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特殊数学运算特殊数学运算 二类特殊的数学运算问题 植树问题 核心知识点:在植树问题中往往会出现三要素,1、总路线长,2、间距(棵距)长,3、棵数,只要理清了这3着之间的关系,这类问题就易解了。 1、在一条直线上:(总路线长/间距)+1=棵数(楼层的时候也一样) 2、在一个正方形上:间距×(棵数/4)=总路线长(讲推导过程) 某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩,一共打了49个木桩,现在要改成4米打一个木桩,那么可以不拔出的木桩共有多少个?(    ) A.8   B.9   C.11   D.13 解析:不拔出来的...

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特殊数学运算 二类特殊的数学运算问题 植树问题 核心知识点:在植树问题中往往会出现三要素,1、总路线长,2、间距(棵距)长,3、棵数,只要理清了这3着之间的关系,这类问题就易解了。 1、在一条直线上:(总路线长/间距)+1=棵数(楼层的时候也一样) 2、在一个正方形上:间距×(棵数/4)=总路线长(讲推导过程) 某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩,一共打了49个木桩,现在要改成4米打一个木桩,那么可以不拔出的木桩共有多少个?(    ) A.8   B.9   C.11   D.13 解析:不拔出来的木桩,必须能被3和4整除。即从第一根开始每隔3×4=12米有一根不拔,这样我们求出总长(49-1)×3=144米,故应有144÷12+1=13根木桩不用拔出。 有一幢高楼,每上一层需2分钟,每下一层需1分30秒,某人于12点20分开始不停的从底层往上走,到了最高层后立即往下去(中途没有停留),13点零2分返回底层,则这幢楼一共有多少层?(    ) A.13   B.12   C.14   D.15 解析:此人一共用了42分钟,上一层下一层共用2+1.5=3.5分钟,则这幢楼一共有42÷3.5+1=13层,解释为什么加1。 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林,某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁载上树,现运回一批树苗,乙知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽上一棵,则少2754棵;若每隔5米栽上一棵,则多396棵,则共有树苗? 解析:设两条路共有树苗棵,可以列方程(+2754-4)×4=(-396-4)×5(2条路共4排,及4条直线,故减4)。=13000。 正方形操场四周栽了一圈树,每两棵数相隔5米。甲乙从一个角上同时出发,向不同的方向走去,甲的速度是乙的2倍,乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树? 解析:乙拐了一个角到了第5棵树走了5×5=25米,由甲速度是乙的2倍,相应的甲走的路程是乙的2倍,乙走了1边25米,那么甲应走2边50米,即一边长为75米,则每边棵数75/5+1=16棵,总棵数16×4-4=60。 水池的四周栽了一些树,小贾和小范一前一后朝同一个方向走,他们都边走边数树的棵数,小贾数的第21棵在小范那里是第6棵;小贾数的第8棵在小范那里是第95棵。则水池四周栽了多少棵树?(    ) A.142   B.137   C.102   D.100 解析:由于小贾数的第21棵在小范那是第6棵,所以小贾应该在前面,并与小范相距15棵数的距离。又因小贾数的第8棵数在小范那是第95棵,所以第95棵前面还有15-8=7棵树,故水池四周应有95+7=102棵树。  
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