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频率分布直方图题型归纳-邓永海.docx

频率分布直方图题型归纳-邓永海

似曾相识燕归来
2019-03-07 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《频率分布直方图题型归纳-邓永海docx》,可适用于高中教育领域

频率分布直方图题型归纳频率、频数、样本容量三个量产生的知二求一补全频率分布表做频率分布直方图性质ldquo面积和为rdquo的应用补全直方图与分层抽样、数列等知识综合估计总体的频率分布区间内的频数问题【例】.Imiddot山东卷如图-是根据部分城市某年月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的范围是,样本数据的分组为,),),),),),.已知样本中平均气温低于℃的城市个数为则样本中平均气温不低于℃的城市个数为.图-. 解析本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识考查数据处理能力容易题.样本容量==样本中平均气温不低于℃的城市个数为timestimes=【例】.Imiddot安徽卷若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过mm时则视为合格品否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品中随机抽取件进行检测结果发现有件不合格品.计算这件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm)将所得数据分组得到如下频率分布表:分组频数频率--)--)(,(,(,合计()将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置.()估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间(,内的概率()现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数..解:()频率分布表分组频数频率--)--)(,(,(,合计()由频率分布表知该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间(,内的概率约为+=()设这批产品中的合格品数为x件依题意有=解得x=-=所以该批产品的合格品件数估计是件.【例】.Imiddot全国新课标卷Ⅰ从某企业生产的某种产品中抽取件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组)))))频数()在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图()估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)()根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符合ldquo质量指标值不低于的产品至少要占全部产品rdquo的规定?.解:()频率分布直方图如下:()质量指标值的样本平均数为x=times+times+times+times+times=质量指标值的样本方差为s=(-)times+(-)times+times+times+times=所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为方差的估计值为()质量指标值不低于的产品所占比例的估计值为++=由于该估计值小于故不能认为该企业生产的这种产品符合ldquo质量指标值不低于的产品至少要占全部产品rdquo的规定.【例】.Imiddot湖北卷从某小区抽取户居民进行月用电量调查发现其用电量都在至度之间频率分布直方图如图-所示.()直方图中x的值为()在这些用户中用电量落在区间)内的户数为.图-.() () 解析()(+times++x+)times=x=()-(+times)timestimes=【变式】.I、Kmiddot重庆卷名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图shy所示.图shy()求频率分布直方图中a的值()分别求出成绩落在)与)中的学生人数()从成绩在)的学生中任选人求此人的成绩都在)中的概率..解:()据直方图知组距为由(a+a+a+a+a)times=解得a==()成绩落在)中的学生人数为timestimestimes=成绩落在)中的学生人数为timestimestimes=()记成绩落在)中的人为AA成绩落在)中的人为BBB则从成绩在)的学生中任选人的基本事件共有个即(AA)(AB)(AB)(AB)(AB)(AB)(AB)(BB)(BB)(BB).其中人的成绩都在)中的基本事件有个即(BB)(BB)(BB).故所求概率为P=【例】()从某小学随机抽取名同学将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=。若要从身高在﹚﹚三组内的学生中用分层抽样的方法选取人参加一项活动则从身高在内的学生中选取的人数应为。【例】.为了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如右由于不慎将部分数据丢失但知道前组的频数成等比数列后组的频数成等差数列设最大频率为a视力在到之间的学生数为b则a,b的值分别为()A.,,B.,,C.,D.,

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