版七下第五章知识点总丄结(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOnel■CAL■本页仅作为文档封面，使屈请直接删除一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图直线叫做对称轴。2、轴对称?对'于两个图?形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直就是对称轴。3、性质：形，这条线（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。二轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。三等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性质：1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等四.等边三角形：1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、等边三角形的性质：1）具有等腰三角形的所有性质。（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°o3、等边三角形的判定1）三边都相等的三角形是等边三角形。（2）:三个角都相等的三角形是等边三角形3）:有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形。线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。六、角平分线的性质：1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是山基本作图组成的。五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；a、作一个角等于已知角；23、作已知线段的垂直平分线；（己知）、作已知角的角平分线；45、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段3?求作：线段AB,使AB=a?作法：（1）作射线AP：〔已丈QNBA（2）在射线AP上截取ABP.则线段AB就知两（作是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN?求作：点0，使MOKO（即0是MN的中点）?作法：.（1）分别以M、N为圆心，大于金血N的相同线段M为半径画弧，两弧相交于P,Q：（2）连接PQ交MN于0?则点0就是所求作的MN的中点。（试问：PQ与MN有何关系）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，ZAOB,求作：射线使（即OP平分ZAOB）。0P,ZAOP=ZBOP作法：（1）以0为圆心，任意长度为半凭面弧，分别交OA,0B于M,N；（2）分别以M、N为圆心，大于劭皿1的相同线段为半径画弧，两弧交ZAOB内于P；3）作射线0P。则射线0P就是ZAOB的角平分线。题目四：作一个角等于己知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段/b,c.求作：AABC,使AB=c,AC=b,BC=a作法：1）作线段AB=c；2）以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；3）连接AC,BCo则AABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段n,Za?求作：AABC.使ZA=Za,AB=m,AC二n.作法：1）作ZA=Z?；2）在AB上截取AB二m,AC=n；3）连接BC。则AABC就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，Za,Z0，线段m?求作：AABC,使ZA=Za,ZB=Zp,AB=m.作法:（1）作线段AB二m；（作角平分线）-----------a----------______（2）在AB的同旁作ZA=Za,作ZB二ZA与ZB的另一边相交于C。则AABC就是所求作的图形（三角形）。
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