26.2实际问题与反比例函数【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点:把反比例函数与其他学科整合难点:从实际问题中抽象出数学问题,建立数学模型,用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究 教学互动设计 方法导引 【自主学习,基础过关】一、复习巩固:给我一个支点,我可以撬动地球!----阿基米德阻力阻力臂=动力动力臂 让学生复习巩固杠杆原理 二、自主学习教科书P14例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力f与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)(补)小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?(3)若想使动力f不超过(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?思考:使用撬棍时,用长的还是短的省力?补充:(4)受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300牛顿的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢?思考你能由此题,利用反比例函数知识解释:为什么?电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U2.这个关系也可写为P=_________R=_____________例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220欧姆。已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子?三、课堂练习,巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时,随着木板S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N,请你解答:(1)用含S的代数式表示P,P是S的什么函数?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大四、我的疑惑:(学生自主写出自己的疑惑,各小组组长收集,整理和分析这些疑惑,把这些疑惑传递给老师,老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示:以上内容为学生独立完成的预习内容。要求:上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【总结提炼,知识升华】1、本节课你的收获是什么?2、你的疑难问题解决了吗?3、你对自己在本节课的表现
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(优、良、一般、差)【课后训练,巩固拓展】教材P213、4、8题及练习册【教学反思】 教师可参与其中,学生之间相互交流、合作、讨论通过当堂检测,找到学生自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等学生独立思考分并完成,通过练习进一步巩固所学知识支点阻力动力阻力臂动力臂1/3