武汉市黄陂区2021年3月七年级下数学月考试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）ABCD2．如图，不是平移设计的是（ ）A．B．C．D．3．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）ABCD4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°5．如图，点E在BC延长线上，下列条件中能判定AB∥CD（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠BCD＝180°6.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD7.下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．邻补角是互补的角C．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等8.如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14cmB．17cmC．20cmD．23cm9．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A．95°B．85°C．60°D．40°10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如图，打算把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，如此设计的依据是___________________12.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1＝130°，则∠2的度数为__________13.如图，把一块含30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F．假如∠1＝40°，那么∠AFE＝__________°14.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′＝15.已知∠A的两边与以∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=_____°16.若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E∶∠F＝三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°(垂直的定义)∵∠1＝∠D（已知）∴________∥________（）∴∠4＝________＝90°（）又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________∴AB∥CD（）18．（8分）如图，已知△ABC，按要求作图.（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离.19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE︰∠BOE=3︰1，OF平分∠AOD，M（1）∠AOC=∠AOF－30°，求∠EOF；（2）射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数.20．（本题8分）如图，AF∥DE，B为AF上一点，∠ABC＝60°，交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°(1)求∠DCN的度数(2)若∠CBF的平分线交CN于N，求证：BN∥CM21．（本题8分）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C[(1)猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由(2)延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，求证：∠AED＝∠C22．（本题10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B且∠AFE＝60°，求∠ACB的度数23．（本题10分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE(1)求证：∠BAF＝∠CAD(2)求证：AD∥BE(3)若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系____________________.（不需证明）24.（本题12分）长江汛期即今后临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情形．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便赶忙回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便赶忙回转，两灯不停交叉照耀巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°(1)求a、b的值(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？D(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，要求出其数量关系；若改变，要求出其取值范畴
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