第八章 二元一次方程组检测题
（时间：120分钟，满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数是二元一次方程的解是( )
A. B. C. D.
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5－11=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程=1－与3+2=5的公共解是（ ）
5．若│－2│+（3+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6. 某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
7.方程组的解与与的值相等，则等于（ ）
A.2 B.1 C.3 D.4
8．解方程组时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 已知方程2+3－4=0，用含的代数式
表
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示为：=_______；用含的代数式表示为：=________．
12．在二元一次方程－+3=2中，当=4时，=_______；当=－1时，=______．
13．若－2 =5是二元一次方程，则=_____，=______．
14．已知是方程－=1的解，那么=_______．
15．以为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知的解，则=_______，=______．
17.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
18.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 .
三、解答题（共6小题，满分46分）
19.（6分）当=－3时，二元一次方程3+5=－3和3－2=+2（关于，的方程）有相同的解，求的值．
20.（8分）二元一次方程组的解，的值相等，求．
21.（8分）已知方程+3=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为
22.（8分）根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23.（8分）方程组的解是否满足2－=8？满足2－=8的一对，的值是否是方程组的解？
24.（8分）解方程组：
第八章 二元一次方程组检测题参考答案
1.A
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6. B 7.B 8.B
9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.
10. D
11.
12． －10
13． 2 解析：令3－3=1，－1=1，所以=，=2．
14．－1 解析：把代入方程=1中，得－2－3=1，所以=－1．
15．+=12 解析：以与的数量关系组建方程，如2+=17，2－=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将中进行求解.
17.150 解析：由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元.
18.125元
19.解：因为=－3时，3+5=－3，所以3+5×（－3）=－3，所以=4，
因为方程3+5=－3和有相同的解，
所以3×（－3）－2×4=+2，所以=－．
20．解：由题意可知=，所以4+3=7可化为4+3=7，
所以=1，=1．将=1，=1代入+（－1）=3中得+－1=3，
所以=2.
解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
21．解：经验算是方程+3y=5的解，再写一个方程，如－y=3．
22．解：（1）设0．8元的邮票买了枚，2元的邮票买了枚，根据题意得
（2）设有只鸡，个笼，根据题意得
23．解：满足，不一定．
解析：因为的解既是方程+=25的解，也满足2－=8，
所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2－=8的解有无数组，
如=10，=12，不满足方程组
24．解：
③+①得，3x+5y=11，④
③×2+②得，3x+3y=9，⑤
④-⑤得2y=2，y=1，
将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，
∴方程组的解为
共计145元
共计280元
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