.unknown _1333367963.unknown _1349767515.unknown _1349768732.unknown _1357328035.unknown _1361100732.unknown _1361100764.unknown _1358717503.unknown _1361100704.unknown _1357328037.unknown _1357328033.unknown _1357328034.unknown _1349768783.unknown _1349768348.unknown _1349768470.unknown _1349768494.unknown _1349768542.unknown _1349768383.unknown _1349768283.unknown _1335680655.unknown _1349766992.unknown _1349767169.unknown _1349767192.unknown _1335686805.unknown _1335680689.unknown _1335676778.unknown _1335680472.unknown _1333368081.unknown _1333433621.unknown _1334507972.unknown _1333368044.unknown _1332256870.unknown _1332260910.unknown _1332261130.unknown _1332261163.unknown _1332261277.unknown _1332260939.unknown _1332260828.unknown _1332260865.unknown _1332256969.unknown _1332256821.unknown _1332256842.unknown _1332256724.unknown _1293704053.unknown _1332256577.unknown _1332256628.unknown _1332256659.unknown _1332256617.unknown _1332256488.unknown _1332256561.unknown _1293712359.unknown _1293703921.unknown _1293703964.unknown _1293704052.unknown _1293703957.unknown _1293703889.unknown _1293703899.unknown _1293703879.unknown _1293703868.unknown _1292935437.unknown _1293703679.unknown _1293703764.unknown _1293703788.unknown _1293703801.unknown _1293703772.unknown _1293703710.unknown _1293703739.unknown _1293703757.unknown _1293703690.unknown _1292935770.unknown _1293703445.unknown _1293703610.unknown _1293703632.unknown _1293703648.unknown _1293703623.unknown _1293703601.unknown _1292935833.unknown _1292935843.unknown _1292935823.unknown _1292935546.unknown _1292935599.unknown _1292935636.unknown _1292935655.unknown _1292935677.unknown _1292935687.unknown _1292935697.unknown _1292935666.unknown _1292935646.unknown _1292935616.unknown _1292935626.unknown _1292935607.unknown _1292935566.unknown _1292935591.unknown _1292935556.unknown _1292935490.unknown _1292935511.unknown _1292935535.unknown _1292935502.unknown _1292935467.unknown _1292935476.unknown _1292935448.unknown _1291145455.unknown _1292935379.unknown _1292935411.unknown _1292935420.unknown _1292935392.unknown _1292935259.unknown _1292935321.unknown _1292935362.unknown _1291145532.unknown _1259177767.unknown _1291133132.unknown _1291133148.unknown _1291145275.unknown _1291133139.unknown _1290949122.unknown _1290949946.unknown _1290950140.unknown _1290949860.unknown _1290948922.unknown _1102964724.unknown _1102964896.unknown _1102965190.unknown _1259173119.unknown _1102965106.unknown _1102964865.unknown _1102964679.unknown _1102964708.unknown _1102964490.unknown _1102964629.unknown _1102901746.unknown