金太阳中学2015届中考数学《动态几何、类比探究》专项训练

中考数学动态几何、类比探究专项训练(一)三、解答题22.（10分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH．（1）求证：∠APB=∠BPH．（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．备用图中考数学动态几何、类比探究专项训练(二)三、解答题22.（10分）数学课上，魏老师出示图1和下面框中条件：图1图2（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为______；②在平移过程中，的值为__________（用含x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）．（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请计算的值．（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，，原题中的其他条件保持不变，如图4所示，请计算的值（用含x的代数式表示）．图3图4中考数学动态几何、类比探究专项训练(三)三、解答题22.（10分）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值；（3）如图3，当AD:OA:OB=1:n:时，直接写出tan∠BPC的值．中考数学动态几何、类比探究专项训练四)三、解答题22.（10分）如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=，CD=，直角∠PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC，CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q．（1）判断线段MP，ME的数量关系，并进行证明；（2）当动点P，E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由．中考数学动态几何、类比探究专项训练(五)三、解答题22.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α<90°）．（1）当α=60°时，求CE的长．（2）当60°<α<90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．②连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．中考数学动态几何、类比探究专项训练(六)三、解答题22.（10分）点A，B分别是两条平行线m，n上任意一点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在线段AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．（1）如图1，当∠ABC=90°，k=1时，判断线段EF和EB之间的数量关系，并证明．（2）如图2，当∠ABC=90°，k≠1时，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请重新判断线段EF和EB之间的数量关系．（3）如图3，当0°<∠ABC<90°，k=1时，探究EF和EB之间的数量关系，并证明．图1图2图3中考数学动态几何、类比探究专项训练(七)三、解答题22.（10分）如图1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE（CD>BC）中，点C，B，D在同一直线上，点M是AE的中点．（1）探究线段MD，MB的位置及数量关系，并证明．（2）将图1中的△CDE绕点C顺时针旋转45°，使△CDE的斜边CE恰好与△ABC的边BC垂直，如图2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若将图2中的△ABC绕点C逆时针旋转大于0°且小于45°的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．图1图2图3中考数学动态几何、类比探究专项训练(八)三、解答题22.（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF．（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上除B，C外的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，点E是BC延长线上除C点外的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由．图1图2图3中考数学动态几何、类比探究专项训练(九)三、解答题22.（10分）问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_________，△EFC的面积S1=_________，△ADE的面积S2=__________．探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG，△DBE，△GFC的面积分别为2，5，3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．中考数学动态几何、类比探究专项训练(十)三、解答题22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a>0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．①若a=，求PQ的长；②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．中考数学动态几何、类比探究专项训练(十一)三、解答题22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm．点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M从点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s．过点M作MN∥AB，交BC于点N．设运动的时间为t秒（0<t<5）．（1）用含t的代数式表示线段MN的长．（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使得四边形AMNP为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（3）连接PM，PN，是否存在某一时刻t，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．中考数学动态几何、类比探究专项训练(十二)三、解答题22.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°．动点M从B点出发，沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长；（2）当MN∥AB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．中考数学动态几何、类比探究专项训练（一）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 22．（1）证明略；（2）△PDH的周长不发生变化，证明略；（3），当x=2时，S存在最小值，最小值为6．中考数学动态几何、类比探究专项训练（二）参考答案22．（1）①1；②；（2）；（3）．中考数学动态几何、类比探究专项训练（三）参考答案22．（1）=2；（2）tan∠BPC；（3）tan∠BPC．中考数学动态几何、类比探究专项训练（四）参考答案22．（1）MP=ME，证明略；（2）；（3）当y取最小值时，PE∥BM，理由略．中考数学动态几何、类比探究专项训练（五）参考答案22．（1）CE=．（2）①存在，k=3；②tan∠DCF．中考数学动态几何、类比探究专项训练（六）参考答案22．（1）EF=EB，证明略；（2）不成立，此时EB=kEF；（3）EF=EB，证明略．中考数学动态几何、类比探究专项训练（七）参考答案22．（1）MD⊥MB，MD=MB，证明略；（2）不发生变化，证明略；（3）不发生变化，证明略．中考数学动态几何、类比探究专项训练（八）参考答案22．（1）证明略；（2）结论仍成立，证明略；（3）结论仍成立，证明略．中考数学动态几何、类比探究专项训练（九）参考答案22．（1）6，9，1；（2）证明略；（3）18．中考数学动态几何、类比探究专项训练（十）参考答案22．（1）；（2）①PQ厘米；②不存在，理由略．中考数学动态几何、类比探究专项训练（十一）参考答案22．（1）MN=；（2）存在，；（3）存在，．中考数学动态几何、类比探究专项训练（十二）参考答案22．（1）BC=；（2）；（3）．如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C，E两点间的距离为x．_1427953283.unknown_1431414785.unknown_1431414824.unknown_1431414873.unknown_1431414955.unknown_1431414832.unknown_1431414799.unknown_1431345919.unknown_1431414758.unknown_1431343730.unknown_1431343800.unknown_1431343840.unknown_1431343712.unknown_1427868946.unknown_1427952877.unknown_1427953280.unknown_1427953281.unknown_1427953278.unknown_1427953166.unknown_1427868958.unknown_1427725332.unknown_1427805848.unknown_1427808698.unknown_1427725231.unknown