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响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究2.doc

响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究2

東門涙
2019-03-26 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究2doc》,可适用于领域

响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究摘要:目的本研究总结蛋糕的影响因素通过响应面法建立回归模型。方法确认蛋糕的基准配方和焙烤条件。分析各基准配方异同确认响应面分析因素。依据BoxBehnkenDesign进行因素水平的分析试验以黄油X、低筋粉X、白砂糖X为自变量以粘度Y和内聚性Y为响应值。结论单因素试验中低筋粉含量的升高蛋糕弹性先升后降最佳实验范围为g同理获得黄油和白砂糖范围分别为g和g。响应面分析中粘度和内聚性均得到相关性较高的回归模型。白砂糖对粘度、黄油对内聚性的影响最显著。交互实验中低筋粉和白砂糖(B和C)、黄油和白砂糖(A和C)两组对粘度影响较大低筋粉和白砂糖(B和C)、低筋粉和黄油(A和B)两组对内聚性影响显著。关键词:蛋糕流变性质质构特性数学模型响应面法ResearchonMathematicalModelsofRheologicalandTexturePropertiesofCakebyResponseSurfaceAnalysisAbstract:PurposeThisstudysummarizestheinfluencefactorsofcakeandwillbuildregressionmodelsofrheologicalandtexturepropertiesofcakebyresponsesurfaceanalysisMethodAccordingtotexturepropertiesandsensoryevaluationconstantlyadjusttherecipeproportionsandconditionsuntilcakebasicallyinlinewithsensorytasteandtexturecharacteristicsandmakesurethereferenceformulationThenanalyzedthesimilaritiesanddifferencesbetweenthreereferenceformulationsFinallyselecttheadditionleveloffloursugarandbutterasthethreefactorsofresponsesurfaceanalysisThelastaccordingtotheBoxBehnkenDesign(BBD)mathematicalmodelselectbutterXlowglutenflourXandsugarXasindependentvariablesandtheviscosityYandcohesiveYasresponsevalueResultInsinglefactortestswithlowglutenflourincreasingcakeelasticityincreasesafterthefirstdropItsoptimumrangeisgSimilarlybutterrsquosandsugarrsquosrangearegandgrespectivelyInresponsesurfaceanalysisviscosityandcohesionhavereceivedahighercorrelationregressionmodelIninteractiveexperimentslowglutenflourandsugar(BandC)butterandsugar(AandC)showagreaterimpactinviscosityAndlowglutenflourandsugar(BandC)lowglutenflourandbutter(AandB)showsignificanteffectsincohesivenessKeywords:CakeRheologyTextureMathematicalModelsResponseSurfaceAnalysis引言研究的背景蛋糕是一种西点主要是由烤箱制作的,材料包含了面粉、甜味剂(多为白砂糖)、黏合剂(一般是鸡蛋)、起酥油(一般是牛油或人造牛油低脂肪含量的蛋糕会以浓缩果汁取代)、液体(牛奶、水或果汁)、香精和发酵剂(比如酵母或发酵粉)蛋糕是烘焙食品的一个重要品种也是焙烤食品中含蛋量最高的一种食品因为其质地柔嫩、富有弹性、有浓烈的香味、构造细腻多孔、软似海绵、易消化深受消费者的宠爱随着生活水平的进步人们开始追求高品质、优口感的蛋糕产品。蛋糕糊(又称蛋糕浆料)呈糊状是一种蛋液的泡沫体系和油水分散的乳化体系具有筋力弱、松软的特点并随着油脂的增加酥性提高弹性降低。做蛋糕的主要原料归纳成干性、湿性、柔性、韧性。各种蛋糕因为蛋糕的性质不同其原料的用量也不尽相同。在一个合理的配方中应该满足干性原料和湿性原料、柔性原料和韧性原料之间的平衡即配方平衡原则。可见蛋糕糊对于蛋糕成品的质量、口感等都起到决定性的作用而蛋糕的基本配料无一不影响着蛋糕糊的性质。市场现状及研究意义近两年来蛋糕市场在中国迅速扩大年我国糕点及面包市场规模达到亿元左右其中蛋糕市场规模达到亿元同比增长。全国大约有万家蛋糕店仅北京就有多家年销售额超过亿元年平均增长率以上上海蛋糕市场规模达到亿元。蛋糕行业是国内外最受欢迎的行业之一在行业快速发展的形势下也蕴藏了巨大的商机。目前整个行业最为明显的一个现状就是一线技术人员极具溃乏大多数烘焙企业技术人员严重不足每年蛋糕行业的技术人员缺口已达十万人以上。由市场现状反观理论层面对于蛋糕的学术研究大部分都集中在对蛋糕糊改良、创新和变性研究方面例如国内文献资料中覃思、吴小丽等人的《茶多酚在戚风蛋糕中的应用》李凤梅、刘长江的《面糊比重在蛋糕生产品质控制中的应用》刘婷婷、徐玉娟、王大为的《玉米高品质膳食纤维对蛋糕物性的影响》等等。所搜集的国外论文中例如AnovellaboratoryscalemethodforstudyingheattreatmentofcakeflourStudiesoninteractionbetweensteviosideliquidsorbitolhydrocolloidsandemulsifiersforreplacementofsugarincakes等。鲜有关于蛋糕糊本身的特性研究更未涉及流变性质和成品的质构特性。因此本论文的粗浅研究不仅通过配方设计开展对蛋糕糊自身性质的探索同时尝试根据配方因素建立其与成品质构特性和蛋糕糊流变特性的关系建立回归模型。为此进一步总结蛋糕糊的影响因素特别是通过建立回归模型寻找各影响因素与蛋糕糊流变特性和成品质构特性之间的数学模型以掌握蛋糕熟制前后的相应规律是一项很有意义的课题。因此本论文根据前期对各种蛋糕的了解及制作提出三因素(上文涉及影响蛋糕糊的原料中取面粉、糖、黄油为三因素)响应面研究方法在借鉴前人研究其他面糊的思路提出蛋糕糊的配方设计和研究方法最后建立合理的回归模型对促进蛋糕产业的跨越发展意义重大。实验理论蛋糕的基本理论蛋糕的分类根据所用的原料、搅拌方法和面糊性质的不同一般可分为类:()面糊类蛋糕:含有成分较高油脂并以此润滑面糊产生柔软的组织使得面糊在搅拌过程中融合大量空气产生膨大作用例如芝士蛋糕、黄蛋糕等。()乳沫类蛋糕:以鸡蛋为主要原料利用鸡蛋中强韧和变性的蛋白质,在面糊搅拌过程中使蛋糕膨大乳沫类蛋糕又可分为蛋白类和海绵类前者全部以蛋白作为蛋糕的基本组织及膨大原料如天使蛋糕后者是使用全蛋或者蛋黄和全蛋混合而成如海绵蛋糕。()戚风类蛋糕:此类蛋糕是将面糊类和乳沫类混合并可改变乳沫类蛋糕的组织和颗粒。蛋糕原料的影响因素及原理()鸡蛋在打发过程中蛋白经过强烈的搅打将混入的空气包围起来形成泡沫由于表面张力制约迫使泡沫成为球形由于蛋白胶体具有黏度使加入的原料附在蛋白泡沫层四周令泡沫变得浓厚坚实增强了泡沫机械稳定性因此蛋液的质量对蛋糕的制作有相当明显的影响一般在制作蛋糕时希望用贮藏时间短、质量好的鸡蛋新鲜蛋液的发泡力和泡沫稳定性都较好。()面粉经过相关研究发现高筋粉做出的蛋糕孔大且洞多不仅孔洞粗糙而且孔壁很厚并有硬块采用中筋粉做出的蛋糕孔洞较密实孔壁厚内部结构上可以清晰看出硬块横纹如果低筋粉蛋糕成品的结构均匀不仅有类似海绵的孔洞而且孔洞的壁厚度比较薄口感柔软。因此制作蛋糕的面粉一般应选用低筋粉。目前亦有科学家在做在小麦粉中添加玉米粉对蛋糕品质影响。经研究发现在小麦粉中添加一定量的玉米粉混合玉米粉含量时不仅可以降低面粉的筋度制作出来的蛋糕有较强的保健功能具有较好的外观形状、内部组织、口感风味而且达到了营养互补、丰富蛋糕种类的目的。()糖提到制作糕点首先容易想到的甜味剂就是糖。白砂糖为精制的蔗糖,含量在以上,纯度高,水分和杂质含量低,品质好,具有易结晶的性质,溶解度随温度的升高而增大,且白砂糖用于焙烤食品时,一般要预先溶化成糖浆,再投入面粉中进行调粉但由于其容易结晶,在调粉中会带有晶状体,会对面团的面筋网络结构有破坏作用。()油脂油脂强烈影响其内部纹理的紧密度并且在一定程度上影响着其最终体积。焙烤加热的过程中空气及蒸汽会产生占蛋糕总体积的比例较高的开放孔隙。蛋糕面糊混合过程中会包络进入气体而形成气泡当气体受热会迁移至临近的空气空隙所以如果面糊产生较多的均匀分布的小气泡可以使蛋糕成品体积膨大形成较细的质构纹理。在搅打过程中加入油脂将有助于束缚住空气泡包络更多的空气另外制作蛋糕时加入油脂面糊会变成酥性更加容易成型和操作。烘烤后蛋糕的结构比较酥松吃起来让人感觉入口即化。这其中主要的原因是在搅拌时油脂会分布在面糊中变成圆球的形状,从而阻止了面糊中的蛋白质和水发生接触。这一作用可以使油脂能够妨碍面筋的扩展,面糊中的面筋束不能形成或者变短,导致这样烘烤出来的蛋糕结构松软。所以许多人正在制作蛋糕时都会或多或少加入一些油脂既能增加蛋糕的香味还能优化蛋糕的口感。()其他至于温度鸡蛋在℃时可达到最佳的起泡性可见控制蛋糕糊的温暖有利于打发蛋液和其他材料的混合。如果添加牛奶面糊比重会相应加大所以应适当增长面糊的搅拌时间。糖有增加粘度作用同时添加适量的糖还可以增加气泡的稳定性。不同的搅拌工艺如方法、速度、时间等都会不同程度影响蛋糕糊的多方面性质。蓬松原理蛋糕蓬松的基本原理是空气与水蒸气的作用而蛋糕熟制过程是利用良好的烘烤设各在加热蛋糕的过程中发生的一系列的化学、物理变化其根本是炉内高温作用的结果质构仪的原理及应用质构特性质构特性是食品特别重要的品质因素因为它能够较好的反映出食物的这一重要因素并应用于各种食品检测中。根据不同的样品如肉类、面制品、蛋制品和果蔬等探头的使用、模式的选择、参数的设定以及其他条件的设置。质构仪能发挥重要作用提供相应的试验数据供研究人员参考或采纳。质构仪的工作原理质构仪又叫物性测试仪最近几年随着食品行业的发展质构仪对实验的贡献和它所提供的参考数据使得它在食品的试验中使用的频率越来越高。不仅如此质构仪所连接的电脑可以安装分析软件包研究人员可以根据试验条件和目标选择所需的模式并在做实验的同时质构仪会在同一时间传输相应的数据和图表方便快捷。值得一提得是质构仪有其相应的计算的功能在做实验的同时它可以对那些有用的数据开展计算用相应的模式的分析结果。质构仪通常比较灵敏并且是一种客观的测量方法另一个好处就是它可以把测量的结果用图表的方式表达出来起到了量化的作用所以其结果还是比较客观可信的。因为质构仪的主要功能是随着力的变化观察食品的弹性、内聚性、粘着性等等的物性可以在一定程度上避免主观因素对检测结果的影响保证了质构仪所测量的数据的可信度。TextureProfileAnalysis质构分析TextureProfileAnalysis(简称TAP)质构分析方法最开始建立并且被人们接受应用是在年左右它可以适用于较多种类的实验。因为每次测量时探头都会用一定的力分两次下压样品类似人对样品的咀嚼模式所以TPA又被称为两次咀嚼测试(TwoBiteTestTBT)。在本实验中使用英国StableMicroSystem公司生产的TAXTi质构仪采用TPA模式测定蛋糕成品的质构特性其基本原理是探头都会用一定的力分两次下压样品类似人对样品的咀嚼模式探头所在的仪器和电脑连接操作界面输出质构测试曲线(例图)从而分析各质构特性参数得到硬度(Hardness)粘着性(Adhesiveness)弹性(Springiness)内聚性(Cohesiveness)胶粘性(Gumminess)内聚性(Chewiness)和回复性(Resilience)七个物性指标。其计算方式如下:硬度(Hardness)=F粘着性(Adhesiveness)=S(,间的面积)弹性(Springiness)=TT(,间的时间差,间的时间差)内聚性(Cohesiveness)=SS(,间的面积,间的面积)胶粘性(Gumminess)=硬度times内聚性=FtimesSS耐咀性(Chewiness)=胶粘性times弹性=FtimesSStimes(TT)回复性(Resilience)=SS(,间的面积间的面积)(注:S表示面积单位gtimessT表示时间差单位sF表示力单位g)图TPA试验参数示意图FigThedescriptivegraphofinstrumentalindexesforTPAmode流变仪的原理及应用流变仪的分类流变仪主要分为旋转流变仪、毛细管流变仪、转矩流变仪和界面流变仪。旋转流变仪的工作原理旋转流变仪顾名思义靠夹具的旋转的力产生流动的方式测定样品的粘度、弹性等流变特性。流变仪的夹具旋转后能造成剪切流动且夹具所在的仪器与电脑相连在旋转测试的同时将数据传输到电脑显示出相应的图表。旋转流变仪引入流动的方法有两种:()驱动夹具。在夹具旋转的同时测量因为这个运动感所产生的力矩。这种方法最早是由Couette在年提出的也称为应变控制型即控制施加的应变测量产生的应力()施加力矩。在施加一定的力矩之后可以产生相应的旋转速度也就是剪切速度由此可以测量样品的流变特性。它是由Searle于年提出的也称为应力控制型即控制施加的应力测量产生的应变。同轴圆筒、锥板和平行板等通常在实际试验中用于粘度及流变性能的测量。流变仪在食品工业中的应用有许多因素决定着某种食品的市场因为温度、储藏条件、空气含量往往极大地影响着食品的质量和储藏期在食品中脱水、冷冻和口感影响着食品的外观、稳定性和结构图三种硬度不同的巧克力样品的温度扫描图FigTemperaturescanofthreedifferenthardnesschocolatesamples研究人员为最终获得期望的食品特性通常会使用流变测量研究食品配方、加工工艺和储藏条件影响其粘度和弹性的规律。例如图是三种不同巧克力样品℃到℃温度扫描的结果。根据室温下的特性三种样品的硬度分别为高、中、低。实验表明三种样品差别很大。在人体温℃硬的样品反而粘度最低软的样品粘度最高。硬和适度的样品粘度下降很大软的样品粘度下降较缓。这些结果表明硬和适度的样品将有相似的口感但软的样品反而口感较粘。响应面法的原理及应用响应面法的原理响应面法(ResponseSurfaceMethodology简称RSM)本质上其实是一种数学方法但是它又结合了统计方法进行计算和分析。它是将研究者所感兴趣的多个变量也就是选取的响应影响通过合理的方式建模然后进行分析和优化所以响应面的根本方法是数学模型或者说是数学方程。但是响应面法的最终目的在有的时候是优化分析也就是所谓的寻找最优解。在实际的研究中如果有的时候所要研究的变量过多也就是选取的响应影响数量太大在进行实验之前要多一个筛选的步骤。通过合理的筛选实验把之前所选的那些变量中的某些不重要的删除留下相对来说比较重要的相应影响因素。比较常用的筛选实验有分式析因设计(kpkp设计)、PlackettBurman设计、非正规正交表等试验设计等等。相反如果一开始确定的变量数量不多筛选实验就是多余的。随后进行的实验主要分两个部分第一个部分是为了确定试验所需要的条件或者是为了缩小影响因子的水平范围意在后期的响应面分析时考虑最优解是靠近还是远离这一影响因素。有些情况是整体实验的部分是远离响应面分析出来的最优解的。这时候可以采用的办法是一阶逼近也就是使用响应面的一阶模型来解决这个问题具体公式如下:()通过这个一阶的公式可以估算出公式里的系数然而拟合一阶模型所采用的方法是正交法通常采用的是正交一阶设计。因为它包括了主效应不能互为别名的k全因素设计和kp部分因素设计以及单纯形设计等。在xxhelliphellipxk的区域上采用最速下降法搜索以决定是继续进行一阶设计还是由于曲度的出现而更换用二阶设计。如果没有出现上述的意外实验的整体部分恰好在响应面分析法的最优解的区域中可以先进入整个分析的第二个部分。第二部分主要是为了渐渐逼近最优解或者能得到最优解所在的一个较小的范围中然后就可以计算出最优解研究人员可以通过最优解得到相应的最优实验条件和结果。曲度效应是主导项用二阶模型来逼近响应面其具体公式如下:()同估计模型()的方法通过二阶设计根据上述的模型可以计算估计出模型中的系数。二阶设计的种类比一阶设计多其中最经典的方法应该是中心复合设计(简称CCD)还有比较常用的BoxBehnken设计(简称BBD)。但是目前的实验分析中中心复合设计是使用的最广泛的。响应面法在食品学中的应用据考证世纪年代初RGHenika最先开始把响应面的方法应用于早期的食品的研究中。发展至今响应面法在食品研究的应用已经比较普遍方式方法也日新月异简单列举它在食品学中的两个应用:()确定食品配方中各成分的作用以及确定其所占比例。例如:响应面分析法对影响植脂奶油搅打特性的三个因素进行优化以确定它们的最佳水平。()利用RSM确定最优反应条件。例如:利用PlackettBurman设计得出竹叶黄酮最佳浸提条件。材料与方法材料及仪器试验材料*低筋小麦粉(普通级):ldquo风筝rdquo牌(山东省)潍坊风筝面粉有限责任公司*白砂糖(一级):玉棠牌上海上棠食品有限公司生产*黄油(人造黄油):立牧牌植物奶油江门市蓬江区骏辉食品有限公司*鸡蛋(本鸡蛋):杭州诚志食品有限公司*牛奶(纯牛奶):伊利ml盒内蒙古伊利实业集团股份有限公司。试验仪器*电子分析天平(AR):美国OHAUS国际贸易公司*物性测试仪(TAXTi):TrxtureAnalyser英国StableMicroSystem公司北京微讯超技仪器技术有限公司*旋转流变仪(ARG):ARex美国TA仪器*分层电烘炉:上海红联机械电器制造有限公司*手持式打蛋器(SD):浙江金华尚动有限公司。试验方法蛋糕制作基本工艺流程蛋糕配方的预判实验选取不同类型中的典型蛋糕各一种:芝士蛋糕、戚风蛋糕、海绵蛋糕确定基础配方并分析配方异同根据成品的质构特性、感官评价判断蛋糕制作的成功与否缩小后期响应面选取的配方的适用范围称之为预判实验并以此确定基本配方和响应面法中的三因素:低筋粉、白砂糖、黄油。其中主要选取质构仪中的弹性指标为判断蛋糕成品是否成功的标准感官评价为辅助标准。同时利用预判实验的蛋糕糊进行旋转流变的预实验选出合理可行的ldquo水平rdquo参与响应面法的建模过程。确认三种蛋糕的基准配方后在此基础上放大或缩小配方元素设计单因素实验。单因素试验低筋粉对蛋糕质构特性的影响取g黄油、g白砂糖、个鸡蛋、g牛奶为固定配方成分在低筋粉用量g范围内间距g分七组实验在相同条件(℃,h)下制作蛋糕进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。白砂糖对蛋糕质构特性的影响取g黄油、g低筋粉、个鸡蛋、g牛奶为固定配方成分在白砂糖用量g范围内间距g分七组实验在相同条件(℃,h)下制作蛋糕进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。黄油对蛋糕质构特性的影响取g白砂糖、g低筋粉、个鸡蛋、g牛奶为固定配方成分在黄油添加量g范围内间距g分七组实验在相同条件(℃,h)下制作蛋糕进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。响应面法分析及优化ldquo水平rdquo的选择本实验的响应面法采用BoxmdashBehnkenDesign建立数学模型进行因素水平的响应面分析试验。故选择ldquo水平rdquo时有意区分蛋糕糊和蛋糕成品、质构仪和流变仪但又希望在一定程度上寻找两者内在的最大联系。因而选择质构仪测量的内聚性和流变仪测量的粘度作为响应面的水平。表流变仪与质构仪试验项目TableExperimentlistofRheometerandTextureAnalyzer流变仪剪切应力剪切速率粘度法向应力扭矩法向力位移质构仪硬度粘着性弹性内聚性胶粘性耐咀性回复性流变仪测蛋糕糊的粘度使用ARG旋转流变仪平板测量系统钢板直径为mm夹缝距离为mm于℃稳态流动样品的剪切速率在min内从s线性递增到s递增数据采集和记录由计算机自动完成。相关系数R表示方程的拟合精度。计算公式:mu=Kbullgamman式中mu为表观粘度(Pabulls)K为稠度系数(Pabullsn)gamma为剪切速率sn为流动指数。取剪切速率为s时的粘度值作为水平值进行响应面法回归和分析。质构仪测蛋糕成品的内聚性质构仪测定参数如下:直径圆底柱形探头:Ps测试前速度:Omms测试速度:mms测试后速度:mms停留间隔s压力g样品重复测试两次。质构仪所测项目中内聚性(Cohesiveness)反映的是人在咀嚼食物时食物所表现出的抵抗自身受损并紧密连接尽量去促使食物本身保持完整性的性质其实质反映的是凝胶强度的强弱。其与蛋糕糊的粘度有一定联系所以选取内聚性为响应面法回归和分析的水平值。结果与分析预判实验不同类型蛋糕质构特性对比根据质构特性和感官评价(表)不断调整配方比例与条件直到成品基本符合感官口感和质构特性要求(弹性=plusmn)。表不同类型蛋糕的质构特性(弹性)TableSpringinessofdifferenttypesofcake芝士蛋糕戚风蛋糕海绵蛋糕平行实验结果平均值基准配方根据表的实验结果最后确认三种蛋糕的基准配方和焙烤条件(表)。表不同类型蛋糕配方配料表(单位:g)TableIngredientslistandBakingconditionsofdifferenttypesofcakes低筋粉鸡蛋白砂糖牛奶黄油奶酪温度时间芝士蛋糕℃h戚风蛋糕℃h海绵蛋糕℃h(另:芝士蛋糕和海绵蛋糕需要水浴烘烤实验称量误差控制在plusmng。)单因素试验低筋粉对蛋糕质构特性的影响低筋粉的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图(含标准误差下同)所示。随着低筋粉含量的升高蛋糕成品的弹性逐渐升高添加量为g时弹性达到最大值但当含量一定值时反而降低。另外低筋粉少于g的蛋糕感官评价偏湿成型较差。这可能是由于面粉属于蛋糕制作中的干性条件过多的面粉会打破蛋糕的干湿平衡反而使蛋糕的弹性降低。因此响应面法中低筋粉因素的范围选择g、g、g。图低筋粉对蛋糕质构特性的影响FigEffectsofLowglutenflouronTexturePropertiesofcake白砂糖对蛋糕质构特性的影响白砂糖的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图所示。图白砂糖对蛋糕质构特性的影响FigEffectsofsugaronTexturePropertiesofcake图表明白砂糖对蛋糕弹性的整体影响幅度较小。随着白砂糖含量的升高蛋糕成品的弹性逐渐升高添加量为g时弹性达到较大值随后缓慢降低。白砂糖对蛋糕成品的感官口感影响较大与甜度成正比正常人较舒适且可接受范围为g。因此响应面法中白砂糖因素的范围选择g、g、g。黄油对蛋糕质构特性的影响黄油的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图所示图表明黄油作为油性配料对蛋糕成品弹性的影响较大。当未添加黄油时作为普通清蛋糕其弹性较大接近与添加g黄油的蛋糕弹性相近。达到最大值后随着黄油添加量的增多弹性反而下降且幅度有增加的趋势。由于油性配方有消泡性影响蛋糕糊中形成致密的气泡。导致其在烘烤过程中慢慢变得厚实失去弹性。因此响应面法中黄油因素的范围选择g、g、g。图黄油对蛋糕质构特性的影响FigEffectsofbutteronTexturePropertiesofcake响应面试验依据DesignExpert软件采用BoxBehnkenDesign(BBD)建立数学模型以黄油X、低筋粉X、白砂糖X三个因子为自变量以粘度(来自旋转流变仪)Y和内聚性(来自质构仪)Y为响应值进行因素水平的BBD建模和分析。因素的水平和编码值见表。表响应面三因素的水平值TableThreefactorsofresponsesurfaceexperimentaldesign因素(实际值)水平(编码值)黄油(X)低筋粉(X)白砂糖(X)(另:单位g。固定配方包括个鸡蛋、g纯牛奶)表响应面的试验设计和相应的试验结果汇总表TableRSMDesignprogramandexperimentalresults试验号黄油(X)低筋粉(X)白砂糖(X)粘度(Y)内聚性(Y)粘度(Y)的响应面试验表粘度的试验结果方差分析表TableVarianceanalysisofViscosityexperimentresult方差来源平方和自由度均方F值P值模型ABC<ABACtimestimesBCAtimestimesBC残差失拟误差纯误差总和以弹性(Y)为响应值经回归拟合得Y的标准回归方程:编码值方程Y=ABCABACBCABC实际值方程Y=ABtimesCtimesABtimesACtimesBCtimesAtimesBtimesC式中:Y为流变仪测得的粘度A、B、C分别为黄油、低筋粉、白砂糖的添加量。最终得到的模型具有较高的相关系数(R=)可见拟合程度较高。这在一定程度上说明了该方程所拟合的个因素与粘度之间的关系所建立的模型是合理的。由方差分析表的数据可知方程中的一次项A、C影响显著影响顺序为C>A二次项均对粘度影响显著。失拟误差()不显著说明该模型显著。由方差分析结果可知方程一次项B为不显著水平据研究淀粉对面糊的粘度的影响为显著淀粉的作用与粘度有一定关系。淀粉的种类也会影响面糊的粘度而本研究只研究低筋粉的添加量的影响。此次试验存在系统误差多次试验以找出原因。个因素之间的交互作用对粘度的影响见图、图、图。响应面的平面图和D图反映了当低筋粉、黄油、白砂糖的添加量这个因素中随意哪个因素在取零平面的时候其余两个因素对粘度的交互作用所对应的方程模型。如果D立体图中的曲线表面(彩图中可以根据颜色的深浅辅助观察曲面的坡度)越陡峭则表明该因素对粘度的影响越显著而且两者关系成正比反之亦然。在立体图的底部有对应的等高线图。该图中形状是否接近圆形相邻等高线的距离是否相近这两点都可以直接反映与之对应的个因素之间产生的交互作用的强弱。等高线封闭图形接近圆形相邻等高线的间距较小都表明个因素的交互作用强且影响显著。由此可以从响应面的图中看出蛋糕成品的粘度与黄油、低筋粉、白砂糖的添加量之间显然不是线性关系。分析曲面图的陡峭程度可知个因素对粘度的影响都较为显著其影响次序为:白砂糖>黄油>低筋粉由等高线形状和稀疏程度看出低筋粉和黄油之间的交互作用对粘度的影响不及另两组的影响显著。图白砂糖与低筋粉的交互作用对粘度的影响FigInteractioneffectofaddingamountofsugarandlowglutenflouronViscosity图白砂糖与黄油的交互作用对粘度的影响FigInteractioneffectofaddingamountofsugarandbutteronViscosity图低筋粉与黄油的交互作用对粘度的影响FigInteractioneffectofaddingamountoflowglutenflourandbutteronViscosity内聚性(Y)的响应面试验表内聚性的试验结果方差分析表TableVarianceanalysisofCohesivenessexperimentresult方差来源平方和自由度均方F值P值模型timestimesAtimestimesBtimestimes<CtimestimesABtimestimes<ACtimestimesBCtimestimesAtimestimes<Btimestimes<Ctimestimes残差timestimes失拟误差timestimes纯误差timestimes总和times同理以内聚性(Y)为响应值经回归拟合得Y的标准回归方程:编码值方程Y=timesAtimesBCABtimesACBCABC实际值方程Y=ABCtimesABtimesACtimesBCtimesAtimesBtimesC式中:Y为质构仪测得的内聚性A、B、C分别为黄油、低筋粉、白砂糖的添加量。由方差分析表可知拟合模型中的一次项A、B和二次项AB对内聚性影响显著平方项中只有A、B影响显著总体影响顺序为A>B>AB>B>A。失拟误差()不显著说明残差均由随机误差引起。个因素之间存在的交互作用对内聚性的影响见图、图、图。图白砂糖与低筋粉的交互作用对内聚性的影响FigInteractioneffectofaddingamountofsugarandlowglutenflouronCohesiveness图白砂糖与黄油的交互作用对内聚性的影响FigInteractioneffectofaddingamountofsugarandbutteronCohesiveness图低筋粉与黄油的交互作用对内聚性的影响FigInteractioneffectofaddingamountoflowglutenflourandbutteronCohesiveness低筋粉、黄油、白砂糖的添加量个因素对内聚性的交互作用如图、图、图所示可以看出个因素与Y呈抛物线关系。说明蛋糕成品的内聚性与低筋粉、黄油与白砂糖的添加量之间显然不是简单的线性关系。由D图中的曲面的坡度可以直观看出黄油、低筋粉、白砂糖的添加量个因素对内聚性的影响都比较显著其影响次序是:黄油>低筋粉>白砂糖由等高线图的形状可知图和图等高线稀疏且呈椭圆形说明白砂糖与低筋粉、黄油与低筋粉的交互作用强而图的等高线虽较密集但近乎圆形可见白砂糖与黄油的交互作用不及其他组合。结论随着人们口味和喜好的改变蛋糕在生活中渐渐扮演着不可替代的角色。但是另一面关于蛋糕的学术研究却未随着蛋糕的消费一同增长。本研究的文献综述也可以说明对蛋糕的研究大部分属于添加新成分的研究、流变性质和质构特性的研究或响应面法的应用鲜有关于蛋糕糊本身的特性研究更未涉及流变性质和成品的质构特性之间的数学模型。为此进一步总结蛋糕糊的影响因素特别是通过建立回归模型寻找各影响因素之间的函数关系以及蛋糕糊流变特性与成品质构特性之间的数学模型以掌握蛋糕熟制前后的相应规律是一项很有意义的课题。另外尝试建立配方中各因素与蛋糕糊的流变性质和蛋糕质构特性的回归方程不仅是一项开辟新领域的创新的课题而且把食品学、数学、统计学等领域有机的结合起来实现食品研究中跨领域的无缝融合。本试验主要分为以下三个部分包含每部分各自的试验结果和分析:首先根据前期对三种蛋糕的了解及制作根据质构特性和感官评价不断调整配方比例与条件直到成品基本符合感官口感和质构特性要求确认三种蛋糕的基准配方和焙烤条件。第二分析基准配方异同选择面粉、糖、黄油的添加量为响应面分析的三因素。设计各因素与弹性的单因素实验。单因素试验中随着低筋粉含量的升高蛋糕成品的弹性先升高后下降最佳实验范围为g同理获得黄油添加范围为g白砂糖添加最佳范围为g。最后根据各因素的合理范围确定编码值。第三依据DesignExpert软件采用BoxBehnkenDesign(BBD)建立数学模型以黄油X、低筋粉X、白砂糖X三个因子为自变量以粘度(来自旋转流变仪)Y和内聚性(来自质构仪)Y为响应值进行因素水平的响应面分析试验。粘度和内聚性均得到相关性(R)较高的回归模型。单因子中白砂糖对粘度的影响最显著而黄油对内聚性的影响最显著。交互实验中低筋粉和白砂糖(B和C)、黄油和白砂糖(A和C)两组交互实验对粘度影响较大低筋粉和白砂糖(B和C)、低筋粉和黄油(A和B)两组交互实验对内聚性影响显著。参考文献覃思吴小丽伍旭刘焱吴卫国茶多酚在戚风蛋糕中的应用食品工业科技()李凤梅刘长江面糊比重在蛋糕生产品质控制中的应用粮油加工与食品机械()刘婷婷徐玉娟王大为玉米高品质膳食纤维对蛋糕物性的影响食品科技()AKSChestertonDIWilsonPASaddGDMoggridgeAnovellaboratoryscalemethodforstudyingheattreatmentofcakeflourJournalofFoodEngineering():GManishaCSoumyaDIndraniStudiesoninteractionbetweensteviosideliquidsorbitolhydrocolloidsandemulsifiersforreplacementofsugarincakesFoodHydrocolloids():马涛糕点生产工艺与配方化学工业出版社SNargoSImai,TSatoetalMethodofassessingwheatsuitableforJapaneseproductsJCerealChem():代养勇王志刚董海洲等添加玉米粉对蛋糕品质影响研究中国食物与营养()覃思吴卫国茶多酚对蛋白质起泡性能和乳化性能的影响及其在蛋糕中的应用湖南农业大学汪仁官试验设计与分析M北京:中国统计出版社RAYMONDHMYERSResponseSurfaceMethodologyCurrentStatusandFutureDirectionsJJournalofQualityTechnology()张润楚郑海涛兰燕试验设计与分析及参数优化M北京:中国统计出版社HENIKARGPALMERGMResponseSurfaceMethodologyRevisitedJCerealFoodScience:HENIKARGUseofResponseSurfaceMethodologyinSensoryEvaluationJFoodTechnology:RAYMONDHMYERSANDREIKHUTIWALTERHCARTERResponseSurfaceMethodology:JTechnometrics()楚炎沛物性测试仪在食品品质评价中的应用研究J粮食与饲料工业():毕宁宁谢岩黎赵文红麸皮的添加量对面团流变学特性和馒头品质的影响粮食与饲料工业(),赵思明熊善柏张声华稻米淀粉糊老化过程的流变学和质构特性华中农业大学学报()CHANGYHLIMSTYOOBDynamictheologyofcornstarchsugarcomposites外文期刊()李苗云郝红涛赵改名等高温火腿肠在贮藏过程中质构稳定性研究J食品科学():吕远刘倩高红亮金明飞常忠义崔玉红改性大豆纤维在戚风蛋糕中的应用大豆科学()余君妍宋弋张玉玉周春丽李全宏响应面法优化板栗淀粉酸水解工艺食品研究与开发()罗玲周斌星郭威柴洁李扬普洱茶茶多糖的提取工艺的晌应面分析研究AgriculturalScienceTechnology():王颖糜子品质特性与淀粉理化性质研究西北农林科技大学:SrichuwongNaotoIsonoaHongxinJiangetalFreezendashthawstabilityofstarchesfromdifferentbotanicalsources:CorrelationwithstructuralfeaturesCarbohydratePolymers()ndashAdhikariBHowesTBhandariBRTruongV()Stickinessinfoods:mechanismsandtestmethodsndashareviewInternationalJournalofFoodProperties,ndash郝红涛赵改名柳艳霞等肉类制品的质构特性及其研究进展J食品与机械():MinHuangJFKennedyBLietalCharactersofricestarchgelmodifiedbygellancarrageenanandglucomannan:AtextureproWleanalysisstudyCarbohydratePolymers()ndash李苗云郝红涛赵改名等高温火腿肠在贮藏过程中质构稳定性研究J食品科学():林静韵李琳李坚斌等马铃薯淀粉糊在超声场中凝胶质构特性的变化研究J():CharoenreinSNPreechathammawongEffectofwaxyriceourandcassavastarchonfreezendashthawstabilityofricestarchgelsCarbohydratePolymers():ndashPhimolsiripolYSiripatrawanUHenryCJKPastingbehaviourtexturalpropertiesandfreezendashthawstabilityofwheatflourndashcrudemalvanut(Scaphiumscaphigerum)gumsystemJJournalofFoodEngineering():WaniAASinghPShahMAetalRiceStarchDiversity:EffectsonStructuralMorphologicalThermalandPhysicochemicalPropertiesmdashAReviewJComprehensiveReviewsinFoodScienceandFoodSafety():PAGE

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