第十二章《分解因式》单元测
试题
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第12章《分解因式》单元测试题
班别: 姓名: 分数:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、多项式15m3n25m2n20m2n3的公因式是( )
A、5mn B、5m2n2 C、5m2n D、5mn2
2、下列各式从左到右的变形中,是分解因式的是( )
A、a3a3a29 B、a2b2abab
C、a24a5aa45 D、m22m3m3
m2m
3、下列多项式能分解因式的是( )
A、x2-y B、x2+1 C、x2+y+y2 D、x2-4x+4
4、把多项式m2(a2)m(2a)分解因式彻底后等于(
A、(a2)(m2m) B、(a2)(m2m)
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是(
A、1x2 B、x2y2 C、x24 D、a2b2
6、若x28xm是完全平方式, 则m 的值为( )
A、4 B、8 C、16 D、32
7、22006+3×22006–5×22007的值不能..被下列哪个数整除(
1 )) )
A、3 B、5 C、22006 D、22005
8、下列各个分解因式中正确的是( )
A、10abc+6ac+2ac=2ac(5b+3c)
B、(a-b)-(b-a)=(a-b)(a-b+1)
C、x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)
D、(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)=(a-2b)(11b-2a) 9、a、b、c是△ABC的三边,且a2b2c2abacbc,那么△ABC的形状是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形D、等边三角形
10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( )
A、4 B、8 C、4或-4 D、8的倍数
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、分解因式:x3xy2
12、如果xy0,xy7,则x2yxy22222222。
13、填正负号:(xy)2 = _________(xy)2;(xy)3= _______(yx)3;
(xy)2 = _________(yx)2
14、(-2)2001+(-2)2002等于
2
15、若1a2bM1ab(N2b),M,N都是单项式,则M=_________, 22
N = _________。
三.解答题
16、将下列各式进行分解因式。(每小题4分,共32分) ①3x12x3
③4x2-4x+1
⑤mnmnmnm2
⑦9(mn)216(mn)2
17、已知ab2,ab2,求
18、对于任意自然数n,
(5分)
②20a2bx45bxy2 ④ 3ma26ma23ma ⑥3ax26axy3ay2 ⑧412x(y)x9(2y )12a3ba2b212ab3的值(5分) n72n52是否能被24整除,为什么?3
19、已知多项式(a+ka+25)–b,在给定k的值的条件下可以分解因式.(6分)
(1)写出常数k可能给定的值;
(2)针对其中一个给定的k值,写出分解因式的过程.
20、阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题:(7分) 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是,共应用了.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方 法 次,结果是 。
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)。 22 4