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七年级下册数学一元一次方程经典应用题归类复习.doc

七年级下册数学一元一次方程经典应用题归类复习

sunflower
2018-12-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《七年级下册数学一元一次方程经典应用题归类复习doc》,可适用于初中教育领域

一元一次方程应用题归类汇集考点考点:一元一次方程的概念若关于x的方程是一元一次方程则m的值是()ABndashCD考点:方程的解的定义已知关于x的方程的解是则a的值为()ABCD考点:一元一次方程的应用一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)()审mdash审题:认真审题弄清题意找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).()设mdash设出未知数:根据提问巧设未知数.()列mdash列出方程:设出未知数后表示出有关的含字母的式子然后利用已找出的等量关系列出方程.()解mdashmdash解方程:解所列的方程求出未知数的值.()答mdash检验写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案.(注意带上单位)二、各类题型解法分析(一)和、差、倍、分问题mdashmdash读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系注意关键词语。仔细读题找出表示相等关系的关键字例如:ldquo大小多少是共合为完成增加减少配套helliphelliprdquo利用这些关键字列出文字等式并且据题意设出未知数最后利用题目中的量与量的关系填入代数式得到方程、倍数关系:通过关键词语ldquo是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率helliprdquo来体现。、多少关系:通过关键词语ldquo多、少、和、差、不足、剩余helliphelliprdquo来体现。增长量=原有量times增长率现在量=原有量+增长量例.某单位今年为灾区捐款万千元比去年的倍还多元去年该单位为灾区捐款多少元?例.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的第二次旅程中用去剩余汽油的这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少公斤求油箱里原有汽油多少公斤?(二)数字问题要搞清楚数的表示方法:一个三位数一般可设百位数字为a十位数字是b个位数字为c(其中a、b、c均为整数且lealeleblelecle)则这个三位数表示为:abc.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系较大的比较小的大偶数用n表示连续的偶数用n或n表示奇数用n或nmdash表示。例.有一个三位数个位数字为百位数字的倍十位数字比百位数字大若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的倍少求原数。例.一个位数个位上的数字比十位上的数字大且个位上的数字与十位上的数字的和比这个位数的大求这个位数。(三)商品利润问题(市场经济问题或利润赢亏问题)()销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。()利润问题常用等量关系:商品利润=商品售价-商品进价=商品标价times折扣率-商品进价商品售价=商品标价times折扣率商品利润率=times=times()商品销售额=商品销售价times商品销售量商品的销售利润=(销售价-成本价)times销售量()商品打几折出售就是按原标价的百分之几十出售如商品打折出售即按原标价的出售.即商品售价=商品标价times折扣率.例:一家商店将某种服装按进价提高后标价又以折优惠卖出结果每件仍获利元这种服装每件的进价是多少?练习:某商场按定价销售某种电器时每台获利元按定价的折销售该电器台与将定价降低元销售该电器台所获得的利润相等该电器每台进价、定价各是多少元?练习:甲、乙两种商品的单价之和为元因为季节变化甲商品降价乙商品提价调价后甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高求甲、乙两种商品的原来单价?练习:某商店开张为吸引顾客所有商品一律按八折优惠出售已知某种旅游鞋每双进价为元八折出售后商家所获利润率为。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?(四)行程问题mdashmdash画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现仔细读题依照题意画出有关图形使图形各部分具有特定的含义通过图形找相等关系是解决问题的关键从而取得布列方程的依据最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)填入有关的代数式是获得方程的基础行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度times时间时间=路程divide速度速度=路程divide时间行程问题基本类型()相遇问题:()追及问题:()航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度水流速度=(顺水速度逆水速度)divide抓住两码头间距离不变、水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.即顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程.常见的还有:相背而行行船问题环形跑道问题。考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题:将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析一切就一目了然。一般行程问题:追击与相遇问题例:甲、乙两站相距公里一列慢车从甲站开出每小时行公里一列快车从乙站开出每小时行公里。()慢车先开出小时快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇()两车同时开出相背而行多少小时后两车相距公里?()两车同时开出慢车在快车后面同向而行多少小时后快车与慢车相距公里?()两车同时开出同向而行快车在慢车的后面多少小时后快车追上慢车?()慢车开出小时后两车同向而行快车在慢车后面快车开出后多少小时追上慢车?(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义弄清行驶过程。)练习:甲、乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分相遇当甲比乙每小时快千米时求甲、乙两人的速度。练习:两列火车分别行驶在平行的轨道上其中快车车长为米慢车车长米已知当两车相向而行时快车驶过慢车某个窗口所用的时间为秒。⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少?⑵如果两车同向而行慢车速度为米秒快车从后面追赶慢车那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒?练习:甲、乙两人同时从A地前往相距千米的B地甲骑自行车乙步行甲的速度比乙的速度的倍还快千米时甲先到达B地后立即由B地返回在途中遇到乙这时距他们出发时已过了小时。求两人的速度。行船与飞机飞行问题:例:一艘船在两个码头之间航行水流速度是千米每小时顺水航行需要小时逆水航行需要小时求两码头的之间的距离?练习:一架飞机飞行在两个城市之间风速为每小时千米顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离。(五)工程问题.工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率times工作时间.经常在题目中未给出工作总量时设工作总量为单位。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=.工程问题常用等量关系:先做的后做的=完成量.例:一件工程甲独做需天完成乙独做需天完成现先由甲、乙合作天后甲有其他任务剩下工程由乙单独完成问乙还要几天才能完成全部工程?例:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管单独开甲管小时可注满水池单独开乙管小时可注满水池单独开丙管小时可将满池水排空若先将甲、乙管同时开放小时然后打开丙管问打开丙管后几小时可注满水池?练习:甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天练习:某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个.在这名工人中一部分人加工甲种零件其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利元每加工一个乙种零件可获利元.若此车间一共获利元求这一天有几个工人加工甲种零件.(六)储蓄问题.顾客存入银行的钱叫做本金银行付给顾客的酬金叫利息本金和利息合称本息和存入银行的时间叫做期数利息与本金的比叫做利率.储蓄问题中的量及其关系为:利息=本金times利率times期数本息和=本金利息times利息税=利息times税率()例:某同学把元钱存入银行整存整取存期为半年。半年后共得本息和元求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)(七)配套问题:这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例:某车间有名工人生产螺栓和螺母每人每小时平均能生产螺栓个或螺母个应如何分配生产螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?例:机械厂加工车间有名工人平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮与个小齿轮配成一套问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?(八)劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化常见题型有:()既有调入又有调出()只有调入没有调出调入部分变化其余不变()只有调出没有调入调出部分变化其余不变。例.某厂一车间有人二车间有人。现因工作需要要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?例.甲、乙两车间各有工人若干如果从乙车间调人到甲车间那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的倍如果从甲车间调人到乙车间这时两车间的人数相等求原来甲乙车间的人数。(九)比例分配问题比例分配问题的一般思路为:设其中一份为x利用已知的比写出相应的代数式。常用等量关系:各部分之和=总量。例:甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为:乙、丙之比为:又知甲与丙的和比乙的倍多件求每个人每天生产多少件?例:学校分配学生住宿如果每室住人还少个床位如果每室住人则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。(十)年龄问题抓住ldquo年领差rdquo不变作为等量关系从而列出方程。例:兄弟二人今年分别为岁和岁多少年后兄的年龄是弟的年龄的倍?例:三位同学甲乙丙甲比乙大岁乙比丙大岁三人的年龄之和事求乙同学的年龄。(十一)比赛积分问题例:某企业对应聘人员进行英语考试试题由道选择题组成评分标准规定:每道题的答案选对得分不选得分选错倒扣分。已知某人有道题未作得了分则这个人选错了道题。(十二)方案选择问题例.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜若在市场上直接销售每吨利润为元经粗加工后销售每吨利润可达元经精加工后销售每吨利润涨至元当地一家公司收购这种蔬菜吨该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工每天可加工吨如果进行精加工每天可加工吨但两种加工方式不能同时进行受季度等条件限制公司必须在天将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工.方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售.方案三:将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加工并恰好天完成.你认为哪种方案获利最多?为什么?练习:某家电商场计划用万元从生产厂家购进台电视机。已知该厂家生产种不同型号的电视机出厂价分别为A种每台元B种每台元C种每台元。若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共台用去万元请你研究一下商场的进货方案。()若商场销售一台A种电视机可获利元销售一台B种电视机可获利元销售一台C种电视机可获利元在同时购进两种不同型号的电视机方案中为了使销售时获利最多你选择哪种方案?(十三)市场经济问题练习:某高校共有个大餐厅和个小餐厅.经过测试:同时开放个大餐厅、个小餐厅可供名学生就餐同时开放个大餐厅、个小餐厅可供名学生就餐.()求个大餐厅、个小餐厅分别可供多少名学生就餐()若个餐厅同时开放能否供全校的名学生就餐?请说明理由.unknownunknownunknownunknownunknownunknown

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