周世勋量子力学课本及答案周世勋答案200704241700
习题一
1.2 在0K附近,钠的价电子能量约为3电子伏,求其德布罗意波长。
解：
1.3氦原子的动能是
(K为玻尔兹曼常数),求T=1K时，氢原子的德布罗意波长。
解：
而
EMBED Equation.3
1.4利用波尔－索末菲的量子化条件，求：
（1）一维谐振子的能量；
（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H＝10特斯拉，玻尔磁子
焦耳/特斯拉，试计算动能的量子间隔
E...
习题一
1.2 在0K附近,钠的价电子能量约为3电子伏,求其德布罗意波长。
解：
1.3氦原子的动能是
(K为玻尔兹曼常数),求T=1K时，氢原子的德布罗意波长。
解：
而
EMBED Equation.3
1.4利用波尔－索末菲的量子化条件，求：
（1）一维谐振子的能量；
（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H＝10特斯拉，玻尔磁子
焦耳/特斯拉，试计算动能的量子间隔
E,并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
解：（1）Bohr－Sommerfeld的量子化条件
（1）
又 根据经典理论
该式在相空间（
的表示为椭圆
（2）
（1）式的积分结果为相空间（
椭圆的面积，即
由此可得
（3）
（2）
1.5．两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对。如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？
解：依题
要实现这种转化要求光子的波长很短或频率很大即能量很大的光子。
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