相似三角形导学案

相似三角形导学案班级姓名学号【学习目标】1.掌握比例的基本性质，黄金分割,平行线分线段成比例定理；2.掌握相似三角形的性质与判定，三角形的重心及其性质。【重点难点】相似三角形的性质与判定【考点链接】【课前热身】8.在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′′的共有组；【例题教学】例1.如图，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求BC的长；（2）若，求；例2.在单位长度为1cm的×的网格中，（1）证明格点△∽格点△，（2）画出格点△MNP，使格点△∽格点△MNP，且面积最大，求出相似比。例3.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）求证：（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.【课堂检测】1.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB间的图上距离为5cm，则AB间的实际距离为m．2..已知1,,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式.3.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．4.如图，在中,为直角,于点,,写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它的面积比_____.6.如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,则BC的长为7.如图，已知是矩形的边上一点，于，证明：．【课后巩固】1.如图,平行四边形中，是边上的点，交于点，，则2.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．43.如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AF∶FC=；4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5.6.如图在4×4的正方形方格中，△和△的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：∠=________，=_______；（2）判断△和△是否相似，并证明你的结论。7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，三角板的直角顶点P在AD上滑动时（点P与点A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E。我们知道，结论“△AEP∽△DPC”成立。（1）当∠CPD=30°时，求AE的长。（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEp的周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。课题：相似三角形2班级姓名日期【学习目标】1.掌握利用三角形相似的性质及判定方法解决简单的实际问题．2.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小．【重点难点】重、难点：掌握利用三角形相似的性质及判定方法解决简单的实际问题．【知识梳理】打开中考指南P121—P122，并完成 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的整理：1.位似：如果两个图形不仅是相似，而且，那么这两个图形叫做，这个交点叫做。2.位似性质：位似图形的对应点和位似中心在，它们到位似中心的距离之比等于，位似多边形的对应边。3.通常，我们把太阳光看成光线，在此种光线照射下，物体产生的影称为。【课前热身】1.如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=米2.如图，路灯的高为8m，身高1．6m的小明从距离灯的底部(点O)20m的点A处，沿AO行走14m到点B时，人影的长度()A．增大1．5mB．减小1．5mC．增大3．5mD．减小3．5m3.已知楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子(不写作法，保留作图痕迹)．4．在上午某一时刻的光线照射下，竹竿高1．5米，它在地面上的影长为2．5米；一古塔在地面上的影长为50米，则古塔高米；5．如图，正方形OABC，点A的坐标为（0，1），以点O为位似中心将其放大2倍，得到正方形ODEF，则点E的坐标是.5.如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．7.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发，沿AB向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发，沿BC向点C以4厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多少秒时△BPQ∽△BAC？【例题教学】例1.在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F（-2，-2），如图所示。（1）以原点O为位似中心，位似比为1:2，把△EFO缩小，在图中的坐标系中画出缩小后的△E’F’O（2）写出点E的对应点E’的坐标；（3）写出缩小后的△E’F’O的面积例2.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.【课堂检测】1．如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设，且量得，则内槽的宽等于（）A．B．C．D．`2.如图，室外放映的电影胶片上图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映荧屏的规格为2m×2m，若放映机光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在距离镜头m远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏3.在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（-2，1）,B（-1，4）,C（-3，2）.（1）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1点坐标；（3）若点D（a，b）是△ABC内一点，直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D′的坐标；4.如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在从捣头点着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点上升了多少米？【课后巩固】1.一油桶高0.8m，桶内未盛满油，一根木棒长1m，从桶该小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为__________m。2.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是30㎝，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）A．50cmB．500cmC．60cmD、600cm3.如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C＝90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个点分别在AB、BC、AC边上．（1）试协助工人师傅用尺画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）工人师傅测得AC＝120厘米，BC＝80厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形零件的边长．4.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？�EMBEDPBrush\*MERGEFORMAT���������第6题图第7题图DCbAB（第1题图）ADEBPAGE1_1234567906.unknown_1234567914.unknown_1234567918.unknown_1454399493.unknown_1454399536.unknown_1454399604.unknown_1454399553.unknown_1454399519.unknown_1234567920.unknown_1234567921.unknown_1424084467.unknown_1234567919.unknown_1234567916.unknown_1234567917.unknown_1234567915.unknown_1234567910.unknown_1234567912.unknown_1234567913.unknown_1234567911.unknown_1234567908.unknown_1234567909.unknown_1234567907.unknown_1234567897.unknown_1234567902.unknown_1234567904.unknown_1234567905.unknown_1234567903.unknown_1234567900.unknown_1234567901.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1213690509.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown_1213690528.unknown_1213690485.unknown_1213690500.unknown_1213690475.unknown