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首页 矿石可选性研究电子教案第5章

矿石可选性研究电子教案第5章.ppt

矿石可选性研究电子教案第5章

艾尔小茜茜
2018-09-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《矿石可选性研究电子教案第5章ppt》,可适用于工程科技领域

上一内容下一内容回主目录返回第五章试验方法(又名试验设计)试验方法的分类统计检验析因试验多因素序贯试验法上一内容下一内容回主目录返回试验方法(又名试验设计)前面四章中:绪论主要讲述了试验任务的交接、工作计划的拟定。第二章讨论了试样如何采取和制备(包括矿床采样、选矿厂采取样以及试验前的矿样的制备)。第三章详细论述了试验方案的确定内容有:①物质组成研究方法②矿石性质研究内容③赋存状态与可选性的关系④结构构造与可选性的关系⑤产品的考查方法⑥选矿试验实例上一内容下一内容回主目录返回试验方法(又名试验设计)那么这一章主要要解决那些问题呢:①如何组织和安排选矿试验②采用数理统计方法分析试验结果③如何提出可靠的可供参考的试验结论。上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类㈠何谓试验方法所谓试验方法指的是安排和组织试验的方法。如同解一道数学习题办一件什么事都必须有正确的方法。只有掌握了正确的试验方法才能多快好省地完成试验任务获得较可靠的试验指标简单地说试验方法就是利用数理统计原理对选矿试验进行组织和安排的各种方法。上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类㈡试验方法的分类基本知识:需考查的条件称因素各条件用量称水平。常用的试验方法很多且从不同角度出发可有不同的分类方法:⑴从(如何处理)多因素角度出发有:①一次一因素法(高斯米杰里法)一次一因素试验法是传统的试验方法:即每次只变动一个因素而将其他因素固定在某一适当的水平上找到了第一个因素的最佳条件后固定下来再依次寻找其他因素的最佳条件(从个别到整体)。这种方法的优缺点为:优点:数据处理简单结果简单明了缺点:因素间有交互作用时试验必须重复工作量大且可靠度差。(不能揭示交互作用。)上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类②多因素组合在一起同时试验(从整体到个体)这种方法的优缺点:优点:可揭示因素之间的交互作用较快地找到最佳水平缺点:数据处理困难。⑵从(如何处理)多水平的角度出发有:①同时试验法:试验前将全部试点安排好(一次确定试验条件)传统的均分法和穷举法就是同时试验法。例如:某试验为了确定黄药的最优用量事先确定黄药的用量范围是~gt试验精度为gt按同时试验法就必须安排、、、、gt五个试点然后根据最优试验结果确定最优因素。上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类②序贯试验法:不是试验前安排的全部试点而是先按排少数几个水平选矿试验找出选别指标的变化趋势再安排下批试点。例如:为了寻找抑制剂NaS的最佳用量先安排、、、gt四个点进行试验如果发现选别指标逐渐是高的那么下批试验就可以安排较高用量的几个点进行试验例如:可以、、、gt几个点找到最佳点为止(说明:不一定安排四个点也可以更多)上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类序贯试验法具体分消去法与登山法。消去法:预先确定试验范围(知识面必须广经验丰富对矿石性质相当了解)通过试验逐步缩小试验范围到所要求的精度为止。(精度:条件变差大于试验误差的最小间隔)消去法具体分:平分法、分批试验法、法、分数法。登山法:好象是瞎子爬山以小范围开始根据信息逐步向更优的方向移动使选别指标逐步提高直到到达顶点为止。登山法具体又分:最陡坡法、调优运算、单纯形调优法。上一内容下一内容回主目录返回试验方法的分类从以上的论证我们可以发现同时试验法和序贯试验法有自己的特点:同时试验法:试点较多但批次较少较适用小型试验且可节省时间。序贯试验法:试点较少但批次较多可省去无希望的点减少试验工作量。 上一内容下一内容回主目录返回统计检验先举例说明:现假如对NaCO和石灰的用量进行试验。从以上数据可见指标相差%那么我们就必须对%的误差进行分析判断是由什么误差引起的。因此所谓统计检验就是利用数理统计原理对变差的性质进行识别的方法。(假设某种预期条件变差是H那么判断H是否成立的方法就是统计检验)药剂用量gt指标(E)NaCO%石灰%上一内容下一内容回主目录返回采样设计⑵每个取样点试样重量的计算每种类型(品级)矿石的各取样点的取样量计算以类型(品级)i各取样点为例说明:qj=Qi·rj式中:Qi第i个类型(品级)样矿石取样重量qj类型(品级)i中第j个取样点的取样重量rj各品位区间试样长度占总样品长度的百分比。上一内容下一内容回主目录返回变差的分类变差:⑴条件变差:试验条件的改变(方案、流程、设备及工艺条件改变而引起的误差)预期目的。⑵试验误差:试验结果的不准确性。其中系统误差、过失误差必须避免随机误差则利用统计检验识别。上一内容下一内容回主目录返回变差的分类一组参差不齐的数据间的差异:⑴系统误差:由于试验技术(包括测试技术试验方案、仪器设备)带到试验数据中的误差它每次部是以同样大小的差异出现于每次试验中在试验前仔细检查试验方案、仪器设备有时还必须对试验数据进行特殊修正。⑵过失误差:试验人员的过失以及试验事故带来的误差这个必须避免。⑶随机误差(偶然误差):由于有许多不能加以控制的独立因素所造成的、不可避免但具有一定的规律可利用统计检验进行识别。(取决于仪器设备的精确度准确度:指试验结果的平均值与真值的符合程度。精确度:所提供平均值的分散度。准确度越高精确度可以下降也可以升高可能有系统误差存在)各种变差和随机误差经常交织在一起需用统计方法来解决。上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示㈠先明确以下几个概念⑴参数:描写某一随机变量的数量指标。⑵真值(母体平均值)μ:测试次数无限多时测试结果的平均值(很难知道)⑶子样平均值:测试次数有限多时测试结果的平均值。⑷参数估计:对所测参数的真值进行估计。上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示㈡变量的度量(对数据的波动程度进行度量)例:假设某厂对旋流器的分级效率进行次测定结果如下:显然从这组数据中我们无法得出什么结论必须进行数据处理那么⑴子样平均值:=()序号i分级效率E%上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示⑵离差:八次结果:从这里也可以看出八次测试结果的离差值是一组参差不齐的数据对变差仍无法获得清晰的概念对此选矿专家们进行大量的研究工作得出了许多的表示方法:序号i离差di%-+--+-+上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示①极差R:R=Emax-Emin测试结果的最大值与最小值之差。缺点:片面性较大精确度小②算术平均误差δ:算术平均误差是指各离差绝对值之和的算术平均值。优点:能较好反映各项测试结果的平均大小缺点:不能反映出数据的离散程度则本例中=()但两组误差的离散度就不一样精确度就不一样。上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示③标准离差母体标准差:式中:Eii次测试结果的平均值μ母体平均值n测试次数δ母体标准差。由于μ很难知道所以子样标准差(这里必须搞清楚自由度的概念:所谓自由度就是变数的独立值的数目。上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示例假设全班人分成四组组人组人组人最后一组就是---=人不独立了所以自由的只有三个组自由度即为)()用标准离差表示变差的大小有以下特点:Ⅰ不受正负号的影响Ⅱ对较大的离差敏感Ⅲ较好反映数据的离散程度。上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示为说明问题将书例分为两组:⑴i=~RⅠ=⑵i=~RⅡ=。则当l=n=时d=()上一内容下一内容回主目录返回变差的数量表示但必须指出的是这里是各个单次测试离差的“平均值”的离差而不是测试数据本身平均值的离差。n次测试结果平均值的标准离差比单次的小倍。即:或*因此可由极差R估计标准差*式中:d系数与测试数据的个数N有关当查书表当N>时因估计值的误差大需分组对每组求极差再算出每组极差的平均值带入式中进行计算。上一内容下一内容回主目录返回随机误差的分布规律随机误差是由于许多不可控制的因素造成的不可避免但它具有一定的规律这个规律就是正态分布它基本上服从正态分布规律。 它具有以下特征:①绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大③绝对值很大的正负误差出现的概率均很小。上一内容下一内容回主目录返回随机误差的分布规律经统计计算得:绝对值大于标准差的试验误差出现的概率%绝对值大于标准差的试验误差出现的概率%绝对值大于标准差的试验误差出现的概率%说明了绝对值大于标准差的随机误差的概率是很小的,在没有条件变差的情况下若出现了大于的误差说明产生了过失误差必须引起注意。那么我们如何才能知道是否出现较大的误差用什么方法可以检验呢下面我们就先从统计检验开始来探讨误差的检验方法。上一内容下一内容回主目录返回统计检验㈠u检验法u检验法实质:变差同标准差的比值。式中:u变差与母体标准差的比值测试结果平均值“真值”母体标准差。上一内容下一内容回主目录返回统计检验根据正态分布规律可知在没有系统误差的情况下:u=时α=%(判断错误的概率%可信度%)u=时α=%(判断错误的概率%可信度%)u=时α=%(判断错误的概率%可信度%)。α是显著性水平表示你判断是否错误的概率的数量指标。-α即表示可信度(可靠度)。上一内容下一内容回主目录返回统计检验㈡t检验t检验的原理与u检验是一致的是变差与子样标准差的比值(因往往是无法知道的)用公式表示如下:若>(判断是否显著的临界值)说明是显著的是由条件改变引起的而不是由随机误差引起的。但这里必须注意:用t检验法时判断显著性的临界值不仅与α有关而且还与自由度f=n-有关α一般取(以后不再另作说明)值可查附表()。上一内容下一内容回主目录返回统计检验设例所考查的旋流器长期生产算出的平均分级效率μ为%后改进了结构又进行了例的次考查考查结果如下:、、、、、、、计算后得:E=%,=请你检验一下分级效率的改变到底是由于随机误差引起还是由于结构改进所造成的?解现在我们用t检验法检验:而α=f=时=。>说明是由于结构改进后引起的效果显著。上一内容下一内容回主目录返回统计检验㈢F检验设表示由i因素引起的平均变差平方和(均方)表示由试验误差引起的平均变差平方和(均方)这两者的比值即为检验统计量:若F>则变差显著若F<则变差不显著。与α及分子项的自由度f和分母项的自由度f有关数值查附表。 讲到这里大家心里一定清楚了所谓显著是指条件变差比随机误差大许多倍我们检验的目的也就是为了说明改变试验条件后是否取得了效果。上一内容下一内容回主目录返回析因试验基本知识㈠定义析因试验:将各个因素的不同水平相互排列组合在一起成一套试验。㈡组合方式组合方式有:⑴系统分组法(套设计):不同因素不同水平分别进行试验。例如:为选择磨矿细度要确定是采用粗磨还是细磨可安排套试验。⑵交叉分组法:不同因素的不同水平以相同机会相碰。上一内容下一内容回主目录返回析因试验㈢目的目的如下:⑴分析哪些因素是主要的哪些因素是次要的⑵哪些因素之间有交互作用哪些交互作用是显著的哪些不显著哪些因素间是独立作用为主哪些是以交互作用为主⑶⑶确定各因素、各水平的最佳组合。㈣析㈣析因试验的分类析析因试验有全面析因、部分析因。上一内容下一内容回主目录返回全面析因将要进行试验的因素的全部水平进行排列组合起来。㈠二因素二水平的全面析因(析因)⑴具体作法具体作法如下:①合理安排试验(选择正交表的问题)②适当选择判据可供选择的判据有、和E(道格拉斯选矿效率)这里采用选矿效率E作判据:式中:精矿中某成份的回收率精矿产率精矿品位理论精矿品位原矿品位。上一内容下一内容回主目录返回全面析因③计算效应所谓效应:代表各具体因素对实验指标影响的程度大小它以因素的变化所导致的指标变化幅度来衡量。(即判定因素变化导致试验指标变化程度的数量指标。)④对结果进行分析下面举例说明:书P的例子。 上一内容下一内容回主目录返回全面析因例某矿铜锌分离试验用黄药作捕收剂氰化物作抑制剂每个因素考查二个水平:黄药gt和gtNaCN:gt和gt按析因安排试验有个试点可用图及表表示出来。 ①安排试验见下表(P表)。AAB①E=②E=B③E=④E=上一内容下一内容回主目录返回全面析因②选择判据E根据已知条件计算出判据E再根据正交表的一般形式将结果列成下表。P上一内容下一内容回主目录返回全面析因③计算效应A=(E+E)-(E+E)=(+)-(+)=-%B=(E+E)-(E+E)=(+)-(+)=+%AB=(E-E)-(E-E)=(-)-(-)=-%假设氰化物用量与黄药用量对选别指标影响相互间无关系那么不论黄药用量是多少氰化物用量对选别指标的影响相等即(E-E)与(E-E)应大致相等否则说明二因素间有交互作用用图加以说明。上一内容下一内容回主目录返回全面析因④分析结果以计算结果看AB效应最大因此决定选矿效率高低的关键是两种药剂的配比又因主效应A是负的因此氰化物用量应取低水平而黄药也要用低水平因此最佳组合条件为AB。⑵析因试验同一次一因素法的比较(书P)上一内容下一内容回主目录返回全面析因㈡三因素二水平析因试验(简称析因试验)例(举例说明析因的具体作法)在例的基础上增加一个因素矿浆pH值以C表示也取两个水平和这样三个因素两个水平就可以组合成表(书P)和图(书P)。⑴试验安排:(选用析因正表)(具体步骤占析因一样分步进行采用L()表。)①安排试验②选择判据③计算效应④结果分析三因素水平的析因试验共个试点用L()()表计算结果列表(书P)所示。(可以利用图表作具体说明)上一内容下一内容回主目录返回全面析因⑵效应计算以A效应的计算为例直接利用表格进行说明:如A效应(第一列)求法和二因素二水平相同水平取“”共点:=E+E+E+E=%平均=(E+E+E+E)=%水平取“”也有点=E+E+E+E=%平均==/=%这样我们就可以算出两个代表效应的值(极差)R=-=-%(高低水平选矿效率总和的差值)r=-=-%(高低水平选矿效率平均值差值)(R只是r的放大值以后均用r作为效应值)的效应求法与A列一样。上一内容下一内容回主目录返回全面析因⑶统计检验在析因试验中差异显著性检验一般采用F检验法但对二水平的设计由于水平数为则因自由度=水平数-而取自由度为即可用t检验并用极差代替标准差。①t检验自由度为(自由度=水平数-)t=ri/re(变差同子样标准差的比值)ri第I列的极差re误差列的极差ri上一内容下一内容回主目录返回全面析因为什么?原来我们讲过检验统计量t=(E-u)/σ×n从这个式子中我们会发现为了检验各项条件变差的显著性应知道子样标准差的值这个值一般是通过安排重试验来进行估计的。但本例未安排重试验不能直接计算σ根据经验一般情况下可将高次(二次)交互效应列的效应看作随机误差即用re代替σ/n另外在变差度量时我们讲了可以用极差来表示因此我们可以用第i列的极差ri代替变差(E-u)故检验量t就可以写成:t=ri/re对本例ri=re=因此可算各列的ttR%---因素ABABCACBCABC列号上一内容下一内容回主目录返回全面析因因误差项的自由度为α=时查附表得tα=现各列的t均小于tα就认为是不显著的。但是根据专业经验当t=以上时不算很小了。(一般是较显著的)但现在却无法肯定说明了什么呢?说明检验的灵敏度不够即自由度太小如何提高呢?就应该设法增大误差项的自由度f。原来我们是用高级交互作用列(第列)作为误差列自由度为。现在我们将r≤t=te的列都看作是误差列从表可知第、、三列的r均小于re因此可看作是误差列则t=∑re=rrrr=le=上一内容下一内容回主目录返回全面析因∴tA=tAB=tC=查附表α=f=时tα=tA、tAB与tC均大于tα即认为是显著的。从这里还可知tAB>tA>tC即AB存在交互效应。∵tA<∴A与B均取低水平。∵tC>∴C均取高水平。上一内容下一内容回主目录返回全面析因②F检验我们在讲统计检验时讲过。∵=从这里我们可以发现:各列的均方比恰好等于极差平方值之比(至于为什么会这样可以证明。但对我们工科学生来说只要会用就可以了若同学们有兴趣课后可以给你们推证一下。)上一内容下一内容回主目录返回全面析因对本例:=将已知条件==代入后可算得:===查附表可得:=∴<即A、AB、C效应是显著的与t检验结果相符。上一内容下一内容回主目录返回全面析因⑷结论通过显著性检验发现:①对选别指标的影响次序为AB>A>C②AB的交互效应较大存在交互效应而A的效应又为负值因此A应取低水平B也应取低水平(AB较大且负)由于C的r是正的故C应取高水平。③最佳条件组合即为:ABC这时E=%。 上一内容下一内容回主目录返回全面析因下面对=进行证明:证明如下:= 首先求对二水平析因试验当每一水平有个试点时上一内容下一内容回主目录返回全面析因∴同理:∵ ∴=上一内容下一内容回主目录返回全面析因㈢多水平的析因试验我们以二因素三水平析因试验(析因)为例来说明多水平析因试验的数据处理方法。例铁与硫分离时采用草酸和硫酸铜做活化剂按L()正交表安排试验二因素的水平取值如下:因素草酸A硫酸铜B水平代码用量用量上一内容下一内容回主目录返回全面析因分析步骤如下:⑴安排试验以表a作说明⑵选择判据和计算效应以表a为例说明⑶统计检验对于水平的析因试验其效应显著性的检验若各列水平数相等可采用极差分析方法和方差分析法若水平数不等时一般采用方差分析法。 ⑴方差分析法具体做法如下:t检验:用于二水平的析因(条件)变差的检验。F检验:用于多水平的析因(条件)变差的检验。上一内容下一内容回主目录返回全面析因以表中每列有三个水平每个水平均有三个试点同一因素间的试点引起的变差与该因素无关因此我们采用相同水平的变差平均值与求差。①先求总变差平方和SS和自由度fSS=(这个公式可以证明出来由于时间关系若有兴趣的同学课后再来问)AAAB①②③B④⑤⑥B⑦⑧⑨上一内容下一内容回主目录返回全面析因对本例:ET(全部试点结果总和)=E(全部试点结果总和的平均值)=将有关数据代入后可求得SS(也可按书本页的方法即减少其位数的方法计算)按表算出的结果:SS=f=-=②求各例的变差平方和SSi及fi上一内容下一内容回主目录返回全面析因从表中我们可以发现每列均有三个水平每个水平有三个试点在计算其变差时只采用各列的、、对求差因为不同水平间的试验数据的变化才代表该因素引起的变差相同水平内不同试点间引起的变差与该因素无关因此该列的总变差:SSi=或写成SSi=而、上一内容下一内容回主目录返回全面析因③求误差的平方和SSe及feSSe=SSSS=fe=f+f上一内容下一内容回主目录返回全面析因④计算各变差的均方差S本例A列:SA=SSA/fA==/=同理B列:SB=SSB/fB=/=⑤进行F检验F=所以FA=FB=当子项的f=分母项f=α=时查表得Fα=。经比较得:FA>FαFB<Fα所以A显著B不显著。上一内容下一内容回主目录返回全面析因⑵极差分析在讲变差的度量时我们讲过可以用极差来估算标准差而各列的均方、所以当各列的水平数相等时极差系数d也相等就可以认为各列的均方比近似的等于各列的极差平方比写成公式:若误差列不止一列时上一内容下一内容回主目录返回全面析因对本例:∴  l=n=φ=取∵ 查表得∴ ><即A显著B不显著。 上一内容下一内容回主目录返回全面析因注意在使用以上两分析式时必须清楚虽然形式上和二水平析因试验一样但其意义是不一样的(形同意不同)。①二水平析因试验的F检验恰好等于均方比恰好等于极差比不是用极差代替方差分析而多水平是用极差估算标准差只是近似地等于均方比。②两者的自由度不同方差分析时各列的自由度为(P-)l列的总自由度为(P-)l而极差分析时自由度由表查取比方差分析稍小为l(P-)。上一内容下一内容回主目录返回全面析因⑶几种统计检验法的比较①简单的二水平析因用t检验能用于条件变差的自由度为时的情况。②多水平析因时水平数相等时用极差分析(用极差代替方差分析)水平数不等时用方差分析二者只能用F检验。多水平试验只能用F检验而不能用t检验。关于这个问题在讨论各种检验方法时均作了说明希望同学课后自己加以总结。上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验我们知道全面析因是将各因素的全部水平排列组合起来进行试验,试验时如果考查的因素和水平较多工作量就很大很难完成试验任务例如若每个因素考查个水平那么:二因素时=个试点三因素时=个试点四因素时=个试点。这样试验是很困难的因此希望从全面析因中选出一部分试点作为“代表”进行试验这就是部分析因试验。部分析因试验的具体作法以及统计检验方法与全面析因大同小异关键问题是如何选择正交表使所选试点不失正交性又不会出现混杂现象或因交互作用出现的混杂很小。上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验下面就重点讲一下如何正确选择正交表以及正交试验设计的特点(具体的例子课本上有因时间关系大家自己去看)。书P~P主要介绍了部分析因的混杂现象。㈠正交试验⑴正交表①概念正交表用一套规格化的表格来安排试验这种表就是正交表。二因素二水平、三因素二水平以及多水平的析因试验都涉及到正交表的使用问题从中可以发现正交表不但是安排试验的工具也是计算试验结果的工具。那么什么是正交表呢?它有何特点呢?下面将对正交表的性质加以论述:上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验正交表可以用符号LN(mk)来表示:N表的行数(试点数)K表的列数M列的水平数表的自由度N-列的自由度水平数m。二因素二水平:L()三因素二水平:L()二因素三水平:L()②正交表的选择原则Ⅰ试验因素和交互作用列的自由度之和不大于正交表的自由度Ⅱ注意不要出现混杂。上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验⑵正交试验的特点(从正交表中可以看出)①各因素各水平出现的次数相等例如出现次析因均为次析因均为次。②各因素各水平间碰撞的次数也是相等的例如在中A和BB各相碰两次A同BB也相碰两次。⑶正交试验设计步骤①确定因素和水平(试验前确定)②选用合适的正交表(不要太小也不要太大太小排不下出现混杂太大工作量又很大)上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验③将要考查的因素和交互作用列按互不混杂原则填入正交表之中。具体做法是:Ⅰ首先将主要的因素或有交互作用(或可能有交互作用)的因素先排好然后再将其它因素安排好Ⅱ为了方便计算试验误差至少应留一列空白列作为误差列。(为什么?因空白列的试验误差不会抵消)因素ABAB试点①②③④上一内容下一内容回主目录返回部分析因试验η=u+a+b+ab+εη=u+a+b+ab+εη=u+a+b+ab+εη=u+a+b+ab+ε若将上四式相减u、a~a、b~b相互抵消在没有交互作用的情况下:只剩下ε、ε、ε、ε因此可以用空白列或交互作用列作为误差列。 上一内容下一内容回主目录返回多因素序贯试验法全面析因、部分析因以及一次一因素都是从多因素的角度出发的接着讲一下三种方法的优缺点过度到序贯试验法(从多水平的角度出发)。 上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法前面讲过序贯试验不是一开始就将全面试点安排好而是先安排一些试点试验根据前试验结果进行逐步择优单因素试验时它效果不明显可减少试点数组会增加试验批次。在多因素、多水平的试验中就能充分显示他的优点。㈠最陡坡法最陡坡法是年由郝克思和威尔逊提出的在国内外的选矿试验中有着广泛的用途。其实质就是沿着试验指标最好的方面登山(调优)。具体步骤如下:⑴查找最陡坡:利用二水平的析因试验计算各因素对试验指标的效应各因素效应大小代表了指标的变化方面这个变化方向就是最陡坡。⑵沿最陡坡登山:沿已确定的最陡坡方向安排试点步步调优到最佳为止(顶点)。⑶检验顶点位置:在顶点处重新安排一组析因试验检验是否已经为顶点若否必须继续查找新的最陡方向。 上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法下面结合实例作一说明:例:某褐铁矿粒度~mm品位%Fe用跳汰选矿要求精矿品位~%请你用最陡坡法查找最优条件。 ⑴查找最陡坡:①假设需考查的因素有:(重选)A人工床层厚(mm)B筛下水量(mm·h)C冲程(mm)D料层厚度(mm)。利用L()正交表安排试验表所示。②确定基点条件AmmBm/时CmmDmm。上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法③确定步长所谓步长就是基点和高(+)低(-)水平间的间距。假设SA=mm、SB=m时、SC=m/m、SD=m/m故可得各因素各水平的取值。因素ABCD水平-+上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法④根据正交表计算效应:(回归系数)Ⅰ试验误差计算:具体的试验结果见表所示该表选择精矿品位作为判据为了估计试验误差σ每个试点安排一次重复试验代表第j个点第一次试验指标表示第二次试验指标代表示两次试验指标的平均值那么根据公式∴同理其它个试点的子样标准差也可求出。上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法八个试点标准误差的平均值回归系数的标准误差按下式计算:Ⅱ检验效应>时效应显著=-==即b>时显著。当α=f=时=则=从表可知冲程C最显著其次为人工床层厚A和试料层厚D筛下水量不显著下步登山时就不必考虑。上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法Ⅲ确定最陡坡对指标影响显著和三个因素之间的比值bC:bD:bA=-::=-::从这里我们可以看出冲程每调一步人工床层调步试料层厚调步这也就是最陡坡方向。Ⅳ确定新步长若按原定步长冲程是mm(每步)其效应是负的应按小的方向调多调几次就会出现负的但冲程不可能是负的因此适当减少步长以增大调节范围现定新步长为则新步长(:=:)相当于原步长的试料层厚的新步长为:SD`=××=mm人工床层的新步长为:SA`=××=mm上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法⑵沿最优方向登山从表中可以发现试点指标最好我们就以这点为登山起点A=、B=、C=mm、D=mm那么第点的条件可算出为(即第点)A=+=mmB=-=mmD=+=mm。当发现指标不再提高或反而下降了时说明已到达了顶点。⑶检验顶点位置上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法㈡调优运算和单纯形调优法⑴调优运算调优运算实际上是最陡坡法的详细运用但点多工作量较大适用于找到了最优点的大致位置后的最后调优。具体做法是每步安排一套析因试验每步校正一次调优方向而最陡坡法是找到最陡坡后一直沿既定方向前进直到最后者安排一套析因试验验证顶点。⑵单纯形调优所谓单纯形就是几维空间中顶点最少的几何圆形。如:二维空间:三角形三维空间:四面体几维空间:n个顶点具体做法是利用单纯形的顶点代替n析因安排试验作为调优运算的基本试验单元。试验从n个顶点开始每个顶点都做完试验后比较指标的好坏去掉最差指标的点而代之以此顶点相对称的点这个点和余下的点形成一个单纯形再进行试验如此循环下去找到最好指标为止。优点:①计算简便随时可调整调优方向调优速度快②便于引进新的变数。上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法㈢消去法实质:从大范围开始逐步缩小试验范围以寻找到最佳条件。(就如撒鱼网先撒开再收缩)概述中讲过序贯试验法:登山法:从小范围开始形进行探索根据信息向前摸索。  消消去法:是从大范围开始逐步缩小试验范围(相当于鱼网)先撒开再收缩它分为法和分批试验法。⑴法具体做法如下:  ①根据专业知识和生产经验确定各因素的试验范围  ②利用法分割试验范围得到第一批试验条件③将第一批试验条件组合在一起进行析因试验④根据第一批试验结果收缩试验范围直到所要求精度为止。 上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法例某铁矿正浮选药方试验。①现考查三种药剂三种药剂的试验范围如下:捕收剂:~gt调整剂:~gtNaCO:~gt②分割试验范围现将整个试验范围作一个单位将对一应于和处的两个水平作为第一批试验条件。捕收剂::(-)×=():(-)×=()同理: :-(-)×=:-(-)×=调整剂:::NaCO:::上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法③按L()进行试验若试验结果表明:(按前面的F检验或t检验得出结论)捕捕收剂低用量较好则其用量范围可缩小为~gt调整剂低用量较好则其用量范围可缩小为~gtNaCO高用量较好则其用量范围可缩小为~gt。④④将⑶的试验范围重新看作是一个单位按法分割得第二批试验结果。 再按析因安排试验并且进行效应检验可得最终结论:  捕收剂gt较好试验精度-gt(高用量较好)  调整剂gt较好试验精度-gt(高用量较好)  NaCOgt较好试验精度-gt(低用量较好)比例捕收剂调整剂NaCO上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法⑵分批试验法某赤铁矿反浮选试验用石灰和NaCO。步骤:(以例为例作说明)活化石英并调整pH值每个因素取个水平则=因此采用分批试验法(全面析因)。①确定取值范围A碳酸钠~gtB石灰~gt上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法②第一批采用大范围的带中心点的析因(即二因素点设计)安排试验。因素ABABE水平①②③-④⑤上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法若用图可表示如下: 按上表可计算效应:A=(EE)-(EE)=-B=(EE)-(EE)=-AB=(EE)-(EE)=中心效应r=E-(EEEE)=③中心效应很显著因此我们可以确定最值区就在中心点附近决定收缩试验范围安排⑥~⑨的第二批试验计算各因素效应得 A=较小 B=-负较大 AB=-中心r=正较大上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法④说明碳酸钠的最优水平就在中心点而石灰用量应减少(-),因此可以安排第三批试验、、三点发现点E较大而点E减少了说明石灰用量在~kgT较好。⑤结论:石灰:~kgt碳酸钠:kgt从这里我们看出这个因素五水平的试验采用分批试验法做个点得出结论若用全面析因必须做=个试点减少一半的工作量。 上一内容下一内容回主目录返回序贯试验法以上讲的最陡坡法、调优运算及分批试验法都是带中心点的二水平析因试验(实质用几批序贯试验进行二水平析因代替多水平析因)这样的试验安排称为调优试验。对于这样的调优试验遵循下列规则:①若中心点的效应为正且大于主效应那么最优点就在中心点附近应收缩试验范围若中心点的效应为负最佳点在范围之外应扩大试验范围若虽为正但小于主效应则说明指标增长先快后慢。②若某因素的主效应为正应沿该水平增加的方向调优主效应为负则反之几个因素均有较大的效应时下步变的步伐应与各自效应的大小成正比。③若交互效应很显著表明最优点在对角线上若同时中心效应为负则应沿该对角线向外运动“驼峰”。 上一内容下一内容回主目录返回本章小结本章小结到这里第五章的全部内容已讲完。主要讲了以下基本内容:㈠试验方法:一次一因素法析因试验:全面析因:二因素二水平(直观分析法)          三因素二水平(t检验及F检验)          多水平的析因:方差分析                 极差分析     正交试验:何谓正交试验           正交表的性质           正交表的选择原则     部分析因:(未讲)主要做法和全面析因一样但是必须会合理选择正交表以防止出现混杂现象。上一内容下一内容回主目录返回本章小结㈡为了减少试验工作量主要讲了:     序贯试验法:最陡坡法           调优运算           单纯形调优           法           分批试验法(n析因+中心点的析因试验)这里必须提醒大家我们花了这么长时间讲这章其前提必须是统计量服从正态分布否则不能得出正确的结论。

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