颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算

碗磷 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与粉体工程2009年第5期SP&BMHRELATEDENGINEERING·1·1概述颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算丁德承(南京三普造粒装备有限公司，江苏南京210041)摘要：在流化床干燥器(或冷却器)、气流干燥器、流化床吸收器、流化床反应器及气力输送等的工程设计中，颗粒物料的临界速度、沉降速度是主要的工艺参数，计算公式多，但这些公式的局限性较大。介绍了临界速度、沉降速度和操作速度的常用计算公式和计算实例，认为用普拉诺夫斯基修正式进行工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孔隙率s=0．4一1．O的任何场合。关键词：流态化+颗粒物料；临界速度；沉降速度；工程计算；建议中图分类号：TQ028．015文献标识码：B文章编号：1009—1904(2009)05—0001—07颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算，广泛用于固体物料(或液滴)的流化床干燥器、流化床冷却器、气流干燥器、流化床吸收器(湍球塔吸收器)及流化床反应器等设备的工艺计算。流化床干燥器和气流干燥器的流体力学范围仅限于气固两相，而流化床吸收器的流体力学范围牵涉到气、液、固三相，其工艺计算更为复杂。颗粒物料临界速度是物料从固定床向流化床过渡的起始速度，即通常所谓的从床层孔隙率占由0．4向大于0．4过渡时的速度。大于l临界速度小于沉降速度就是流态化速度，此时床层孔隙率占=0．55—0．75。占=0．4时的临界速度和8=0．55—0．75时的流态化速度之比值称流态化数鼠。喷动床的床层孔隙率占=0．75—0．95。沉降速度是使用范围很广的一种速度，此时床层孔隙率占一1。颗粒物料(或液滴)在自由空间及有限空间内沉降速度的计算，对于气流干燥器操作速度的选定，流化床干燥器(或冷却器)、流化床反应器上部颗粒物料扬析及带出，气力输送装置中管道速度的确定，除沫器分离空间尺寸的确定是一个基本参数。极为重要。2临界速度在做完了沸腾干燥器物料衡算和热量平衡之后，动力学计算的第一步就是确定被干燥物料粒子的临界速度。在超过半个世纪的时间里，各国学者曾提出了超过70个计算颗粒物料临界速度的公式。但是，由于实验条件限制在一定范围内，这些公式应用范围的局限性较大。现把工程上常用的计算公式汇集如下。1、M．李伐提出的公式G：o．00923d1．32盥≮掣竖(1)p式中：卜颗粒物料的质量流速，ks／(n12·s)；卜粒子平均直径，nl；p。——粒子密度，ks／n13；以——气体密度，ks／m3；r气体动力黏度，Pa·s即ks／(s·m)。当如大于10时，式(1)要引入修正系数K，其值可按图1确定。如果粒子平均直径d=1／∑(xi／di)时，则式(1)对于多分散颗粒物料也具有足够的精确性。2、O．M．托杰斯关系式＼、＼＼、＼＼＼＼、＼、、、、5010050010005000Re／1图1Re数与修正系数J|f的关系∽瞄％¨眈o万方数据·2·硫磷设计与粉体工程SP＆BMHRELATEDENGlNEERING2009年第5期O．M．托杰斯关系式常在杂乱填平、固定床孔隙率占=0．4时用。Hk。=Rekp∥d(2)Rek。=Ar／(1400+5．22徊r)(3)Ar=d3(P。一P。)g／(tJ2p。)(4)式中：u。。——颗粒物料l临界速度，m／s；舶k。——临界雷诺数，1；t，——气体运动黏度，m2／s；Ar——阿基米德数，l；r重力加速度，g=9．8lm／s2。3、图解法这是工程计算上比较简捷的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，也是目前被广泛采用的。它由兀．B．李森科提出，并把如3与加之比称为李森科数(巧)，即Ly=Re3／Ar，并由图2⋯求得。图中分别列出了8为O．4，0．5，0．6，0．7，0．8，0．9，1．O的曲线(实线)；直线1为李森科数(如)最佳值；曲线2为速度最佳值；曲线(虚线)3，4间的范围为沸腾干燥器的操作区。图2李森科数母与阿基米德数Ar之关系万方数据2009年第5期丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算·3·MkD=7tyo蜀o。／g(5)4、通用关联式近来n．r．罗曼科夫等对文献上已经发表的计算颗粒物料流态化临界速度的公式归纳整理后得出了通用关联式：“。，／Ⅱ沉降=0．1175一丁jIf毛粉(6)式中，Ⅱ沉降为颗粒物料的沉降速度，m／s。式(6)是对固定床孔隙率s=0．40一O．41而言。但实际上，固定床的孔隙率占值可能在0．35—0．45，那时候式中的0．1175值将为另一个值所代替。此值与占之关系，可由表1查出。表1中A、曰值随Mkp／“沉降而异，当Ar>106时，取ukp／u沉降=A；当Ar<106时，取“k。／u沉降=B。表1系数A和口与固定层孔隙率的关系15、普拉诺夫斯基通用公式Re-鱼等掣㈣式中：如——粒子形状修正系数，1；r床层孔隙率，1。式(7)对于8=0．4～1．0范围都是适用的，此公式既能用于计算颗粒物料流态化临界速度U∽也能用于计算流态化速度u漉化和沉降速度u沉降。6、计算举例试计算粒子平均直径为2．5mm(最大5．0mm，最小1．0mm)氯化钾沸腾干燥器的临界速度，主要工艺条件如下：进气温度t．800℃排气温度t2125oC(物料温度)物料密度P。2000kg／m3气体运动黏度t，247×10“m2／s气体密度P。=1．293x273／(273+125)=0．887ks／n13Ar：塑垒j业。一dSpmgt，‘pgv‘pg2．53×10—9×2×103×9．81—2．472×10一xO．887=5665(1)用图解法计算u。。当s=0．4时查图2，得勿=7×10一。按式(5)计算临界速度。／／'kp=≈如gpm，pE：沥i而了死■万可矿丐万百—万丽砑丽=扔8．245×10。=0．337m／s(2)用0．M．托杰斯关系式计算配。。RekD=Ar／(1400+5．22√Ar)=5665／(1400+5．22／5665)=3．16“k口=RekpV／d=3．16×2．47×10—4／(2．5×10—3)=0．312m／s(3)利用普拉诺夫斯基通用公式计算Mb取k3=l，占=0．4。Re：—V／3—67—+百ksA两r8派4"75—-一19．15、压万了死石i俨一19．152————]曩丽■——一=(20．975—19．15)／0．588=3．104ub=Rekpv／d=3．104×2．47x10—4／(2．5×10—3)=0．307m_／s(4)结论颗粒物料流态化临界速度‰。用上述三种方法的计算结果相差甚小，该差别是工程计算上能够接受的。3沉降速度关于球形颗粒在自由空间中沉降速度的确定，文献上已经有大量报道。这些公式的普遍缺点是适用的＆数范围很小。所以，为求出沉降速度，必须要经过试算阶段，直到计算得到的沉降雷诺数与公式适用范围一致。现介绍较为简捷的区间判断法及万方数据·4·硫磷设计与粉体工程SP＆BMHRELATEDENGINEERING2009年第5期其应用实例。3．1区间判断法用区间判断法计算颗粒物料沉降速度应首先算出A，数，继而按式(8)(0．M．托杰斯公式)确定沉降雷诺数廊沉降。Re沉降=Ar／(18+0．61√五r)(8)根据船况降大小，颗粒物料在自由空间的沉降可分为以下三个区域，分别按式(9)、(10)、(11)计算沉降速度。1、司托克斯区域Re况降=0．000l一2．0，d=3～100斗m。配沉降=g(P。一P。)d2／(1札)(9)2、阿莱因区域Re沉降=2～500，d=100—1500斗m。M沉降=【兰掣】V3(10)3、牛顿区域Re况降．=500—150000，d=1500—100000斗m。u沉降：[3039(p．-pg)d11九(11)u沉降2．P。J，4、应用实例已知某颗粒物料p。=2010kg／m3、d=0．001m，试求在p。=0．68ks／m34z=2．18×10。5ks／(s·m)、t，=247×10。m2／s气体中的沉降速度Ⅱ沉降。则：A，．：垡：!旦罢二旦s!曼t，‘pg一2二010×竺：墨!兰!xlO一9—2．472×10—8×0．68=475．3船：——jL=18+0．61~／Ar18+0．61弘75．3=15．18(在阿莱因区域)酩沉降=【兰曼掣】V3。惮．42旦2竺纠’3力【225／40。Jr4×9．812x20102×1×10-9]1n一【225×2．18×10—5x0．68J：泊：丽：7．75m／s此计算方法的最大缺点是没有考虑工程计算中的一些因素，例如，粒子形状因素，受阻沉降等。要求出适合工程实际计算的通用公式，必须解决下列问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：首先在整个胁数范围内计算的精确度；其次，粒子形状因素及其运动受约束条件等影响应当在公式中得到充分反映；且用该式计算时又不复杂。3．2通用公式(普拉诺夫斯基修正式)普拉诺夫斯基等 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和整理了各个研究者的实验和计算数据的结果得到：鼯-19．15367／+翔厂一19．Re沉降=L{轰i_(12)式中：k．——考虑到粒子相互作用引起的粒子运动受约束条件的影响(也就是单位空间颗粒物料体积分数X的影响)，l；后：——考虑到由于管壁(器壁)影响引起的粒子运动受约束条件的系数，l；后，——考虑粒子形状影响的系数，l。系数k。即粒子群在有限空间内沉降时，颗粒物料体积分数X对沉降速度的影响：．j}I=(1_X)4·75因此，式(8)就可以写成：Re沉a-而等赫(13)18+0．61~／Ar(1一X)‘o式(12)可以写成(不考虑k。、后：、k3的影响)：m沉降=_、／3—67—+Arl(I忑-Xr)4—75-一19．15(14)在受阻沉降条件下，须考虑气流中固体粒子质量浓度的影响，在气流干燥作业中，由于其质量浓度小于lkg／m3，所以可不必考虑。但是，在气力输送中，就必须考虑气流中颗粒物料体积分数对沉降速度的影响。如以P。=1200kg／m3，p。=0．45kg／m3，气体运动黏度u=80．4×10“m2／s为原始条件，计算直径d=1、3、5mm粒子在不同X时的沉降速度，可以看出X对沉降速度有很大的影响。笔者用式(13)、式(14)分别计算d=1、3、5him，X=0、0．Ol、0．05、0．10、0．20、0．30m3／m3时的船沉降(见表2)，然后用式(2)算得它们的M沉降(见表3)。根据笔者计算，在x等于0．Olm3／m3时，沉降速度较单一粒子在自由空间中约低3％，当x达到0．05m3／m3时，则要低12％一18％。系数k：即管壁(或器壁)对粒子沉降速度的影响，可以用下式表示：k2=1／M2式中，肘为与粒子直径和管径(设备直径)之比及与万方数据2009年第5期丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算’·5·表2Re数计算结果汇总表3Ⅳ沉奠计算结果汇总流动状态有关的修正乘积，1。除个别情况外，在工业实际中，颗粒直径均小于管径的10％，所以管壁对沉降速度的影响可以忽略，即M=1。系数J}，是粒子形状修正系数：||}3=1l—10饥其中／为粒子形状因素，1。各种物料的形状系数见上海海运学院气力输送小组1977年发表的 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，现列于图3～4。当球形粒子在无限空间沉降时，也即X=0，I|}，=1，M=1，蠡3=l／=1，则式(12)就变成Reg降=丛等簪堂(15)但是，在工程实际中，很少碰到这种理想状况，也即多数是非球形颗粒群在有限空间内沉降。3．3计算举例试求球形颗粒直径d=1．2×10一m、密度P。=2640kg／m3，在900℃烟道气中的自由沉降速度。烟气密度P。=0．318kr,／m3，运动黏度l，=152．5X10山n12／s，动力黏度／x=4．68×10。5kr,／(8·m)。则：Ar：塑乌!出。一d3pmgv‘pgu。pg=幽裂警案警=6051522100-．。×-12×．318。11、区间判断法鼋手裴冬璺圆板片七3=1．00网球圆柱体如=2．50表面不光滑的近似圜球k3=3．00椭圆体岛----500方板片图3颗粒物料形状系数b他沉降2i石而；2i五百而亓=92．45(在阿莱因区域)‰《掣卜1／3【．薪22d3】I／3r4×9．812×2．642×1．23×10—311／3一【225x4．68×0．318x10—5J=浙了百砑=11．14m／s2、0．M．托杰斯关系式Jk沉降t，92．45×152．5×10—6Ⅱ沉降一d一1．2×10—3=11．75Il∥83、普扭诺夫斯基修正式m沉降=—V／-3—6ff瓦+A丽r-一19．15．：—v／367+60—51-19．15：103．680．588。胁沉降t，103．68X152．5×10—6Ⅱ沉降一d一1．2×10—3=13．18m／8匿||!|}蓬匿|!|}蓬，L■___I_____●■___【万方数据硫磷设计与粉体工程·6·SP&BMHRELATEDENGINEERING2009年第5期b=100圆球佃●}-一●}—一￡：D=2k3=1．66圆柱体坷三臼嗡三篚口：b--O．9b=I．76棱形体h：a--025“=3．23正方形板片kt=l86正方形体觑=1，】7不规则球体霉睡口：b=071岛=I，06“=227不规则椭圆体不规则块体图4实验测定的颗粒物料形状系数4、结论计算结果表明，用各种方法得到的颗粒物料沉降速度基本一致。如果计算球形粒子在自由空间沉降速度，可以利用式(9)、(10)、(11)直接求出。而托杰斯公式具有应用方便、区域广泛．数据可靠的优点。但是，从工程计算观点出发，托杰斯公式是不能满足需要的。因为在工程中碰到的物料都是不规则而需要引入形状系数，其次在工程中都是颗粒群在有限空间做自由沉降。普拉诺夫斯基修正式具有更大灵活性，既可以做单一粒子在无限空间自由沉降的计算，也可以进行不规则粒子群在有限空间内受阻沉降计算，适宜于工程设计计算。4用通用公式计算实例已知：球形粒子直径d=5toni、密度4000kg／m3、流化空气温度215℃，气体密度0．723ks／m3，运动黏度抄=3．39×10。5m2／s。应用普拉诺夫斯基通用公式计算颗粒物料的临界速度、吹失速度(沉降速度)和流态化速度(操作速度)。l、计算阿基米德数Ar：丛生?出；一d3pmgv‘pgv。pg4000×9．81×53×10—93．392×10—10×0．723=5．9×1062、计算uk。(1)用托杰斯关系式计算尺e-一2而试iAF云石5．9×1051400+5．22朽．9×106=419尺e沉降”419×3．39×10—5‰，2亍2——百面r一=2．84m／s(2)用普拉诺夫斯基通用式计算取占=0。4，缸=l。Rekp=—、／3—67—+百k3A葡re丽4"7-5-一19．15、压万i两i而畈百百蒋一19．152—————百两河———一：—、／76336．—1-19．15：4680．588Rekpt，468×3．39×10—5u。一2丁2——百面厂=3．17m／s(3)两者误差6=(3．17—2．84)／3．17=0．104=10．4％3、计算H沉降(1)用托杰斯关系式计算m沉降2i五h丽r尹5．9×10618-I-0．61~／5．9×106訾陲譬臼万方数据2009年第5期丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算·7·=业器=3931499694●_●Re沉降p3934×3．39×10—5“沉降2丁2——1而面一=26．67m／s(2)用普拉诺夫斯基修正式计算D√367+Ar—19．15代e沉降2————1Il两函—一历石i曩丽一19．152———■F丙矿—～=2可4丽09．92=4098．5R％t降v4098．5×3．39×10—5Ⅱ沉降2丁2——了i矿广=27．79m／s(3)两者误差6=(27．79—26．67)／27．79=0．0403=4．03％4、计算操作速度扯流化(设床层孔隙率占=0．6)(1)用托杰斯关系式计算nAr苫胎龇2i五而5．9×106×0．64·7518+0．61撕．9X106NO．64·75521279．3=——————————二======18+0．61~／521279．3=l137尺8沉降t，1137×3．39×10—5“漉化2—产2——五而r=’7．‘7lm／s(2)用普拉诺夫斯基通用式计算如流化=—v／3—67—+百Ar6丽4"7r5-一19．15√7j67+5．9×106×0．64·75—19．152—————弋焉丽———一：—,／521646．—3-19．15：11960．588‘如沉降u1196×3．39×10—5Ⅱ流化一d一5×10—3=8．11m／s(3)两者误差6=(8．11—7．71)／8．11=0．0493=4．93％5结束语笔者通过长期工程设计，推介既可进行颗粒物料临界速度计算，又可进行操作速度和沉降速度计算的通用公式——普拉诺夫斯基修正式。用此公式做工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孑L隙占=0．4～1．0的任何场合。参考文献：[1]童景山，张克．流态化干燥技术[M]．北京：中国建筑工业出版社，1985：61．作者简介：丁德承(1936一)，男，浙江定海人，化工工艺工程师，从事磷复肥工艺设计和技术开发，我国第一套30kt／a、150kt／a料浆法磷铵装置设计的项目负责人。(收稿日期：2008—05—08)'●’’，'’’’''，’'，'’l-’’’I，'’’’'，，’’’，，’，，’’’，，，'’’''，’’，’'●'’，'’'，，’’，’'’’’’，’，’，，，'’’●''，●，'’正反浮选中低品位磷矿技术缓解我国高品位磷矿短缺磷矿石是磷化工工业的主要原料，特别对磷肥生产，关系到农业生产和粮食安全。我国磷矿石资源主要分布在西部和中部地区，而且中低品位磷矿多，高品位磷矿少。长期以来，我国磷化工和磷肥生产均采用高品位磷矿，特别是不科学、不合理地乱开滥采，造成高品位磷矿资源的浪费和损失。我国多次强调发展经济必须立足可持续发展、爱护资源、节约资源。为此中低品位磷矿的利用提上议事日程，众多的科研院校、公司企业纷纷致力于中低品位磷矿的工艺研发和工业应用。湖北洋丰中磷矿业有限公司与院校合作，对湖北放马山中低品位磷矿进行选矿技术的攻关。经过对各种工艺进行反复对比试验——选矿剂筛选和改良处理，采用正反浮选技术，使|t，(P205)为15．8％、埘(Mgo)为6．06％的原矿，经选矿新工艺获得W(P205)为32．27％、”(Mgo)为1．42％的磷精矿，可以满足生产MAP、DAP的要求，回收率达到81．30％，通过中试考核，为工业生产提供了可行的科学依据。该公司成立了1．2Mt／a磷矿石采选工程项目，总投资2．6亿元，其中固定资产投资2．3亿元，可以处理埘(P20，)为15．8％的原矿1．2Mt／a，年产30％P20；磷精矿500kt。项目建成后，可实现年销售收入3．5亿元，就业人员1000名左右。此项技术的成功应用，可使我国中低品位磷矿成为高品位磷精矿，顺利生产MAP、DAP和高浓度复混肥料。不仅为湖北省占有总量93％的中低品位磷矿石实现工业化的应用，而且也为全国利用中低品位磷矿提供技术依据和支撑，缓解我国短缺高品位磷矿资源的困境。(冯元琦)万方数据颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算作者：丁德承，DINGDe-cheng作者单位：南京三普造粒装备有限公司,江苏,南京,210041刊名：硫磷设计与粉体工程英文刊名：SULPHURPHOSPHORUS&BULKMATERIALSHANDLINGRELATEDENGINEERING年，卷(期)：2009(5)参考文献(1条)1.童景山;张克流态化干燥技术1985本文读者也读过(10条)1.吴宁.张琪.曲占庆固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述[期刊论文]-石油钻采工艺2000,22(2)2.非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度[期刊论文]-中国粉体技术2005,11(z1)3.郑邦民.夏军强固体颗粒的群体沉降速度分析[期刊论文]-泥沙研究2004(6)4.曾庆川.刘小兵.ZENGQing-chuan.LIUXiao-bing紊流中颗粒沉降速度的测量方法[期刊论文]-四川工业学院学报2000,19(4)5.谢洪勇.张大为.张礼鸣非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度[会议论文]-6.孙远广液固两相流固相浓度及沉降速度的测量研究[学位论文]20097.付峥嵘.李念平.王汉青.FUZheng-rong.LINian-ping.WANGHan-qing风管中颗粒物沉降速度的解析法预测模型[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版）2008,35(2)8.梁政.任连城.吴世辉.LIANG-Zheng.RENLian-cheng.WUShi-hui水力旋流器颗粒沉降速度与分离粒度研究[期刊论文]-西南石油大学学报2007,29(3)9.H．Kalman.E．Rabinovich颗粒-流体系统中的临界速度[会议论文]-200710.IrinaV.Putilova.ViacheslavY．Putilov对粉体气力输送装置中管道腐蚀磨损的估算[会议论文]-2007引证文献(1条)1.张尉杰.丁德承磷肥和磷复肥生产用冷却器的工艺计算[期刊论文]-硫磷设计与粉体工程2011(4)本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_llsjyftgc200905001.aspx