小学数学学习心理学
期末作业考核
《小学数学学习心理学》
满分100分
一、简答题（每题15分，共30分）
1、学生的数学学习有何特点？
答：（1）有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。
（2）学生数学学习中的认知、情感发展呈现出明显的阶段性。
（3）学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。
（4）学生的数学学习的过程应当是 富有个性的、体现多样化学习需求的过程。
（5）动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。
（6）数学学习中的“再创造”比其它学科要求更高。
（7）数学学习中教师的指导在于“点拨”和“引导”学生的思维。
2、简述数学问题解决学习的一般过程。
答：数学问题解决是一个连续的心理活动过程，这个过程通常反映为以下四个基本步骤：
（1）感知、理解问题：这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息，并在头脑里建立起问题的
表
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象。
（2）确定求解
方案
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：这一步是根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题
方法
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，制定求解
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
，这是实现问题解决的最关键的一步。具体要完成有以下几个任务：①问题类化；②寻找解决问题的突破口；③确定解题步骤。
（3）实施问题解答：就是将前面所制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。这一步既是执行解题计划的过程，同时也是检验和修正解题计划的过程。
（4）总结评价：问题解决以后，学习者还应主动对自己的求解过程和结果进行检验与评价，看解题过程是否合理、简便，结果是否正确。总结评价时应注意
分析
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问题还有无其它解答方法、还有哪些新的方法。
二、辨析题（每题20分，共40分）
1、重视所学学科的基本结构有利于学生的学习。
重 视发展儿童的智力，这是符合现代技术条件下美国急需培养大批的科技人才的现实的，具有鲜明的时代性，但也反映了很强的阶级性。布鲁纳曾指出，只有帮助所有 学生充分利用他们的智力，那么，在这个复杂的工业社会里，美国才能有机会很好地生存下去。他曾经说过：“正在形成的作为我们这一代标志的，可能是广泛地重 新出现的对教育和智育目标的关切，但又不放弃这样的理想，即教育应作为训练民主社会里平衡发展的公民的手段。”从这可以看出布鲁纳教育理论具有的阶级实 质。
解决数学问题能培养学生的数学意识。
正确，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
三、论述题（共30分）
1、学生是如何学习数学概念的？
答：概念学习实质上就是对一类对象关于数量关系与空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程。表现为对同类对象的本质属性与非本质属性的区分，对概念的肯定例证与否定例证的判别。小学生学习概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式。
1．概念形成
就人类认识来说，概念形成是一种发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号表示。
如小学生对自然数的认识过程，基本上是重复人类数的形成的历史。以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、4根小棒、4颗珠子、4个小木块、4朵红花„„这时的数和物之间呈现出一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，仅仅从数量关系的角度，把数“4”从这些具体的实物中抽象出来，还能自己举例说出许多其他用“4”表示的实物，并能用符号“4”表示。
概念形成需要内部与外部两方面的条件，其内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别，其外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。
如学生对扇形的认识，一开始会从字义上认为像扇子一样的图形就是扇形，显然这是扇形的非本质属性。为了使学生能获得扇形的本质属性，教师逐次出示下列一组扇形的正反例证，要求学生观察这些图中的阴影部分，并作出是否扇形的判断。教师根据学生的判断作出肯定或否定的回答。学生不断判别的过程，就是不断提出假设和对假设进行检验的过程，也是学生不断舍弃概念的非本质属性并发现概念的本质属性的过程。有些学生当判断到第⑦、⑧图时，已发现了扇形概念的本质属性，而大多数学生当判断到第⑨、⑩图时，也已发现了扇形的本质属性，即必须是两条半径和圆周的一部分(即弧)围成的封
闭图形。在上述概念形成的学习过程中，学生不仅排除了扇形就是两条直线和一条曲线围成的图形这极易与本质属性干扰的非本质属性的性质，从而获得了扇形的概念，并能推广到一切同类事物。
2．概念同化．
所谓概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新概念的过程。学生学习数学概念主要包括以下两种形式：概念的形成和概念的同化。例如，“等腰三角形”是学习三角形之后学习的，是一个发展性概念。教学时可以只给一些三角形模片或图形，让大家先量一量各边的长，然后把有“两条边相等”的三角形放在一起，于是引进“等腰三角形”的定义。教学梯形时，可以从平行四边形人手，让学生将梯形与平行四边形相比较，就可以突出“只有一组对边平行的四边形”这一梯形的本质属性。这就是概念的同化。
概念的同化也需要外部和内部两方面的条件。外部条件是新学习的概念必须与学生原有认知结构中的某些概念或表象有密切的联系，内部条件是学生有着有意义学习的意向。例如，学习公约数、最大公约数，学生必须主动将它们与自己认知结构中已有的约数概念及有关知识联系起来思考，认识到约数是对一个数来说的，公约数是对两个或更多个数来说，指的是它们都有的约数；由于一个数的约数个数是有限的，其中必有一个最大的约数，所以几个数的公约数中，也必有一个最大的公约数。这样使约数——公约数——最大公约数三个概念精确分化，前后贯通，纳人到原有的整除概念系统中。沟通新概念与原认知结构中有关概念的联系，明确它们的区别，使新概念与原概念得到精确分化和融会贯通。这样，新概念被纳入原认知结构，形成了内容更为丰富也更为完善的新认知结构。
总之:概念的形成主要依靠的是对具体事物的概括，而概念的同化主要依靠的是学生对经验的概括和新旧知识之间的联系。
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