(艾西教育）重庆高考数学总复习1常复数的运算

我们更关心孩子的未来高考总复习UNIT1基础部分1、集合与集合的运算2、常用逻辑用语3、复数的运算4、算法初步/程序框图三、复数的运算考点：1、复数有关的概念与几何意义2、复数的四则运算3、复数与复平面（理）4、复数的模（理）一、复数的概念：我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。1、复数形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部.2、分类复数中,当,就是实数;,叫做虚数;当时,叫做纯虚数.3、复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.4、共轭复数:当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数.5、复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴，轴除去原点的部分叫做虚轴。注意：1、两复数不能比较大小，只有等与不等。2、与－1的关系：就是－1的一个平方根，即方程x2＝－1的一个根，方程x2＝－1的另一个根是－。3、的周期性：4n+1＝i，4n+2＝－1，4n+3＝－i，4n＝1。4、复数集与其它数集之间的关系：NZQRC。二、相关公式⑴⑵⑶⑷指两复数实部相同，虚部互为相反数（互为共轭复数）.三、复数运算⑴复数加减法：；⑵复数的乘法：；⑶复数的除法：EMBEDEquation.DSMT4（类似于无理数除法的分母有理化虚数除法的分母实数化）四、常见的运算规律五、复数与复平面点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为（0，0），它所确定的复数是z＝0+0i＝0表示实数。故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。★文科习题一、复数的有关概念与几何意义定义复数：形如___________的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，_____-叫实部，______叫虚部，数集叫做复数集。定义虚数：_______叫做虚数，________叫做纯虚数 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。例1、实数m取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚例2、已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i求实数x,y的值高考真题1、（2015福建卷文）复数的实部是。2、（2012海南文）复数z＝eq\f(－3+i,2+i)的共轭复数是（）（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i3、（2012陕西文）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4、（2015安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于（）A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i二、复数的四则运算高考真题1、(2015年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52、(2015山东卷文)复数等于（）A．B.C.D.3、（2015浙江卷文）设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．4、（2015辽宁卷文）已知复数，那么＝（）（A）（B）（C）（D）5、（2015天津卷文）是虚数单位，=（）ABCD★理科习题三、复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_____.y轴叫做____。实轴上的点表示_____,除了原点外，虚轴上的点都表示______四、复数的模例1、在复平面内，若复数对应点(1)在虚轴上（2）在第二象限（3）在y=x上，分别求实数m的取值范围例2、求复数的模，并比较大小例3、求下列复数的模：(1)z=-5i(2)z=-3+4i(3)z=5-5i（4)z=1+mi(m∈R)(5)z=4a-3ai(a<0)高考真题1、（2012辽宁理）复数（）（A）（B）（C）（D）2、复数=（）A2+IB2-IC1+2iD1-2i3、（2012全国卷理）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为EMBEDEquation.DSMT4（C）EMBEDEquation.DSMT44、（2012天津理）是虚数单位，复数=（）（A）（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）5、（2012安徽文）复数满足，则=（）（A）（B）（C）（D）6、（2012山东理）若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i7、（2012四川理）复数（）A、B、C、D、8、（2012天津理）i是虚数单位，复数=（）（A）2+i（B）2–i（C）-2+i（D）-2–i9、（2011重庆理）复数（）（A）(B)(C)(D)10、（2011全国卷理）复数的共轭复数是（）A．B．C．D．11、（2011陕西理）设集合M={y|x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为（）(A)(0,1)(B)(0,1](C)[0,1)(D)[0,1]12、（2011辽宁理）a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）（A）2（B）(C)(D)113、（2011山东理）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限14、（2011安徽理）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）（A）2（B）-2（C）-（D）15、（2011广东理）（）A．B．C．D．16、（2010山东理）已知，则（）（A）-1（B）1（C）2（D）317、（2010辽宁理）设a,b为实数，若复数，则（）（A）(B)(C)(D)18、（2010全国卷理）已知复数，是z的共轭复数，则=（）A.B.C.1D.219、（2010安徽理）（）（A）（B）（C）（D）20、（2010广东理）若复数z1=1+i,z2=3-i,则()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i21、（2009四川理）复数的值是（）Ａ.－１　Ｂ.１　　　　Ｃ.－Ｄ.22、（2009陕西理）已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（）（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i23、（2014广东理）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．24、（2014山东理）设z的共轭复数是，若z+=4,z·＝8，则等于（）（A）i　（B）-i(C)±1(D)±i25、（2014陕西理）复数等于（）A．B．C．1D．-7-ICareEducation高考数学总复习一基础送分_1234568055.unknown_1234568087.unknown_1234568119.unknown_1234568135.unknown_1234568143.unknown_1234568147.unknown_1234568149.unknown_1234568151.unknown_1234568153.unknown_1234568154.unknown_1234568152.unknown_1234568150.unknown_1234568148.unknown_1234568145.unknown_1234568146.unknown_1234568144.unknown_1234568139.unknown_1234568141.unknown_1234568142.unknown_1234568140.unknown_1234568137.unknown_1234568138.unknown_1234568136.unknown_1234568127.unknown_1234568131.unknown_1234568133.unknown_1234568134.unknown_1234568132.unknown_1234568129.unknown_1234568130.unknown_1234568128.unknown_1234568123.unknown_1234568125.unknown_1234568126.unknown_1234568124.unknown_1234568121.unknown_1234568122.unknown_1234568120.unknown_1234568103.unknown_1234568111.unknown_1234568115.unknown_1234568117.unknown_1234568118.unknown_1234568116.unknown_1234568113.unknown_1234568114.unknown_1234568112.unknown_1234568107.unknown_1234568109.unknown_1234568110.unknown_1234568108.unknown_1234568105.unknown_1234568106.unknown_1234568104.unknown_1234568095.unknown_1234568099.unknown_1234568101.unknown_1234568102.unknown_1234568100.unknown_1234568097.unknown_1234568098.unknown_1234568096.unknown_1234568091.unknown_1234568093.unknown_1234568094.unknown_1234568092.unknown_1234568089.unknown_1234568090.unknown_1234568088.unknown_1234568071.unknown_1234568079.unknown_1234568083.unknown_1234568085.unknown_1234568086.unknown_1234568084.unknown_1234568081.unknown_1234568082.unknown_1234568080.unknown_1234568075.unknown_1234568077.unknown_1234568078.unknown_1234568076.unknown_1234568073.unknown_1234568074.unknown_1234568072.unknown_1234568063.unknown_1234568067.unknown_1234568069.unknown_1234568070.unknown_1234568068.unknown_1234568065.unknown_1234568066.unknown_1234568064.unknown_1234568059.unknown_1234568061.unknown_1234568062.unknown_1234568060.unknown_1234568057.unknown_1234568058.unknown_1234568056.unknown_1234568039.unknown_1234568047.unknown_1234568051.unknown_1234568053.unknown_1234568054.unknown_1234568052.unknown_1234568049.unknown_1234568050.unknown_1234568048.unknown_1234568043.unknown_1234568045.unknown_1234568046.unknown_1234568044.unknown_1234568041.unknown_1234568042.unknown_1234568040.unknown_1234568031.unknown_1234568035.unknown_1234568037.unknown_1234568038.unknown_1234568036.unknown_1234568033.unknown_1234568034.unknown_1234568032.unknown_1234568027.unknown_1234568029.unknown_1234568030.unknown_1234568028.unknown_1234568025.unknown_1234568026.unknown_1234568024.unknown