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全等三角形单元学习测习题含答案第11章《全等三角形》单元检测题一、选择题(每题4分,共40分)以下可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则A点P在∠的均分线上B.点P在∠的均分线上.ABCACBC.点P在边AB的垂直均分线上D.点P在边BC的垂直均分线上如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延伸线上的点,且DEDF,连接BF,CE.以下说法:①CE=BF;②△AB...

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第11章《全等三角形》单元检测 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题(每题4分,共40分)以下可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则A点P在∠的均分线上B.点P在∠的均分线上.ABCACBC.点P在边AB的垂直均分线上D.点P在边BC的垂直均分线上如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延伸线上的点,且DEDF,连接BF,CE.以下说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个B在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED均分∠ADC,EC均分∠BCD,则以下结论中正确的有A.∠=∠CDEB.⊥ADEDEECC.·=·D.=+ADBCBEDECDADBC使两个直角三角形全等的条件是AECDFA.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等如图,OP均分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不可以确定7.用两个全等的直角三角形,拼以以下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,其中不用然能拼成的图形是AEDA.①②③B.②③C.③④⑤D.③④O⑥8.如图,平行四边形中,、订交于点,过点O作直线分别BFCABCDACBDO交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有A.2对B.4对C.6对D.8对9.给出以下条件:①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等,其中,不可以使两个三角形全等的条件是A.①③B.①②C.②③D.②④10.如图,P是∠BAC的均分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,A以下结论中不正确的选项是A.PEPFB.AEAFEFC.△APE≌△APFD.APPEPFDCB二、简答题(每题3分,共24分)11.如图,ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的y坐标为(43ABD与ABC全等,,),假如要使C那么点D的坐标是_________.12.填空,达成以下证明过程.AB如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,OxBC,AC上,且BDCE,∠DEF=∠B求证:ED=EF.证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(),又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠______=∠______(等式性质).在△EBD与△FCE中,______=∠______(已证),______=______(已知),∠B=∠C(已知),AFDBCE∴△EBD≌△FCE().ED=EF().13.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:____________(写一个即可).(第13题)(第14题)(第15题)14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的均分线,则∠BDC=°.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直均分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为__________,CD的长为__________.16.如图,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使AFD≌BEC,还需增加一个条件.若以“ASA”为依据,则增加的条件是.(第16题)(第17题)(第18题)17.如图,AB=CD,AD、BC订交于点O,要使△ABO≌△DCO,应增加的条件为.(增加一个条件即可)如图3,P是∠AOB的均分线上一点,C.D分别是OB.OA上的点,若要使PD=PC,只要增加一个条件即可。请写出这一个条件:..。三、解答题(共56分)19.,,D三点在一条直线上,△和△是等边三角形.求证=.BCABCECDBEAD如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一点,延伸AB至点E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P。求证:DP=PE;若D为AC的中点,求BP的长。如图7,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分红了四个小三角形.(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出采用到的两个三角形是相像三角形的概率是多少(注意:全等看作相像的特例)?(2)请你任选一组相像三角形,并给出证明.D①C②O④③AB图722.证明:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的均分线上.(要求画出图形,写出已知.求证.证明).23.如图14-73所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直均分线交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的长.24.如图,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC边的中点,FE∥AB交BC于点E,D是BA延伸线上一点,且DF=BE.1求证:AD=2AB.已知,△ABC和△DBC的极点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB订交于点O.求证:OA=OD.如图,AD是ABC的角均分线,过点D作直线DF//BA,交ABC的外角均分线AF于点F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF.CDEFBA参照 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、12345678910BDDABDBBDCAD4.[剖析]这是一道不定项选择题,答案不唯一.可以直接确定A正确,B选项利用平行线的性质、角均分线的定义证得,D可以经过截长(在CD上截取DF=AD)法利用三角形全等证得CF=BC.二、简答题答案:(4,1)(1,3)(1,1)12.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等.答案不唯一如:∠CBA=∠DBA;∠C=∠D;AC=AD;∠CBE=∠DBE82.530°2CE=DF∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC互相均分等.OD=OC等(答案不唯一)三、解答题答案:∵△ABC和△ECD是等边三角形,∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=CD.∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD.在△BCE和△ACD中,∴△BCE≌△ACD(SAS).∴BE=AD(全等三角形的对应边相等).(1)作DF∥AB(1分)证△DPF≌△EPB(3分)DP=PE(1分)2)若DAC的中点,F也是BC的中点,由(1)知FP=PB,BP=0.5(5分)(1)任两个三角形的所有可能情况以下六种情况:①②,①③,①④,②③,②④,③④⋯⋯⋯⋯⋯2分其中有两(①③,②④)是相像的.∴取到的二个三角形是相像三角形的概率是P=1⋯⋯⋯⋯4分3(2)明:①、③明.在△与△中,∵∥,AOBCODABCD∴∠CDB=∠DBA,∠DCA=∠CAB,∴△AOB∽△COD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分②、④明.∵四形ABCD是等腰梯形,∴∠DAB=∠CAB,∴在△DAB与△CBA中有AD=BC,∠DAB=∠CAB,AB=AB,∴△DAB≌△CBA,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠=∠.ADOBCO又∠=∠,∴△∽△⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分DOACOBDOACOB22.已知:如,⊥,⊥,垂足分,,且=APDOAPEOBDEPDPE.D求:点P在∠AOB的均分上.⋯⋯⋯⋯⋯4分(画正确2分,P已知,求正确2分)OBE明Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)⋯⋯⋯⋯⋯7分获取∠DOP=∠EOP,∴点P在∠AOB的均分上.⋯⋯⋯⋯⋯8分接AE,∵∠C=90°,∠BAC=60°,∴∠B=30°.又∵DE是AB的垂直均分,∴EA=EB.∴∠EAB=∠B=30°.∴∠CAE=30°.∴AE是∠CAB的均分.又∵∠C=90°,ED⊥AB,DE=EC=3cm.在Rt△DBE中,∠B=30°,∠EDB=90°,DE=1BE,∴BE=2×3=6(cm).2∵∠BAC=90°,∴∠FAD=90°,∵EF∥AB,F是AC的中点,∴E是BC的中点,即EC=BE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵EF是△ABC的中位1∴FE=2AB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵FD=BE,∴DF=EC,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分CFE=∠DAF=90°,在RtFAD和RtCFE中,DF=EC,AF=FC.RtFAD≌RtCFE.⋯⋯⋯⋯4分AD=FE,1∴AD=AB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分2ACDB25.明:在△ABC和△DCB中ABDCBCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)∴∠A=∠DAD在△AOC和△DOB中AOCDOBACDB∴△AOC≌△DOB(AAS)OA=OD.(略)
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