15.1 将狄拉克方程（15.11）式左乘以
，再将（15.11）式的左矢形式右乘以
，二式相加，从而
证明
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由狄拉克方程可以导出连续方程
。 （孟祥海）
并证明
证明：狄拉克方程：
（15.11）
将（15.11）式左乘以
得到
（1）
将（15.11）式的左矢形式右乘以
得到
（2）
将（1）式加上（2）式得到
（3）
化简得到
另
并且
，上式可
表
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述为
即得证。
#
15.2 不用具体矩阵形式，证明：
（1）
（2）
（3）
式中
和
是位形空间中的矢量算符，互相对易。（孟祥海）
证明：
（1）
是自旋空间算符，
是位形空间算符。因此，
与
是相互对易的。所以可以利用
公式
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（1）
（2）
（1）+(2)得，
即得证。
（2）
利用公式
且
与
也是相互对易的。
上式可以转变为：
即得证。
（3）由
和
的定义式：
其中，
所以，
#
练习 15.3 证明(15.27)(15.28)和(15.29)三式. （邱鸿广）
证明：（15.27）式：
（15.28）式：
利用
及
即得到：
（15.29）式：
（未证明）
练习17.1 证明当
给定后，（17.20）中式的四个态是相互正交的。
即
；
；
.
（杜花伟）
证明：根据
可得到：
当
给定后，而N为归一化常数：
通过以上证明可知这四个态是相互正交的。
#
17.2 讨论算符
其中
为
的泡利矩阵，
为方向算符
（1）证明：
;
(2)用两种方法证明：
（做
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
人：李泽超 审核人：熊 凯）
（1）证明：
本题证毕
（2）第一种方法…
第二种方法
#
17.3证明
的
。 （做题人：李泽超 审核人：熊 凯）
证明：
EMBED Equation.3
#
_1296477638.unknown
_1296478372.unknown
_1296478443.unknown
_1296478811.unknown
_1296478812.unknown
_1296478512.unknown
_1296478533.unknown
_1296478567.unknown
_1296478521.unknown
_1296478464.unknown
_1296478417.unknown
_1296478424.unknown
_1296478402.unknown
_1296477784.unknown
_1296478341.unknown
_1296478361.unknown
_1296477839.unknown
_1296478329.unknown
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_1296477687.unknown
_1296477712.unknown
_1296477680.unknown
_1295766719.unknown
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_1296477488.unknown
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_1296477395.unknown
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_1296466686.unknown
_1296466785.unknown
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_1296225017.unknown
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_1291537442.unknown
_1291535606.unknown
浙公网安备 33021202002483