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高考数学一轮复习北师大版二元一次不等式组与简单的线性规划名师精编课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版二元一次不等式组与简单的线性规划名师精…

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版二元一次不等式组与简单的线性规划名师精编课件ppt》,可适用于高中教育领域

第一部分 考点通关练第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数考点测试 二元一次不等式组与简单的线性规划**第步狂刷小题middot练基础*一、基础小题.不等式组eqblc{rc(avsalco(xge,x+yge,x+yle))所表示的平面区域的面积等于(  )Aeqf(,)Beqf(,)Ceqf(,)Deqf(,)*解析 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示即△ABC由eqblc{rc(avsalco(x+y=,x+y=))得交点A的坐标为(,).又B、C两点的坐标分别为(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))故S△ABC=eqf(,)middot|BC|middot|xA|=eqf(,)timeseqblc(rc)(avsalco(-f(,)))times=eqf(,)故选C*.若变量xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(yle,xle,x-yge))则x+y的最大值是(  )A.B.C.D.*解析 作出不等式组表示的可行域如图(阴影部分)易知z=x+y过点B(,)时取得最大值zmax=+times=故选D*.已知实数xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+y-le,xge,yge))则|y-x|的最大值是(  )A.eqr()Beqf(r(),)C.D.*解析 画出不等式组表示的平面区域(如图)计算得A(,)B(,)当直线z=x-y过点A时zmin=-过点B时zmax=则-lex-yle则|y-x|le*.若点P(xy)的坐标满足条件eqblc{rc(avsalco(xge,ygex,yle-x+))则x+y的最大值为(  )Aeqr()B.C.D.*解析 画出不等式组对应的可行域如图所示易得A(,)|OA|=eqr()B(,)|OB|=eqr()C(,)|OC|=eqr()故|OP|的最大值为eqr()即x+y的最大值等于故选D*.若实数x、y满足eqblc{rc(avsalco(x-y+le,x,yle))则eqf(y,x)的取值范围是(  )A.(,)B.(,C.(+infin)D.+infin)解析 由题设ygex+所以eqf(y,x)ge+eqf(,x)又xley-le-=因此eqf(y,x)ge又eqf(y,x)可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率画出可行域也可得出答案.*.已知O为坐标原点A(,)点P的坐标(xy)满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+|y|le,xge))则z=eqo(OA,sup(rarr))middoteqo(OP,sup(rarr))的最大值为(  )A.-B.-C.D.*解析 作出可行域如图中阴影部分所示易知B(,)z=eqo(OA,sup(rarr))middoteqo(OP,sup(rarr))=x+y平移直线x+y=显然当直线z=x+y经过点B时z取得最大值且zmax=故选D*.不等式组eqblc{rc(avsalco(x,y,x+y))所表示的平面区域内的整点个数为(  )A.B.C.D.解析 由不等式x+y得y-x且xy则当x=时y则y=,,此时整点有(,)(,)(,)当x=时y则y=此时整点有(,)当x=时y无解.故平面区域内的整点个数为故选CWWWziyuankucom*.若z=mx+y在平面区域eqblc{rc(avsalco(y-xle,y-xge,x+y-le))上取得最小值时的最优解有无穷多个则z的最小值是(  )A.-B.C.D.或plusmn*解析 画出平面区域如图可以判断出z的几何意义是直线mx+y-z=在y轴上的截距只有直线mx+y-z=与直线x-y=重合时才符合题意此时相应z的最小值为*.直线x-y+=与不等式组eqblc{rc(avsalco(xge,yge,x-yge-,x+yle))表示的平面区域的公共点有(  )A.个B.个C.个D.无数个解析 不等式组表示的可行域M为点O(,)A(,)B()C(,)组成的四边形的内部(包括边界)直线x-y+=与可行域M只有一个公共点C(,).故选B年高考数学理考点通关练课件:第章不等式推理与证明算法初步与复数二元一次不等式组与简单的线性规划*.某蔬菜收购点租用车辆将吨新鲜黄瓜运往某市销售可供租用的卡车和农用车分别为辆和辆.若每辆卡车载重吨运费元每辆农用车载重吨运费元则蔬菜收购点运完全部黄瓜支出的最低运费为(  )A.元B.元C.元D.元*解析 设租用的卡车和农用车分别为x辆和y辆运完全部黄瓜支出的运费为z元则eqblc{rc(avsalco(lexle,leyle,x+yge,xisinN+,yisinN+))目标函数z=x+y此不等式组表示的可行域是△ABC(其中A(,)B(,)C(,))内横坐标和纵坐标均为整数的点.当直线l:z=x+y经过点A(,)时运费最低且其最低运费zmin=times+times=(元)选B*.设不等式组eqblc{rc(avsalco(x+yle,y-xge,x-ge))表示的平面区域为D若圆C:(x+)+(y+)=r(r)不经过区域D上的点则r的取值范围是(  )A.eqr()eqr()B.(eqr()eqr()C.(eqr()eqr()D.(,eqr())cup(eqr()+infin)*解析 圆C不经过区域D有两种情况:①区域D在圆外②区域D在圆内.由于不等式组中的一个不等式对应的直线y=x正好经过圆的圆心故利用圆的性质即可求解出r的取值范围.作出不等式组eqblc{rc(avsalco(x+yle,y-xge,x-ge))**表示的平面区域得到如图所示的△MNP及其内部其中M()N(,)P(,)且MNperpPN∵圆C:(x+)+(y+)=r(r)表示以C(--)为圆心r为半径的圆.there由图可得当半径满足rCM或rCP时圆C不经过区域D上的点.又∵CM=eqr(+++)=eqr()CP=eqr(+++)=eqr()there当reqr()或reqr()时圆C不经过区域D上的点.*.已知实数xy满足eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x-y+ge,yge-))则w=x+y-x-y+的最小值为.eqf(,)*解析 目标函数w=x+y-x-y+=(x-)+(y-)其几何意义是点(,)与可行域内的点的距离的平方.由实数xy所满足的不等式组作出可行域如图中阴影部分所示由图可知点(,)到直线x+y-=的距离为其到可行域内点的距离的最小值又eqf(|+-|,r())=eqf(r(),)所以wmin=eqf(,)*二、高考小题.middot山东高考若变量xy满足eqblc{rc(avsalco(x+yle,x-yle,xge))则x+y的最大值是(  )A.B.C.D.*解析 作出不等式组所表示的平面区域如图(阴影部分)所示x+y表示平面区域内的点到原点的距离的平方由图易知平面区域内的点A(-)到原点的距离最大所以x+y的最大值是故选C*.middot浙江高考在平面上过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域eqblc{rc(avsalco(x-le,x+yge,x-y+ge))中的点在直线x+y-=上的投影构成的线段记为AB则|AB|=(  )A.eqr()B.C.eqr()D.*解析 由不等式组画出可行域如图中的阴影部分所示.因为直线x+y-=与直线x+y=平行所以可行域内的点在直线x+y-=上的投影构成的线段的长|AB|即为|CD|易得C(-)D(-,)所以|AB|=|CD|=eqr(++--)=eqr()故选C*.middot全国卷Ⅲ若xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x-yle,x+y-le))则z=x+y的最大值为.eqf(,)*解析 由题意画出可行域(如图所示)其中A(--)Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))C(,)由z=x+y知y=-x+z当直线y=-x+z过点Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))时z取最大值eqf(,)*.middot全国卷Ⅰ若xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-ge,x-yle,x+y-le))则eqf(y,x)的最大值为.*解析 作出可行域如图中阴影部分所示由可行域知在点A(,)处eqf(y,x)取得最大值*.middot全国卷Ⅰ某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料kg乙材料kg用个工时生产一件产品B需要甲材料kg乙材料kg用个工时.生产一件产品A的利润为元生产一件产品B的利润为元.该企业现有甲材料kg乙材料kg则在不超过个工时的条件下生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.*解析 设生产产品Ax件产品By件依题意得eqblc{rc(avsalco(xgeyge,x+yle,x+yle,x+yle))设生产产品A产品B的利润之和为E元则E=x+y画出可行域(图略)易知最优解为eqblc{rc(avsalco(x=,y=))此时Emax=*.middot浙江高考当实数xy满足eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x-y-le,xge))时leax+yle恒成立则实数a的取值范围是.eqblcrc(avsalco(f(,)))**解析 作出题中线性规划条件满足的可行域如图阴影部分所示令z=ax+y即y=-ax+z作直线l:y=-ax平移l最优解可在A(,)B(,)Ceqblc(rc)(avsalco(f(,)))处取得.故由lezle恒成立可得eqblc{rc(avsalco(leale,lea+le,lea+f(,)le))解得lealeeqf(,)*三、模拟小题.middot福建漳州八校联考若直线y=x上存在点(xy)满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x-y-le,xgem))则实数m的最大值为(  )A.-B.Ceqf(,)D.**解析 约束条件eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x-y-le,xgem))表示的可行域如图中阴影部分所示.当直线x=m从如图所示的实线位置运动到过A点的虚线位置时m取最大值.解方程组eqblc{rc(avsalco(x+y-=,y=x))得A点坐标为(,)therem的最大值是故选B*.middot厦门质检已知实数xy满足:eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x,x+y-ge))则z=x-y-的取值范围是(  )Aeqblcrc(avsalco(f(,)))B.,Ceqblcrc)(avsalco(f(,)))Deqblcrc)(avsalco(-f(,)))*解析 画出不等式组所表示的区域如图阴影部分所示作直线l:x-y-=平移l可知timeseqf(,)-timeseqf(,)-leztimes-times(-)-即z的取值范围是eqblcrc)(avsalco(-f(,)))*.middot河北衡水中学调研若不等式组eqblc{rc(avsalco(x-yge,x+yle,yge,x+ylea))表示的平面区域的形状是三角形则a的取值范围是(  )A.ageeqf(,)B.aleC.lealeeqf(,)D.ale或ageeqf(,)年高考数学理考点通关练课件:第章不等式推理与证明算法初步与复数二元一次不等式组与简单的线性规划*解析 作出不等式组eqblc{rc(avsalco(x-yge,x+yle,yge))表示的平面区域(如图中阴影部分).由图知要使原不等式组表示的平面区域的形状为三角形只需动直线l:x+y=a在l、l之间(包含l不包含l)或l上方(包含l).故选D*.middot山东三校联考已知变量xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x+y-ge,y-le))若目标函数z=ax+y(其中a)仅在点(,)处取得最大值则a的取值范围为(  )A.(,)Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))Ceqblc(rc)(avsalco(f(,)))Deqblc(rc)(avsalco(f(,)f(,)))*解析 约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示作直线l:ax+y=过点(,)作l的平行线lprime要满足题意则直线lprime的斜率介于直线x+y-=与直线y=的斜率之间因此-eqf(,)-a即aeqf(,)故选B*.middot湖北襄阳联考已知实数xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x+y-le,y-ge))则z=eqf(x-y+,x+)的最大值为(  )Aeqf(,)Beqf(,)Ceqf(,)Deqf(,)*解析 因为z=eqf(x-y+,x+)=eqf(x+-y-,x+)=-eqf(y+,x+)所以要求z的最大值只需求u=eqf(y+,x+)的最小值画出可行域(图略)可知使u=eqf(y+,x+)取得最小值的最优解为eqblc(rc)(avsalco(f(,)))代入z=eqf(x-y+,x+)可求得z的最大值为eqf(,)故选B*.middot贵州七校联考一个平行四边形的三个顶点的坐标为(-,)(,)(-)点(xy)在这个平行四边形的内部或边上则z=x-y的最大值是(  )A.B.C.D.**解析 平行四边形的对角线互相平分如图当以AC为对角线时由中点坐标公式得AC的中点为eqblc(rc)(avsalco(f(,)))也是BD的中点可知顶点D的坐标为(-).同理当以BC为对角线时得D的坐标为(,)当以AB为对角线时得D的坐标为(-,)由此作出(xy)所在的平面区域如图阴影部分所示由图可知当目标函数z=x-y经过点D(-)时取得最大值最大值为times-times(-)=故选C*第步精做大题middot练能力*一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型.二、模拟大题.middot广东佛山月考若xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+yge,x-yge-,x-yle))()求目标函数z=eqf(,)x-y+eqf(,)的最值()若目标函数z=ax+y仅在点(,)处取得最小值求a的取值范围.*解 ()作出可行域如图可求得A(,)B(,)C(,).平移初始直线eqf(,)x-y=过A()取最小值-过C(,)取最大值therez的最大值为最小值为-*()直线ax+y=z仅在点(,)处取得最小值由图象可知--eqf(a,)解得-a故所求a的取值范围是(-,).*.middot福建泉州质检画出不等式组eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x+yge,xle))表示的平面区域并回答下列问题:()指出xy的取值范围()平面区域内有多少个整点?解 ()不等式x-y+ge表示直线x-y+=上及右下方的点的集合.x+yge表示直线x+y=上及右上方的点的集合xle表示直线x=上及左方的点的集合.*所以不等式组eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x+yge,xle))*表示的平面区域如图所示.结合图中可行域得xisineqblcrc(avsalco(-f(,)))yisin-,.()由图形及不等式组知eqblc{rc(avsalco(-xleylex+,-lexle且xisinZ))*当x=时-leyle有个整点当x=时-leyle有个整点当x=时-leyle有个整点当x=时leyle有个整点当x=-时leyle有个整点当x=-时leyle有个整点.所以平面区域内的整点共有+++++=(个).*.middot山东诸城月考为保增长、促发展某地计划投资甲、乙两项目市场调研得知:甲项目每投资百万元需要配套电能万千瓦可提供就业岗位个增加GDP万元乙项目每投资百万元需要配套电能万千瓦可提供就业岗位个增加GDP万元.已知该地为甲、乙两项目最多可投资万元配套电能万千瓦并要求它们提供的就业岗位不少于个如何安排甲、乙两项目的投资额增加的GDP最大?*解 设甲项目投资x(单位:百万元)乙项目投资y(单位:百万元)两项目增加的GDP为z=x+y依题意x、y满足eqblc{rc(avsalco(x+yle,x+yle,x+yge,xge,yge))所确定的平面区域如图中阴影部分.*解eqblc{rc(avsalco(x+y=,x+y=))得eqblc{rc(avsalco(x=,y=))即A(,)*解eqblc{rc(avsalco(x+y=,x+y=))得eqblc{rc(avsalco(x=,y=))即B(,).设z=得y=-x将直线y=-x平移至经过点B(,)即甲项目投资万元乙项目投资万元两项目增加的GDP最大.***************WWWziyuankucom***年高考数学理考点通关练课件:第章不等式推理与证明算法初步与复数二元一次不等式组与简单的线性规划***************************年高考数学理考点通关练课件:第章不等式推理与证明算法初步与复数二元一次不等式组与简单的线性规划*********************

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