概率论第3章作业习题解答教材:盛骤等《概率论与数理统计》第4版.高等教育出版社,2008概率论与数理统计2(1)盒子里装有3只黑球、2只白球、2只红球,在其中任取4只球。以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数。求X,Y的联合分布律。第3章多维随机变量及其分布习题2(1)2(2)在(1)中求P{X>Y},P{Y=2X},P{X+Y=3},P{X<3-Y}.P{Y=2X}=P{X=1,Y=2}=6/35P{X+Y=3}=P{X=1,Y=2}+P{X=2,Y=1}+P{X=3,Y=0}=20/35P{X<3-Y}=P{X=0...
作业习题解答教材:盛骤等《概率论与数理统计》第4版.高等教育出版社,2008概率论与数理统计2(1)盒子里装有3只黑球、2只白球、2只红球,在其中任取4只球。以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数。求X,Y的联合分布律。第3章多维随机变量及其分布习题2(1)2(2)在(1)中求P{X>Y},P{Y=2X},P{X+Y=3},P{X<3-Y}.P{Y=2X}=P{X=1,Y=2}=6/35P{X+Y=3}=P{X=1,Y=2}+P{X=2,Y=1}+P{X=3,Y=0}=20/35P{X<3-Y}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+…+P{X=2,Y=0}=10/35第3章多维随机变量及其分布习题2(2)3.设随机变量(X,Y)的概率密度为第3章多维随机变量及其分布习题3第3章多维随机变量及其分布习题4(1)(1)证:因为相互独立,故联合概率密度为所求概率计算如下:第3章多维随机变量及其分布习题4(1)得证。第3章多维随机变量及其分布习题4(2)(2)解:联合概率密度为第3章多维随机变量及其分布习题4(2)所求概率计算如下:5.设随机变量(X,Y)具有分布函数求边缘分布函数.第3章多维随机变量及其分布习题5第3章多维随机变量及其分布习题66.将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现的H的次数,以Y表示3次中H出现的次数。求X,Y的联合分布律以及(X,Y)的边缘分布律。解:根据乘法定理第3章多维随机变量及其分布习题6联合分布律表(含边缘分布) X 0 1 2 P{Y=j} Y 0 1/8 0 0 1/8 1 1/8 1/4 0 3/8 2 0 1/4 1/8 3/8 3 0 0 1/8 1/8 P{X=i} 1/4 1/2 1/4 1第3章多维随机变量及其分布习题8第3章多维随机变量及其分布习题9(1)解:根据概率密度的归一性要求可得(2)解:根据边缘概率密度的定义可得第3章多维随机变量及其分布习题9(2)11.以X记某医院一天出生的婴儿的个数,Y记其中男婴的个数,设X,Y的联合分布律为(1)求边缘分布律;(2)求条件分布律;(3)特别,写出当X=20时,Y的条件分布律第3章多维随机变量及其分布习题1111(2)求条件分布律(泊松分布)第3章多维随机变量及其分布习题1111(3)特别,写出当X=20时,Y的条件分布律第3章多维随机变量及其分布习题11第3章多维随机变量及其分布习题13第3章多维随机变量及其分布习题13解:已知联合概率密度为边缘概率密度分别为第3章多维随机变量及其分布习题13(1)第3章多维随机变量及其分布习题13(2)第3章多维随机变量及其分布习题13(3)第3章多维随机变量及其分布习题14第3章多维随机变量及其分布习题14条件概率密度为解:先计算两个边缘概率密度21.设随机变量(X,Y)的概率密度为分别求(1)Z=X+Y,(2)Z=XY的概率密度。第3章多维随机变量及其分布习题2121(2)Z=XY的概率密度第3章多维随机变量及其分布习题21(2)第3章多维随机变量及其分布习题23解:设这两周的需求量分别为X,Y,则X,Y相互独立,概率密度分别为第3章多维随机变量及其分布习题23第3章多维随机变量及其分布习题24解(1):计算出边缘分布第3章多维随机变量及其分布习题24
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