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换元积分法3.ppt

换元积分法3

sunheyou 2018-01-31 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《换元积分法3ppt》,可适用于自然科学领域,主题内容包含第二节换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法一、第一类换元法例综合上述分析此题的正确解法如下:解定理根据不定积分的定义则有公式()称为不符等。

第二节换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法一、第一类换元法例综合上述分析此题的正确解法如下:解定理根据不定积分的定义则有公式()称为不定积分的第一换元积分公式应用第一换元积分公式计算不定积分的方法称第一换元积分法例求例求用第一换元积分法求不定积分的步骤是:上述过程可表示为例求还应注意到在换元mdash积分mdash还原的解题过程中关键是换元若在被积函数中作变量代换还需要在被积表达式中再凑出即也就是这样才能以u为积分变量作积分也就是所求积分化为在上述解题过程中u可不必写出从这个意义上讲第一换元积分法也称为ldquo凑微分rdquo法例求例求例求例求例求用凑微分法计算不定积分时熟记凑微分公式是十分必要的以下是凑微分公式(在下列各式中ab均为常数且):例求例求例求类似地有例求第一换元积分法还适合求一些简单的三角有理式的积分如计算形如:的积分可分两种情况:例求例求还需说明的是计算某些积分时由于选择不同的变量代换或不同的凑微分形成所以求出的不定积分在形式上也可能不尽相同但是它们之间至多只相差一个常数项属于同一个原函数族例求二、第二类换元积分法例求定理例求例求第二换元积分法求不定积分时可按以下步骤进行例求例求例求例mdash例中的解题方法称为三角代换法或三角换元法一般的说应用三角换元法作积分时适用于如下情形:补充的积分公式:

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