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D1_5极限运算法则

D1_5极限运算法则第五节2.极限的四则运算法则3.复合函数的极限运算法则1.无穷小运算法则极限运算法则第一章1.无穷小运算法则定理1有限个无穷小的和还是无穷小.证:因此,同时也注:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如，(P56,题4(2))例1:运行时,点击“解答见课件第二节例5”,或“机动”按钮,可显示解题过程定理2(局部)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.时,就有,故推论1常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2有限个无穷小的乘积是无穷小.例2:求解:利用定理2可知2.函数极限的四则运算法...

第五节2.极限的四则运算法则3.复合函数的极限运算法则1.无穷小运算法则极限运算法则第一章1.无穷小运算法则定理1有限个无穷小的和还是无穷小.证:因此,同时也注:无限个无穷小之和不一定是无穷小!例如，(P56, 题 4(2))例1:运行时,点击“解答见课件第二节例5”,或“机动”按钮,可显示解题过程定理2(局部)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.时,就有,故推论1常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2有限个无穷小的乘积是无穷小.例2:求解:利用定理2可知2.函数极限的四则运算法则于是的关系定理,知定理结论成立.定理3若推论:若(P46定理5)思考:定理4若提示:利用极限与无穷小关系及本节定理2证明.推论1推论2试证证:定理5若且B≠0,则证:因设无穷小有界由极限与无穷小关系定理,得例4:设分式函数证:分母极限为0!例5：例6：例7:求解:一般有如下结果：为非负常数)(如P47例5)(如P47例6)(如P47例7)3.复合函数的极限运算法则定理6设时,证:(1)从而因此(1)式成立.注:若定理中则类似可得例8：求解:令已知(见P46例3)∴原式=(见P34例5)例9：求解:法1法2例10:求解：法1原式=法2原式=例11:试确定常数a使故因此例12：设解:利用前一极限式可令再利用后一极限式,得可见故内容小结1.极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件2.求函数极限的方法(1)分式函数极限求法P491(1)(3)(5)(7)(9)(14);2作业运行时,点击“解答见课件第二节例5”,或“机动”按钮,可显示解题过程

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