2018年普通高等学校招生全国统一考试全国三文科数学一、 选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合A=，B=，则=A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}2.（1+i）（2-i）=A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是ABC.D.4.若，则=A.B.C.D.5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.函数的最小正周期为A.B.C.D.7.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线x=I对称的是A.y=ln（1-x）B.y=ln（2-x）C.y=ln（1+x）D.y=ln（2+x）8.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点p在圆（x-2）³+y³=2上。则∆ABP面积的取值范围是A.［2，6］B.［4，8］C.［2，32］D.［22，32］9.函数y=-x6+x²+2的图像大致为A.C.D.10.已知双曲线C：=1（a>0，b>0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为A.B.2C.D.11.∆ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若∆ABC的面积为，则C=A.B.C.D.12.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，∆ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为A.B.C.D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，r），若c//（2a+b），则λ=___________。14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是___________。15、若变量x、y满足约束条件，则z=x+的最大值是______________。16、已知函数f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=______________。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23、题为选靠题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、（12分）等比数列{an}中，a2=1，a3=4a3。（1）求{an}的递项
公式
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；（2）记Sm为{an}的前n项和，若Sm=63，求m。18、（12分）某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联
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。（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：。19.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由。20.（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。（1）证明：k<；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=0，证明：2∣∣=∣∣+∣∣。21.（12分）已知函数f（x）=（1）求曲线y=f（x）在点（0，-1）处的切线方程；（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为（θ为参数），过点（0,-）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。（1）求α的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）设函数f（x）=∣2x+1∣-∣x-1∣。（1）画出y=f（x）的图像；（2）当x∈［0，-∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值。
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