A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3[答案]A2.〔2011湖北鄂州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－"/> A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3[答案]A2.〔2011湖北鄂州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－"/>

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实数的运算PAGE/NUMPAGES实数的运算一、选择题1.〔2011##滨州,10,3分〕在快速计算法中,法国的"小九九"从"一一得一"到"五五二十五"和我国的"小九九"算法是完全一样的,而后面"六到九"的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为<>A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3[答案]A2.〔2011湖北鄂州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－...

实数的运算

PAGE/NUMPAGES实数的运算一、选择题1.〔2011##滨州,10,3分〕在快速计算法中,法国的"小九九"从"一一得一"到"五五二十五"和我国的"小九九"算法是完全一样的,而后面"六到九"的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为<>A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3[ 答案 ]A2.〔2011湖北鄂州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－2C．6D．10[答案]A3.〔2011##菏泽,6,3分〕定义一种运算☆,其规则为a☆b=＋,根据这个规则、计算2☆3的值是A．B．C．5D．6[答案]A4.〔2011四川##市,5,3分〕下列计算不正确的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[答案]A5.〔2011##温州,1,4分〕计算：〔一1〕+2的结果是<>A．-1B．1C．-3D．3[答案]B6.〔2011##丽水,4,3分〕有四包真空小包装火腿,每包以标准克数<450克>为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是〔〕A．+2B．－3C．+3D．+4[答案]A7.〔2011##台北,2〕计算<－3>3＋52－<－2>2之值为何？A．2B．5C．－3D．－6[答案]Ｄ8.〔2011##台北,11〕计算4之值为何？A．－1.1B．－1.8C．－3.2D．－3.9[答案]C9.〔2011##台北,19〕若a、b两数满足a3＝103,a103＝b,则之值为何？A．B．C．D．[答案]C10．〔2011##全区,2〕计算之值为何？A．9B．27C．279D．407[答案]Ｃ11.〔2011##全区,12〕12．判断312是96的几倍？A．1B．<>2C．<>6D．<－6>2[答案]A12.〔2011##全区,14〕14．计算之值为何？A．－1B．－C．－D．－[答案]Ｂ13.〔2011##泉州,2,3分〕<－2>2的算术平方根是〔〕.A．2B．±2C．－2D．[答案]A14.〔2011湖南常德,9,3分〕下列计算错误的是〔〕A.B.C.D.[答案]B15.〔2011##苏州,1,3分〕2×〔－〕的结果是〔〕A.－4B.－1C.－D.[答案]B16.〔2011##济宁,1,3分〕计算―1―2的结果是A．－1B．1C．－3D．3[答案]C17.〔2011四川广安,2,3分〕下列运算正确的是〔〕A．B．C．D．[答案]C18.〔2011重庆江津,1,4分〕2－3的值等于<>A.1B.－5C.5D.－1·[答案]D·19.〔2011四川绵阳1,3〕如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3[答案]C20．〔2011四川乐山1,3分〕小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃,调高4℃后的温度为A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃[答案]C21.〔2011湖北黄冈,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－2C．6D．10[答案]A22.〔2011湖北黄石,2,3分〕黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为toC,则最低气温可表示为A.〔11+t〕oCB.<11-t>oCC.oCD.<-t-11>oC[答案]C23.〔2011广东##,1,3分〕计算：的结果正确的是A．0B．1C．2D．[答案]D24.〔2011##德州1,3分〕下列计算正确的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[答案]B25.〔2011##,1,2分〕计算的结果是〔〕A．3B．30C．1D．0[答案]C26.〔2011湖南湘潭市,1,3分〕下列等式成立是A.B.C.÷D.[答案]A二、填空题1.〔2011##,12,5分〕根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．[答案]1002.〔2011广东省,8,4分〕按下面程序计算：输入x=3,则输出的答案是___．[答案]263.〔2011##日照,13,4分〕计算sin30°﹣=．[答案]；4.〔2011四川##市,11,3分〕计算<－3>0=.[答案]15.〔2011##,9,3分〕计算：-2-1=.[答案]-36.〔2011湖南常德,8,3分〕先找规律,再填数：[答案]7.〔2011##连云港,13,3分〕如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是______.输入数〔〕2-1〔〕2+1输出数减去5[答案]658.〔2011####,9,3分〕计算：-2-1=.[答案]-39.〔2011湖南怀化,11,3分〕定义新运算：对任意实数a、b,都有ab=a2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_____________.[答案]310．〔2011##,14,5分〕定义运算ab=a〔1－b〕,下面给出了关于这种运算的几个结论：①2〔－2〕=6②ab=ba③若a+b=0,则〔aa〕+〔bb〕=2ab④若ab=0,则a=0其中正确结论的序号是．〔在横线上填上你认为所有正确结论的序号〕[答案]①③11.〔2011广东汕头,8,4分〕按下面程序计算：输入x=3,则输出的答案是___．[答案]2612.<20011##镇江,9,2分>计算:-<->=______;=______;=______;=_______.答案:,,1,-213.〔2011广东湛江20,4分〕已知：,,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算〔直接写出计算结果〕,并比较〔填""或""或"="〕[答案]14.〔2010湖北孝感,17,3分〕对实数a、b,定义运算★如下：a★b=,例如2★3=2-3=.计算[2★〔﹣4〕]×[〔﹣4〕★〔﹣2〕][答案]115.〔2011湖南湘潭市,16,3分〕规定一种新的运算：,则____.[答案]三、解答题1.〔2011##金华,17,6分〕计算：|－1|－eq\f<1,2>eq\r<,8>－〔5－π〕0+4cos45°.[解]原式=1－eq\f<1,2>×2eq\r<,2>－1+4×eq\f<eq\r<,2>,2>=1－eq\r<,2>－1+2eq\r<,2>=eq\r<,2>.2.〔2011广东东莞,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=03.<1>〔2011##福州,16〔1〕,7分〕计算:[答案]解:原式4.〔2011##扬州,19〔1〕,4分〕〔1〕[答案]〔1〕解：原式===05.〔2011##滨州,19,6分〕计算：[答案]解：原式=6.〔2011##菏泽,15〔1〕,6分〕计算：解：原式==17.〔2011##济宁,16,5分〕计算：[答案]．解：原式4分………………5分8.〔2011##济宁,18,6分〕观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：〔1〕若n为正整数,请你猜想＝；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕求和：＋＋＋…＋.[答案]〔1〕1分〔2〕证明：－＝－＝＝.3分〔3〕原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝.………………5分9.<2011##湖州,17,6>计算：[答案]解：原式＝10．〔2011##衢州,17〔1〕,4分〕计算：.[答案]解：〔1〕原式11.<2011##绍兴,17〔1〕,4分>〔1〕计算：；[答案]解：原式12.〔2011##省,17〔1〕,4分〕〔1〕计算：[答案]〔1〕解：==13.〔2011##台州,17,8分〕计算：[答案]解：原式=1＋1+9=1114.〔2011##温州,17〔1〕,5分〕计算：；[答案]解：15.〔2011##义乌,17〔1〕,6分〕〔1〕计算：；[答案]〔1〕原式=1+2eq\r<,2>－eq\r<,2>=1+eq\r<,2>16.〔2011广东汕头,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=017.〔2011##省嘉兴,17,8分〕〔1〕计算：．[答案]原式=4+1-3=218.〔2011##丽水,17,6分〕计算：|－1|－eq\f<1,2>eq\r<,8>－<5－π>0+4cos45°.[解]原式=1－eq\f<1,2>×2eq\r<,2>－1+4×eq\f<eq\r<,2>,2>=1－eq\r<,2>－1+2eq\r<,2>=eq\r<,2>.19.〔2011##泉州,18,9分〕计算：.[答案]解：原式=3+〔-1〕1-3+4…………………………〔6分〕=3…………………………〔9分〕20．〔2011湖南常德,17,5分〕计算：[答案]2921.〔2011湖南邵阳,17,8分〕计算：.[答案]解：原式=1-2+3=2.22.〔2011湖南益阳,14,6分〕计算：．[答案]解：原式＝２－１＋２＝３.23.〔2011广东株洲,17,4分〕计算：.[答案]解：原式=2-1-1=0．24.〔2011##连云港,17,6分〕计算.[答案]原式=－10+8－6=－8.25.〔2011##苏州,19,5分〕计算：22＋|－1|-.[答案]解：原式=4+1-3=2.26.〔2011##宿迁,19,8分〕计算：．[答案]解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．27.〔2011##泰州,19〔1〕,4分〕计算或化简：〔1〕；[答案]〔1〕原式＝1＋2－eq\r<,3>＋2×eq\f<eq\r<,3>,2>＝1＋2－eq\r<,3>＋eq\r<,3>=328.〔2011四川成都,15〔1〕,6分〕<1>计算：°.[答案]原式==2.29.〔2011四川成都,23,4分〕设,,,…,设,则S=_________<用含n的代数式表示,其中n为正整数>．[答案]．===∴S=+++…+.接下去利用拆项法即可求和．30.〔2011四川广安,21,7分〕计算：[答案]解：原式==31.〔2011四川内江,17,7分〕计算：[答案]原式=32.〔2011四川内江,加试5,12分〕同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+×n=n时,我们可以这样做：<1>观察并猜想：12+22=<1+0>×1+<1+1>×2=1+0×1+2+1×2=<1+2>+<0×1+1×2>12+22+32=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=<1+2+3>+<0×1+1×2+2×3>12+22+32+42=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=<1+2+3+4>+<>……<2>归纳结论：12+22+32+…+n2=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3+…+[1+]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+×n=<>+[]=+=×<3>实践应用：通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是．[答案]〔1+3〕×44+3×40×1+1×2+2×3+3×41+2+3+…+n0×1+1×2+2×3++…+×nnn<2n+1>33.〔2011重庆江津,21〔1〕,6分〕<>－1－∣－2∣+2sin30º+<>º[答案]<1>原式=3-2+2×+1=3·34.<2011重庆綦江,17,6分>计算：|―3|―<―>＋＋<－1>3[答案]：17.解：原式＝3－1＋4－1＝535.〔2011##省舟山,17,6分〕计算：．[答案]原式=4-3+1+2=436.〔2011四川重庆,17〔1〕,3分〕计算：|－3|＋<－1>2011×<π－3>0－eq\r<3,27>＋<eq\f<1,2>>－2[答案]原式＝3＋<－1>×1－3＋4＝337.〔2011广东省,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=038.〔2011湖南怀化,17,6分〕计算：[答案]解：39.〔2011##淮安,19〔1〕,4分〕〔1〕计算：|-5|+22-<+1>0；<2>2+b.[答案]解：〔1〕|-5|+22-<+1>0=5+4-1=8；40.〔2011####,19①,5分〕计算：22＋<－1>4＋<－2>0－；[答案]3.41.〔2011四川乐山17,3分〕计算：[答案]解：＝＝＝542.〔2011四川凉山州,18,6分〕计算：[答案]解：原式===43.〔2011##无锡,19<1>,4分〕<−1>2−eq\r<16>+<−2>0；[答案]<1>原式=1−4+1…………………<3分>=−2………………………<4分>44.〔2011湖北黄石,16,7分〕计算：〔－2011〕0+〔〕－1－－2cos600[答案]解：原式＝1++－2－2×＝2－245.〔2011广东肇庆,16,6分〕计算：[答案]解：原式＝＝＝46.〔2011湖南永州,17,6分〕计算：[答案]解：原式===347.〔2011##盐城,19〔1〕,4分〕计算：<EQ\R<,3>>0-<EQ\F<1,2>>-2+tan45°；[答案]解原式=1-4+1=-2.48.〔2011##东营,18〔1〕,3分〕计算：[答案]解：原式=49.<20011##镇江,18〔1〕,4分><1>计算:sin45°;答案：〔1〕原式==2.50.〔2011##乌兰察布,20,7分〕计算：[答案]=51.〔2011重庆市潼南,17,6分〕计算：+|－2|＋+<－1>2011.[答案]解：原式=3+2+3－1------------------4分=7------------------6分52．〔2011广东中山,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=053.〔2011广东湛江21,6分〕计算：解：原式=．54.〔2011贵州安顺,19,8分〕计算：[答案]原式==2．55.〔2011湖南湘潭市,17,6分〕<本题满分6分>计算：.[答案]解：56.〔2011湖北荆州,17,6分〕〔本题满分6分〕计算：[答案]解：原式＝实数的运算一、选择题1.〔2011湖北随州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－2C．6D．10[答案]A2.〔2011湖北襄阳,3,3分〕若x,y为实数,且,则的值是A.0B.1C.－1D.－2011[答案]C3.〔2011广东佛山,2,3〕计算的值是A.0B.12C.16D.18[答案]A4.〔2011##莱芜,3,3分〕下列运算正确的是〔〕A.B.C.D.[答案]D二、填空题1.〔2011广东湛江,20,4分〕已知：,,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算〔直接写出计算结果〕,并比较〔填""或""或"="〕[答案],.2.〔2011##桂林,18,3分〕若a1=1-eq\f<1,m>,a2=1-eq\f<1,a1>,a3=1-eq\f<1,a2>,…,则a2011的值为______．〔用含m的代数式表示〕[答案]1-eq\f<1,m>3.〔2011贵州毕节,18,5分〕对于两个不相等的实数、,定义一种新的运算如下,,如：,那么＝.[答案]14.<2011##常州,9,2分>计算:-<->=______;=______;=______;=_______.[答案],,1,-25.〔2011##,13,3分〕计算：[答案]三、解答题1.〔2011##泉州,18,9分〕〔9分〕计算：.[答案]解：原式=.2.〔2011广东河源,11,6分〕计算：．[答案]原式=3+1-3-=1-=-3.〔2011广东湛江,21,6分〕计算：解：原式=．4.〔2011广东珠海,11,6分〕〔本题满分6分〕计算+〔〕－1－〔π－5〕0－.[答案]解：原式=2+3-1-4=05.〔2011##桂林,19,6分〕计算：〔eq\r<,2>+1〕0-2-1-eq\r<,2>tan45°+|-eq\r<,2>|．[答案]解：原式=1-eq\f<1,2>-eq\r<,2>+eq\r<,2>=eq\f<1,2>．6.〔2011贵州毕节,21,8分〕[答案]原式===37.〔2011海南省,19〔1〕,4分〕计算〔1〕[答案]=3―2―8=－78.〔2011湖北十堰,17,6分〕计算：-2-1+︱-1︱.[答案]解：原式=2-EQ\F<1,2>+EQ\R<,2>-1=EQ\F<1,2>+EQ\R<,2>9.<湖南湘西,17,5分>计算：[答案]=4-1-1=210．<2011##常州,18〔1〕,4分><1>计算:sin45°;[答案]〔1〕原式==2.11.〔2011##大连,17,9分〕计算：．[答案]＝2+3－2+1－6＝－2．12.〔2011广东##,17,5分〕计算:2-1+cos30°+|-5|-<π-2011>0[答案]解：原式=13.〔2011市,13,5分〕计算：．[答案]解：〔eq\f<1,2>〕-1-2cos30+eq\r<,27>+<2-π>0=2－2×eq\f<eq\r<,3>,2>+3eq\r<,3>+1=2－eq\r<,3>+3eq\r<,3>+1=2eq\r<,3>+314.〔2011贵州遵义,19,6分〕〔6分〕计算：[答案]=1+3－1－2×=3－1=215.〔2011广东清远,17,5分〕计算：[答案]解：原式＝3+1+2－1＝516.<2011四川达州,16,3分>计算：[答案]解：===实数的运算一、选择题1.〔2011##滨州,10,3分〕在快速计算法中,法国的"小九九"从"一一得一"到"五五二十五"和我国的"小九九"算法是完全一样的,而后面"六到九"的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为<>A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3[答案]A2.〔2011湖北鄂州,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－2C．6D．10[答案]A3.〔2011##菏泽,6,3分〕定义一种运算☆,其规则为a☆b=＋,根据这个规则、计算2☆3的值是A．B．C．5D．6[答案]A4.〔2011四川##市,5,3分〕下列计算不正确的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[答案]A5.〔2011##温州,1,4分〕计算：〔一1〕+2的结果是<>A．-1B．1C．-3D．3[答案]B6.〔2011##丽水,4,3分〕有四包真空小包装火腿,每包以标准克数<450克>为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是〔〕A．+2B．－3C．+3D．+4[答案]A7.〔2011##台北,2〕计算<－3>3＋52－<－2>2之值为何？A．2B．5C．－3D．－6[答案]Ｄ8.〔2011##台北,11〕计算4之值为何？A．－1.1B．－1.8C．－3.2D．－3.9[答案]C9.〔2011##台北,19〕若a、b两数满足a3＝103,a103＝b,则之值为何？A．B．C．D．[答案]C10．〔2011##全区,2〕计算之值为何？A．9B．27C．279D．407[答案]Ｃ11.〔2011##全区,12〕12．判断312是96的几倍？A．1B．<>2C．<>6D．<－6>2[答案]A12.〔2011##全区,14〕14．计算之值为何？A．－1B．－C．－D．－[答案]Ｂ13.〔2011##泉州,2,3分〕<－2>2的算术平方根是〔〕.A．2B．±2C．－2D．[答案]A14.〔2011湖南常德,9,3分〕下列计算错误的是〔〕A.B.C.D.[答案]B15.〔2011##苏州,1,3分〕2×〔－〕的结果是〔〕A.－4B.－1C.－D.[答案]B16.〔2011##济宁,1,3分〕计算―1―2的结果是A．－1B．1C．－3D．3[答案]C17.〔2011四川广安,2,3分〕下列运算正确的是〔〕A．B．C．D．[答案]C18.〔2011重庆江津,1,4分〕2－3的值等于<>A.1B.－5C.5D.－1·[答案]D·19.〔2011四川绵阳1,3〕如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3[答案]C20．〔2011四川乐山1,3分〕小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃,调高4℃后的温度为A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃[答案]C21.〔2011湖北黄冈,10,3分〕计算=〔〕A．2B．－2C．6D．10[答案]A22.〔2011湖北黄石,2,3分〕黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为toC,则最低气温可表示为A.〔11+t〕oCB.<11-t>oCC.oCD.<-t-11>oC[答案]C23.〔2011广东##,1,3分〕计算：的结果正确的是A．0B．1C．2D．[答案]D24.〔2011##德州1,3分〕下列计算正确的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[答案]B25.〔2011##,1,2分〕计算的结果是〔〕A．3B．30C．1D．0[答案]C26.〔2011湖南湘潭市,1,3分〕下列等式成立是A.B.C.÷D.[答案]A二、填空题1.〔2011##,12,5分〕根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．[答案]1002.〔2011广东省,8,4分〕按下面程序计算：输入x=3,则输出的答案是___．[答案]263.〔2011##日照,13,4分〕计算sin30°﹣=．[答案]；4.〔2011四川##市,11,3分〕计算<－3>0=.[答案]15.〔2011##,9,3分〕计算：-2-1=.[答案]-36.〔2011湖南常德,8,3分〕先找规律,再填数：[答案]7.〔2011##连云港,13,3分〕如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是______.输入数〔〕2-1〔〕2+1输出数减去5[答案]658.〔2011####,9,3分〕计算：-2-1=.[答案]-39.〔2011湖南怀化,11,3分〕定义新运算：对任意实数a、b,都有ab=a2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_____________.[答案]310．〔2011##,14,5分〕定义运算ab=a〔1－b〕,下面给出了关于这种运算的几个结论：①2〔－2〕=6②ab=ba③若a+b=0,则〔aa〕+〔bb〕=2ab④若ab=0,则a=0其中正确结论的序号是．〔在横线上填上你认为所有正确结论的序号〕[答案]①③11.〔2011广东汕头,8,4分〕按下面程序计算：输入x=3,则输出的答案是___．[答案]2612.<20011##镇江,9,2分>计算:-<->=______;=______;=______;=_______.答案:,,1,-213.〔2011广东湛江20,4分〕已知：,,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算〔直接写出计算结果〕,并比较〔填""或""或"="〕[答案]14.〔2010湖北孝感,17,3分〕对实数a、b,定义运算★如下：a★b=,例如2★3=2-3=.计算[2★〔﹣4〕]×[〔﹣4〕★〔﹣2〕][答案]115.〔2011湖南湘潭市,16,3分〕规定一种新的运算：,则____.[答案]三、解答题1.〔2011##金华,17,6分〕计算：|－1|－eq\f<1,2>eq\r<,8>－〔5－π〕0+4cos45°.[解]原式=1－eq\f<1,2>×2eq\r<,2>－1+4×eq\f<eq\r<,2>,2>=1－eq\r<,2>－1+2eq\r<,2>=eq\r<,2>.2.〔2011广东东莞,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=03.<1>〔2011##福州,16〔1〕,7分〕计算:[答案]解:原式4.〔2011##扬州,19〔1〕,4分〕〔1〕[答案]〔1〕解：原式===05.〔2011##滨州,19,6分〕计算：[答案]解：原式=6.〔2011##菏泽,15〔1〕,6分〕计算：解：原式==17.〔2011##济宁,16,5分〕计算：[答案]．解：原式4分………………5分8.〔2011##济宁,18,6分〕观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：〔1〕若n为正整数,请你猜想＝；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕求和：＋＋＋…＋.[答案]〔1〕1分〔2〕证明：－＝－＝＝.3分〔3〕原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝.………………5分9.<2011##湖州,17,6>计算：[答案]解：原式＝10．〔2011##衢州,17〔1〕,4分〕计算：.[答案]解：〔1〕原式11.<2011##绍兴,17〔1〕,4分>〔1〕计算：；[答案]解：原式12.〔2011##省,17〔1〕,4分〕〔1〕计算：[答案]〔1〕解：==13.〔2011##台州,17,8分〕计算：[答案]解：原式=1＋1+9=1114.〔2011##温州,17〔1〕,5分〕计算：；[答案]解：15.〔2011##义乌,17〔1〕,6分〕〔1〕计算：；[答案]〔1〕原式=1+2eq\r<,2>－eq\r<,2>=1+eq\r<,2>16.〔2011广东汕头,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=017.〔2011##省嘉兴,17,8分〕〔1〕计算：．[答案]原式=4+1-3=218.〔2011##丽水,17,6分〕计算：|－1|－eq\f<1,2>eq\r<,8>－<5－π>0+4cos45°.[解]原式=1－eq\f<1,2>×2eq\r<,2>－1+4×eq\f<eq\r<,2>,2>=1－eq\r<,2>－1+2eq\r<,2>=eq\r<,2>.19.〔2011##泉州,18,9分〕计算：.[答案]解：原式=3+〔-1〕1-3+4…………………………〔6分〕=3…………………………〔9分〕20．〔2011湖南常德,17,5分〕计算：[答案]2921.〔2011湖南邵阳,17,8分〕计算：.[答案]解：原式=1-2+3=2.22.〔2011湖南益阳,14,6分〕计算：．[答案]解：原式＝２－１＋２＝３.23.〔2011广东株洲,17,4分〕计算：.[答案]解：原式=2-1-1=0．24.〔2011##连云港,17,6分〕计算.[答案]原式=－10+8－6=－8.25.〔2011##苏州,19,5分〕计算：22＋|－1|-.[答案]解：原式=4+1-3=2.26.〔2011##宿迁,19,8分〕计算：．[答案]解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．27.〔2011##泰州,19〔1〕,4分〕计算或化简：〔1〕；[答案]〔1〕原式＝1＋2－eq\r<,3>＋2×eq\f<eq\r<,3>,2>＝1＋2－eq\r<,3>＋eq\r<,3>=328.〔2011四川成都,15〔1〕,6分〕<1>计算：°.[答案]原式==2.29.〔2011四川成都,23,4分〕设,,,…,设,则S=_________<用含n的代数式表示,其中n为正整数>．[答案]．===∴S=+++…+.接下去利用拆项法即可求和．30.〔2011四川广安,21,7分〕计算：[答案]解：原式==31.〔2011四川内江,17,7分〕计算：[答案]原式=32.〔2011四川内江,加试5,12分〕同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+×n=n时,我们可以这样做：<1>观察并猜想：12+22=<1+0>×1+<1+1>×2=1+0×1+2+1×2=<1+2>+<0×1+1×2>12+22+32=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=<1+2+3>+<0×1+1×2+2×3>12+22+32+42=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=<1+2+3+4>+<>……<2>归纳结论：12+22+32+…+n2=<1+0>×1+<1+1>×2+<1+2>×3+…+[1+]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+×n=<>+[]=+=×<3>实践应用：通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是．[答案]〔1+3〕×44+3×40×1+1×2+2×3+3×41+2+3+…+n0×1+1×2+2×3++…+×nnn<2n+1>33.〔2011重庆江津,21〔1〕,6分〕<>－1－∣－2∣+2sin30º+<>º[答案]<1>原式=3-2+2×+1=3·34.<2011重庆綦江,17,6分>计算：|―3|―<―>＋＋<－1>3[答案]：17.解：原式＝3－1＋4－1＝535.〔2011##省舟山,17,6分〕计算：．[答案]原式=4-3+1+2=436.〔2011四川重庆,17〔1〕,3分〕计算：|－3|＋<－1>2011×<π－3>0－eq\r<3,27>＋<eq\f<1,2>>－2[答案]原式＝3＋<－1>×1－3＋4＝337.〔2011广东省,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=038.〔2011湖南怀化,17,6分〕计算：[答案]解：39.〔2011##淮安,19〔1〕,4分〕〔1〕计算：|-5|+22-<+1>0；<2>2+b.[答案]解：〔1〕|-5|+22-<+1>0=5+4-1=8；40.〔2011####,19①,5分〕计算：22＋<－1>4＋<－2>0－；[答案]3.41.〔2011四川乐山17,3分〕计算：[答案]解：＝＝＝542.〔2011四川凉山州,18,6分〕计算：[答案]解：原式===43.〔2011##无锡,19<1>,4分〕<−1>2−eq\r<16>+<−2>0；[答案]<1>原式=1−4+1…………………<3分>=−2………………………<4分>44.〔2011湖北黄石,16,7分〕计算：〔－2011〕0+〔〕－1－－2cos600[答案]解：原式＝1++－2－2×＝2－245.〔2011广东肇庆,16,6分〕计算：[答案]解：原式＝＝＝46.〔2011湖南永州,17,6分〕计算：[答案]解：原式===347.〔2011##盐城,19〔1〕,4分〕计算：<EQ\R<,3>>0-<EQ\F<1,2>>-2+tan45°；[答案]解原式=1-4+1=-2.48.〔2011##东营,18〔1〕,3分〕计算：[答案]解：原式=49.<20011##镇江,18〔1〕,4分><1>计算:sin45°;答案：〔1〕原式==2.50.〔2011##乌兰察布,20,7分〕计算：[答案]=51.〔2011重庆市潼南,17,6分〕计算：+|－2|＋+<－1>2011.[答案]解：原式=3+2+3－1------------------4分=7------------------6分52．〔2011广东中山,11,6分〕计算：[解]原式=1+-4=053.〔2011广东湛江21,6分〕计算：解：原式=．54.〔2011贵州安顺,19,8分〕计算：[答案]原式==2．55.〔2011湖南湘潭市,17,6分〕<本题满分6分>计算：.[答案]解：56.〔2011湖北荆州,17,6分〕〔本题满分6分〕计算：[答案]解：原式＝

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