响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究

响应面分析法构建蛋糕流变性质和质构特性的数学模型研究摘要：[目的]本研究总结蛋糕的影响因素，通过响应面法建立回归模型。[方法]确认蛋糕的基准配方和焙烤条件。分析各基准配方异同，确认响应面分析因素。依据Box-BehnkenDesign进行3因素2水平的分析试验，以黄油X1、低筋粉X2、白砂糖X3为自变量，以粘度Y1和内聚性Y2为响应值。[结论]单因素试验中，低筋粉含量的升高，蛋糕弹性先升后降，最佳实验范围为10-30g，同理获得黄油和白砂糖范围分别为0-10g和10-30g。响应面分析中粘度和内聚性均得到相关性较高的回归模型。白砂糖对粘度、黄油对内聚性的影响最显著。交互实验中，低筋粉和白砂糖（B和C）、黄油和白砂糖（A和C）两组对粘度影响较大；低筋粉和白砂糖（B和C）、低筋粉和黄油（A和B）两组对内聚性影响显著。关键词：蛋糕流变性质质构特性数学模型响应面法ResearchonMathematicalModelsofRheologicalandTexturePropertiesofCakebyResponseSurfaceAnalysisAbstract:[Purpose]Thisstudysummarizestheinfluencefactorsofcake，andwillbuildregressionmodelsofrheologicalandtexturepropertiesofcakebyresponsesurfaceanalysis.[Method]Accordingtotexturepropertiesandsensoryevaluation，constantlyadjusttherecipeproportionsandconditions，untilcakebasicallyinlinewithsensorytasteandtexturecharacteristics，andmakesurethereferenceformulation.Thenanalyzedthesimilaritiesanddifferencesbetweenthreereferenceformulations.Finallyselecttheadditionlevelofflour，sugarandbutterasthethreefactorsofresponsesurfaceanalysis.Thelast，accordingtotheBox-BehnkenDesign(BBD)mathematicalmodel，selectbutterX1，low-glutenflourX2andsugarX3，asindependentvariables，andtheviscosityY1andcohesiveY2asresponsevalue.[Result]Insinglefactortests，withlow-glutenflourincreasing，cakeelasticityincreasesafterthefirstdrop.Itsoptimumrangeis10-30g.Similarly，butter’sandsugar’srangeare0-10gand10-30grespectively.Inresponsesurfaceanalysis，viscosityandcohesionhavereceivedahighercorrelationregressionmodel.Ininteractiveexperiments，low-glutenflourandsugar(BandC)，butterandsugar(AandC)showagreaterimpactinviscosity.Andlow-glutenflourandsugar(BandC)，low-glutenflourandbutter(AandB)showsignificanteffectsincohesiveness.Keywords:Cake，Rheology，Texture，MathematicalModels，ResponseSurfaceAnalysis1.研究的背景蛋糕是一种西点，主要是由烤箱制作的,材料包含了面粉、甜味剂（多为白砂糖）、黏合剂（一般是鸡蛋）、起酥油（一般是牛油或人造牛油，低脂肪含量的蛋糕会以浓缩果汁取代）、液体（牛奶、水或果汁）、香精和发酵剂（比如酵母或发酵粉）[1]蛋糕是烘焙食品的一个重要品种，也是焙烤食品中含蛋量最高的一种食品，因为其质地柔嫩、富有弹性、有浓烈的香味、构造细腻多孔、软似海绵、易消化，深受消费者的宠爱，随着生活水平的进步，人们开始追求高品质、优口感的蛋糕产品[21]。蛋糕糊，又称蛋糕浆料，是一种油水分散的乳化体系和蛋液的泡沫体系的糊状物质，做蛋糕的主要原料归纳成干性、湿性、柔性、韧性[1]。由于各种蛋糕的性质差异，显然不同蛋糕的配方也不尽相同。在一个合理的配方中应该满足干性原料和湿性原料、柔性原料和韧性原料之间的平衡，即配方平衡原则，可见，蛋糕糊对于蛋糕成品的质量、口感等都起到决定性的作用，而蛋糕的基本配料无一不影响着蛋糕糊的性质[1]2.市场现状及研究意义近两年来，蛋糕市场在中国迅速扩大。各大超市、小区、车站出现了不同品牌、不同档次的蛋糕西点店，2013年我国糕点及面包市场规模达到770亿元左右，其中蛋糕市场规模达到360亿元，同比增长17.5%，全国大约有5-7万家蛋糕店，仅北京就有1500多家，年销售额超过35亿元，年平均增长率20-30%以上，上海蛋糕市场规模达到55亿元[16]。蛋糕行业是国内外最受欢迎的行业之一，在行业快速发展的形势下也蕴藏了巨大的商机。目前整个行业最为明显的一个现状就是一线技术人员极具溃乏，大多数烘焙企业技术人员劳动力严重不足，每年蛋糕行业的技术人员缺口已达十万人以上[1]由市场现状反观理论层面，对于蛋糕的学术研究，大部分都集中在对蛋糕糊改良、创新和变性研究方面，例如国内文献资料中，覃思、吴小丽等人的《茶多酚在戚风蛋糕中的应用》[1];李凤梅、刘长江的《面糊比重在蛋糕生产品质控制中的应用》[2];刘婷婷、徐玉娟、王大为的《玉米高品质膳食纤维对蛋糕物性的影响》[3]等等。所搜集的国外论文中，例如Anovellaboratoryscalemethodforstudyingheattreatmentofcakeflour[4]；Studiesoninteractionbetweenstevioside，liquidsorbitol，hydrocolloidsandemulsifiersforreplacementofsugarincakes[5]等。鲜有关于蛋糕糊本身的特性研究，更未涉及流变性质和成品的质构特性。因此本论文的粗浅研究不仅通过配方设计开展对蛋糕糊自身性质的探索，同时尝试根据配方因素建立其与成品质构特性和蛋糕糊流变特性的关系，建立回归模型。为此，进一步总结蛋糕糊的影响因素，特别是通过建立回归模型，寻找各影响因素与蛋糕糊流变特性和成品质构特性之间的数学模型，以掌握蛋糕熟制前后的相应规律是一项很有意义的课题。因此，本论文根据前期对各种蛋糕的了解及制作，提出三因素（上文涉及影响蛋糕糊的原料中，取面粉、糖、黄油为三因素）响应面研究方法，在借鉴前人研究其他面糊的思路，提出蛋糕糊的配方设计和研究方法，最后建立合理的回归模型，对促进蛋糕产业的跨越发展意义重大。1.实验理论1.1蛋糕的基本理论1.1.1蛋糕的分类根据所用的原料、搅拌方法和面糊性质的不同一般可分为3类：（1）面糊类蛋糕：含有成分较高油脂，并以此润滑面糊，产生柔软的组织，使得面糊在搅拌过程中融合大量空气，产生膨大作用[1]例如芝士蛋糕、黄蛋糕等。（2）乳沫类蛋糕：以鸡蛋为主要原料，利用鸡蛋中强韧和变性的蛋白质,在面糊搅拌过程中使蛋糕膨大[1]乳沫类蛋糕又可分为蛋白类和海绵类，前者全部以蛋白作为蛋糕的基本组织及膨大原料，如天使蛋糕；后者是使用全蛋或者蛋黄和全蛋混合而成，如海绵蛋糕。（3）戚风类蛋糕：此类蛋糕是将面糊类和乳沫类混合，并可改变乳沫类蛋糕的组织和颗粒。1.1.2蛋糕原料的影响因素及原理（1）鸡蛋在打发过程中，蛋白经过强烈的搅打将混入的空气包围起来形成泡沫，由于表面张力制约，迫使泡沫成为球形，由于蛋白胶体具有黏度，使加入的原料附在蛋白泡沫层四周，令泡沫变得浓厚坚实，增强了泡沫机械稳定性，因此蛋液的质量对蛋糕的制作有相当明显的影响，一般在制作蛋糕时希望用贮藏时间短、质量好的鸡蛋，新鲜蛋液的发泡力和泡沫稳定性都较好[6]。（2）面粉经过相关研究发现，高筋粉做出的蛋糕孔大且洞多，不仅孔洞粗糙，而且孔壁很厚并有硬块；采用中筋粉做出的蛋糕孔洞较密实，孔壁厚，内部结构上可以清晰看出硬块横纹；采用低筋粉制作的蛋糕结构均匀，有海绵样孔洞，孔洞壁较薄，口感湿润绵软[7]。因此制作蛋糕的面粉一般应选用低筋粉。目前亦有科学家在做在小麦粉中添加玉米粉对蛋糕品质影响。经研究发现，在小麦粉中添加一定量的玉米粉，混合玉米粉含量20%时，不仅可以降低面粉的筋度，制作出来的蛋糕有较强的保健功能，具有较好的外观形状、内部组织、口感风味，而且达到了营养互补、丰富蛋糕种类的目的[8]。（3）糖提到制作糕点，首先容易想到的甜味剂就是糖。白砂糖为精制的蔗糖,含量在99.5%以上,纯度高,水分和杂质含量低,品质好,具有易结晶的性质,溶解度随温度的升高而增大,且白砂糖用于焙烤食品时,一般要预先溶化成糖浆,再投入面粉中进行调粉[1]但由于其容易结晶,在调粉中会带有晶状体,会对面团的面筋网络结构有破坏作用。（4）油脂油脂强烈影响其内部纹理的紧密度，并且在一定程度上影响着其最终体积。焙烤加热的过程中，空气及蒸汽会产生占蛋糕总体积的比例较高的开放孔隙。蛋糕面糊混合过程中会包络进入气体而形成气泡，当气体受热会迁移至临近的空气空隙，所以如果面糊产生较多的均匀分布的小气泡，可以使蛋糕成品体积膨大，形成较细的质构纹理。在搅打过程中加入油脂将有助于束缚住空气泡，包络更多的空气[1]另外,配方中加入油脂后,酥性面团容易操作,烘烤后产品结构酥松,具有入口即化的特征,这是因为在搅拌时油脂以小球状分布在面团中,分散的油脂阻断了蛋白质与水的接触,从而妨碍了面筋的扩展,面筋束变短,产品结构酥软。（5）其他至于温度，鸡蛋在18-20℃时可达到最佳的起泡性，可见控制蛋糕糊的温暖有利于打发蛋液和其他材料的混合。如果添加牛奶，面糊比重会相应加大，所以应适当增长面糊的搅拌时间。糖有增加粘度作用，同时添加适量的糖还可以增加气泡的稳定性。不同的搅拌 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 如方法、速度、时间等都会不同程度影响蛋糕糊的多方面性质。1.1.3蓬松原理蛋糕蓬松的基本原理是空气与水蒸气的作用，而蛋糕熟制过程是利用良好的烘烤设各在加热蛋糕的过程中发生的一系列的化学、物理变化，其根本是炉内高温作用的结果[1]1.2质构仪的原理及应用1.2.1质构特性质构特性是食品特别重要的品质因素，因为它能够较好的反映出食物的这一重要因素，并应用于各种食品检测中。根据不同的样品，如肉类、面制品、蛋制品和果蔬等，探头的使用、模式的选择、参数的设定以及其他条件的设置。质构仪能发挥重要作用，提供相应的试验数据，供研究人员参考或采纳。1.2.2质构仪的工作原理质构仪又叫物性测试仪，是用于客观评价食品品质的主要仪器，近年来随着其在食品行业的广泛应用，得到了科技工作者的充分肯定，它具有专门的分析软件包，可以选择各种检测分析模式，并实时传输数据绘制检测过程曲线[16]同时还拥有内部计算功能，对有效数据进行分析计算，并可对多组实验数据进行比较分析，获得有效的物性分析结果[16]。质构仪所反映的主要是与力学特性有关的食品质地特性，其结果具有较高的灵敏性与客观性，并可对结果进行准确的数量化处理，以量化的指标来客观全面地评价产品品质，从而避免了人为因素对食品品质评价结果的主观影响[1]1.2.3TPA质构测试TPA（TextureProfileAnalysis）质构分析方法建立于1967年左右，适用于通用的质构测定仪，又被称为两次咀嚼测试（TwoBiteTest，TBT）[16]。在本实验中使用英国StableMicroSystem公司生产的TA-XT2i质构仪，采用TPA模式测定蛋糕成品的质构特性，其基本原理是通过模拟人口腔的咀嚼运动，对样品进行两次压缩，测试与微机连接，通过控制实验参数，界面输出质构测试曲线（例，图2），从而分析各质构特性参数得到硬度(Hardness)，粘着性(Adhesiveness)，弹性（Springiness），内聚性（Cohesiveness），胶粘性（Gumminess），内聚性（Chewiness）和回复性（Resilience）七个物性指标[16]。其计算方式如下：硬度(Hardness)=F1粘着性(Adhesiveness)=S35（3,5间的面积）弹性（Springiness）=T67-T12（6,7间的时间差/1,2间的时间差）内聚性（Cohesiveness）=S68/S13（6,8间的面积/1,3间的面积)胶粘性（Gumminess）=硬度×内聚性=F1×S68/S13耐咀性(Chewiness)=胶粘性×弹性=F1×S68/S13×（T67-T12）回复性（Resilience）=S23/S12（2,3间的面积/1，2间的面积）(注：S表示面积，单位g×s；T表示时间差，单位s；F表示力，单位g)图1TPA试验参数示意图Fig.1ThedescriptivegraphofinstrumentalindexesforTPAmode1.3流变仪的原理及应用1.3.1流变仪的分类流变仪主要分为旋转流变仪、毛细管流变仪、转矩流变仪和界面流变仪。1.3.2旋转流变仪的工作原理旋转流变仪是现代流变仪中的重要组成部分，它们是依靠旋转运动来产生简单剪切流动的，既可以用来快速确定材料的粘性，又能检测弹性等各方面的流变性能[1]旋转流变仪一般是通过一对夹具的相对运动来产生流动，引入流动的方法有两种：一种是驱动一个夹具，测量产生的力矩，这种方法最早是由Couette在1888年提出的，也称为应变控制型，即控制施加的应变，测量产生的应力，另一种是施加一定的力矩，测量产生的旋转速度，它是由Searle于1912年提出的，也称为应力控制型，即控制施加的应力，测量产生的应变[17]。同轴圆筒、锥板和平行板等通常在实际试验中用于粘度及流变性能的测量。1.3.3流变仪在食品工业中的应用有许多因素决定着某种食品的市场，因为温度、储藏条件、空气含量往往极大地影响着食品的质量和储藏期，在食品中，脱水、冷冻和口感影响着食品的外观、稳定性和结构[1]图2三种硬度不同的巧克力样品的温度扫描图Fig.2Temperaturescanofthreedifferenthardnesschocolatesamples研究人员为最终获得期望的食品特性，通常会使用流变测量研究食品配方、加工工艺和储藏条件影响其粘度和弹性的规律。例如图2是三种不同巧克力样品29℃到40℃温度扫描的结果。根据室温下的特性，三种样品的硬度分别为高、中、低。实验表明，三种样品差别很大。在人体温37℃，硬的样品反而粘度最低，软的样品粘度最高。硬和适度的样品粘度下降很大，软的样品粘度下降较缓。这些结果表明，硬和适度的样品将有相似的口感，但软的样品反而口感较粘[18]。1.4响应面法的原理及应用1.4.1响应面法原理响应面法(ResponseSurfaceMethodology，简称：RSM)是数学方法和统计方法结合的产物，是用来对所感兴趣的响应受多个变量影响的问题进行建模和分析的，其最终目的是优化该响应值[10]。如果影响因子数量较大，那么首先需要进行一个筛选试验，来剔除所有因子中相对不重要的因子。这可以通过诸如：分式析因设计(2kp，3kp设计)，Plackett-Burman设计以及非正规正交表等试验设计实现，如果研究初始阶段的因子数已经比较少，就不必实施筛选试验[22]。下面的研究分为两个阶段，第一个阶段的主要目标是确定当前的试验条件或输入因子的水平是接近响应面的最优位置还是远离这一位置[1]当试验部位远离响应面的最优部位时，宜采用响应面的一阶逼近，使用一阶模型[23]：（1）进行一阶设计估计出(1)的系数,拟合一阶模型主要采用的是正交的一阶设计，正交的一阶设计包括了主效应不能互为别名的2k全因素设计和2kp部分因素设计，以及单纯形设计等[23]。在x1，x2，……，xk的区域上采用最速下降法搜索以决定是继续进行一阶设计还是由于曲度的出现而更换用二阶设计：当试验区域接近最优区域或位于最优区域中时，进入第二阶段,这一阶段的主要目的是获得对响应面在最优值附近某个小范围内的一个精确逼近并识别出最优过程条件[10]在响应面的最优点附近，曲度效应是主导项，用二阶模型来逼近响应面[10]：（2）进行二阶设计估计出（2）的系数。二阶设计有很多种，中心复合设计(CCD)和Box-Behnken设计(BBD)是经典的二阶设计，对小规模试验还可以采用Koshal设计和Hybrid设计，此外，还可以采用A-优化准则、D-优化准则、G-优化准则系列的设计方法[24]。目前，CCD是用得最为广泛的试验设计，这是因为CCD具有一些良好的性质：(1)恰当地选择CCD的轴点坐标可以使CCD是可旋转设计，为设计在各个方向上提供等精确度的估计,(2)恰当地选择CCD的中心点试验次数可以使CCD是正交的或者是一致精度的设计，然后进一步确定其中最优点的位置[10-12]。1.4.2响应面法在食品学中的应用据考证，上世纪70年代起响应面法开始被应用于食品工业，从许多期刊上的各类文献以及食品工业中的实际操作都可以看出，响应面法不论在理论还是在实际生产中，都取得了不可小觑的成绩。这里不能对该领域的所有成果都加以详述，只能总结某些重要应用：20世纪70年代初期，R.G.Henika开始把响应面方法应用于早期食品研究中。Henika，Palmer[13]和Henika[14]发表的两篇文章是关于RSM在这一领域应用情况的非常有价值的参考文献，文献[15]中也有相关介绍。RSM在食品学研究中有以下两个方面的主要功能：(1)确定食品配方中各成分的作用以及确定其所占比例。例如：采用混合设计建立响应面，然后研究蛋糕里营养成分之间的交互作用，利用Box-Behnken设计的响应面分析法对影响植脂奶油搅打特性的三个因素进行优化以确定它们的最佳水平[13]。(2)利用RSM确定最优反应条件。例如：应用响应面分析方法对影响菜籽蛋白的酶水解的因素进行分析，得到复合风味蛋白酶的最佳酶水解条件[14]；在单因素实验基础上，利用Plackett-Burman设计，得出竹叶黄酮最佳浸提条件[14]。2.材料与方法2.1材料及仪器2.1.1试验材料*低筋小麦粉（普通级）：“风筝”牌，（山东省）潍坊风筝面粉有限责任公司；*白砂糖（一级）：玉棠牌，上海上棠食品有限公司生产；*黄油（人造黄油）：立牧牌植物奶油，江门市蓬江区骏辉食品有限公司；*鸡蛋（本鸡蛋）：杭州诚志食品有限公司；*牛奶（纯牛奶）：伊利250ml/盒，内蒙古伊利实业集团股份有限公司。2.1.2试验仪器*电子分析天平（AR1140）：美国OHAUS国际贸易公司；*物性测试仪（TA-XT2i）：TrxtureAnalyser，英国StableMicroSystem公司，北京微讯超技仪器技术有限公司；*旋转流变仪（AR-G2）：AR2000ex，美国TA仪器；*分层电烘炉：上海红联机械电器制造有限公司；*手持式打蛋器（SD-038）：浙江金华尚动有限公司。2.2试验方法2.2.1蛋糕制作基本工艺 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 2.2.2蛋糕配方的预判实验选取不同类型中的典型蛋糕各一种：芝士蛋糕、戚风蛋糕、海绵蛋糕，确定基础配方并分析配方异同，根据成品的质构特性、感官评价判断蛋糕制作的成功与否，缩小后期响应面选取的配方的适用范围，称之为预判实验，并以此确定基本配方和响应面法中的三因素：低筋粉、白砂糖、黄油。其中主要选取质构仪中的弹性指标为判断蛋糕成品是否成功的标准，感官评价为辅助标准。同时利用预判实验的蛋糕糊进行旋转流变的预实验，选出合理可行的“水平”参与响应面法的建模过程。确认三种蛋糕的基准配方后，在此基础上放大或缩小配方元素，设计单因素实验。2.2.3单因素试验2.2.3.1低筋粉对蛋糕质构特性的影响取5g黄油、20g白砂糖、1个鸡蛋、15g牛奶为固定配方成分，在低筋粉用量5-35g范围内间距5g分七组实验，在相同条件（150℃,1h）下制作蛋糕，进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。2.2.3.2白砂糖对蛋糕质构特性的影响取5g黄油、20g低筋粉、1个鸡蛋、15g牛奶为固定配方成分，在白砂糖用量5-35g范围内间距5g分七组实验，在相同条件（150℃,1h）下制作蛋糕，进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。2.2.3.3黄油对蛋糕质构特性的影响取20g白砂糖、20g低筋粉、1个鸡蛋、15g牛奶为固定配方成分，在黄油添加量0-30g范围内间距5g分七组实验，在相同条件（150℃,1h）下制作蛋糕，进行物性测定。粗略计算弹性进行比较。2.2.4响应面法分析及优化2.2.4.1“水平”的选择本实验的响应面法采用Box—BehnkenDesign建立数学模型，进行3因素2水平的响应面分析试验。故选择“水平”时有意区分蛋糕糊和蛋糕成品、质构仪和流变仪，但又希望在一定程度上寻找两者内在的最大联系。因而选择质构仪测量的内聚性和流变仪测量的粘度作为响应面的2水平。表1流变仪与质构仪试验项目Table1ExperimentlistofRheometerandTextureAnalyzer流变仪剪切应力剪切速率粘度法向应力扭矩法向力位移质构仪硬度粘着性弹性内聚性胶粘性耐咀性回复性2.2.4.2流变仪测蛋糕糊的粘度使用AR-G2旋转流变仪，平板测量系统，钢板直径为40mm，夹缝距离为1mm，于25℃稳态流动，样品的剪切速率在5min内从0.1s-1线性递增到100s-1递增，数据采集和记录由计算机自动完成[19]。相关系数R2表示方程的拟合精度。计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：μ=K•γ1-n式中，μ为表观粘度/(Pa•s)；K为稠度系数/(Pa•sn)；γ为剪切速率/s-1；n为流动指数。取剪切速率为10s-1时的粘度值作为水平值进行响应面法回归和分析。2.2.4.3质构仪测蛋糕成品的内聚性质构仪测定参数如下：直径圆底柱形探头：P0.5s；测试前速度:1.Omm/s，测试速度:1.0mm/s，测试后速度:1.0mm/s；停留间隔，30s；压力，5.0g；样品重复测试两次。质构仪所测项目中，内聚性（Cohesiveness）反映的是人在咀嚼食物时食物所表现出的抵抗自身受损并紧密连接，尽量去促使食物本身保持完整性的性质，其实质反映的是凝胶强度的强弱[20]。其与蛋糕糊的粘度有一定联系，所以选取内聚性为响应面法回归和分析的水平值。3.结果与分析3.1预判实验3.1.1不同类型蛋糕质构特性对比根据质构特性和感官评价（表2）不断调整配方比例与条件，直到成品基本符合感官口感和质构特性要求（弹性=0.8±0.5）。表2不同类型蛋糕的质构特性（弹性）Table2Springinessofdifferenttypesofcake芝士蛋糕戚风蛋糕海绵蛋糕平行实验123123123结果0.81550.77870.75290.72420.88630.81220.88330.89030.8796平均值0.78240.80760.88443.1.2基准配方根据表2的实验结果，最后确认三种蛋糕的基准配方和焙烤条件（表3）。表3不同类型蛋糕配方配料表（单位：g）Table3IngredientslistandBakingconditionsofdifferenttypesofcakes低筋粉鸡蛋白砂糖牛奶黄油奶酪温度/时间芝士蛋糕1040-4517171035155℃/1h戚风蛋糕2040-451715120150℃/1h海绵蛋糕3040-45341200145℃/1h（另：芝士蛋糕和海绵蛋糕需要水浴烘烤，实验称量误差控制在±1g。）3.2单因素试验3.2.1低筋粉对蛋糕质构特性的影响低筋粉的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图3（含标准误差，下同）所示。随着低筋粉含量的升高，蛋糕成品的弹性逐渐升高，添加量为25g时，弹性达到最大值，但当含量一定值时，反而降低。另外，低筋粉少于15g的蛋糕感官评价偏湿，成型较差。这可能是由于面粉属于蛋糕制作中的干性条件，过多的面粉会打破蛋糕的干湿平衡，反而使蛋糕的弹性降低。因此，响应面法中低筋粉因素的范围选择10g、20g、30g。图3低筋粉对蛋糕质构特性的影响Fig.3EffectsofLow-glutenflouronTexturePropertiesofcake3.2.2白砂糖对蛋糕质构特性的影响白砂糖的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图4所示。图4白砂糖对蛋糕质构特性的影响Fig.4EffectsofsugaronTexturePropertiesofcake图4表明，白砂糖对蛋糕弹性的整体影响幅度较小。随着白砂糖含量的升高，蛋糕成品的弹性逐渐升高，添加量为15-20g时，弹性达到较大值，随后缓慢降低。白砂糖对蛋糕成品的感官口感影响较大，与甜度成正比，正常人较舒适且可接受范围为10-30g。因此，响应面法中白砂糖因素的范围选择10g、20g、30g。3.2.3黄油对蛋糕质构特性的影响黄油的含量对蛋糕成品的弹性的影响如图5所示图5表明，黄油作为油性配料，对蛋糕成品弹性的影响较大。当未添加黄油时，作为普通清蛋糕，其弹性较大，接近0.85，与添加10g黄油的蛋糕弹性相近。达到最大值后，随着黄油添加量的增多，弹性反而下降，且幅度有增加的趋势。由于油性配方有消泡性，影响蛋糕糊中形成致密的气泡。导致其在烘烤过程中慢慢变得厚实，失去弹性。因此，响应面法中黄油因素的范围选择0g、5g、10g。图5黄油对蛋糕质构特性的影响Fig.5EffectsofbutteronTexturePropertiesofcake3.3响应面试验依据DesignExpert8.0软件，采用Box-BehnkenDesign（BBD）建立数学模型，以黄油X1、低筋粉X2、白砂糖X3，三个因子为自变量，以粘度（来自旋转流变仪）Y1和内聚性（来自质构仪）Y2为响应值，进行3因素2水平的响应面分析试验。试验因子水平见表4。表4响应面三因素二水平的因素试验设计Table4Threefactorsandtwolevelsofresponsesurfaceexperimentaldesign3因素（实际值）水平（编码值）-101黄油（X1）0510低筋粉（X2）102030白砂糖（X3）102030（另：单位，g。固定配方包括1个鸡蛋、15g纯牛奶）表5响应面设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 和试验结果Table5DesignprogramandexperimentalresultsofRSM试验号黄油（X1）低筋粉（X2）白砂糖（X3）粘度（Y1）内聚性（Y2）10-1-10.89090.621421-101.9440.724131010.66660.676440000.61450.77425-1-100.1620.652361101.7750.701370001.0550.76168-1011.0330.66089-1101.7780.73511001-11.2250.6577110112.0150.7078120-110.59190.8194130001.1120.7525140000.71450.764215-10-10.75070.66981610-10.50760.6777170001.0850.77163.3.1粘度（Y1）的响应面试验表6粘度的试验结果方差分析表Table6VarianceanalysisofViscosityexperimentresult方差来源平方和自由度均方F值P值模型3.7490.423.080.0002A0.1710.171.270.0225B1.2811.289.520.1177C0.1110.110.81＜0.0001AB0.8010.805.910.0453AC3.80×10-313.80×10-30.030.0714BC0.3010.302.200.0216A23.46×10-313.46×10-30.030.2772B20.9310.936.900.0341C20.1810.181.320.2886残差0.9470.13失拟误差0.7330.244.440.0919纯误差0.2240.05总和4.6816以弹性（Y1）为响应值，经回归拟合得Y1的标准回归方程：编码值方程Y1=0.92+0.15A+0.40B+0.12C-0.45AB-0.031AC+0.27BC+0.029A2+0.47B2-0.21C2实际值方程Y1=0.96+0.21A-0.16B+4.24×10-2C-8.93×10-3AB-6.17×10-4AC+2.72×10-3BC+1.15×10-3A2+4.70×10-3B2-2.05×10-3C2式中：Y1为流变仪测得的粘度；A、B、C分别为黄油、低筋粉、白砂糖的添加量。预测值与实验值具有相对较高的相关性（R2=0.7984）且拟合程度高，说明该方程拟合3个因素与粘度之间的关系是可行的。由上表方差分析结果可知，方程一次项A、C影响显著，影响顺序为C＞A；二次项均对粘度影响显著。失拟误差（0.0919）不显著，说明该模型显著。由方差分析结果可知，方程一次项B为不显著水平，据研究，淀粉对面糊的粘度的影响为显著，淀粉的作用与粘度有一定关系。淀粉的种类也会影响面糊的粘度，而本研究只研究低筋粉的添加量的影响。此次试验存在系统误差，多次试验以找出原因。3个因素之间的交互作用对粘度的影响见图6、图7、图8。响应面的平面图和3D图反映了当低筋粉、黄油、白砂糖的添加量3个因素的任意变量取零点水平的时候，其它2个因素的交互作用对粘度的影响情况。曲面陡峭表明该因素对粘度的影响显著，反之，曲面平缓表明该因素对粘度的影响不显著；等高线图中，形状和密集程度都反映了两因素交互作用的强弱，椭圆形和弧线密集表明交互作用强且影响显著，圆形则相反；等高线密集表明对粘度影响较大，稀疏表明影响较小。可以看出，蛋糕成品的粘度与黄油、低筋粉、白砂糖的添加量之间并非线性关系。分析曲面图的陡峭程度可知，3个因素对粘度的影响都较为显著，其影响次序为：白砂糖＞黄油＞低筋粉；由等高线形状和稀疏程度看出，低筋粉和黄油之间的交互作用对粘度的影响不及另两组的影响显著。图6白砂糖与低筋粉的交互作用对粘度的影响Fig.6Interactioneffectofaddingamountofsugarandlow-glutenflouronViscosity图7白砂糖与黄油的交互作用对粘度的影响Fig.7InteractioneffectofaddingamountofsugarandbutteronViscosity图8低筋粉与黄油的交互作用对粘度的影响Fig.8Interactioneffectofaddingamountoflow-glutenflourandbutteronViscosity3.3.2内聚性（Y2）的响应面试验表7内聚性的试验结果方差分析表Table7VarianceanalysisofCohesivenessexperimentresult方差来源平方和自由度均方F值P值模型3.72×10-294.13×10-32.640.0003A4.73×10-414.73×10-40.300.0032B2.93×10-512.93×10-50.02＜0.0001C7.07×10-317.07×10-34.520.0072AB2.79×10-312.79×10-31.78＜0.0001AC1.48×10-511.48×10-50.010.9252BC5.47×10-315.47×10-33.490.1038A28.91×10-318.91×10-35.69＜0.0001B21.03×10-311.03×10-30.66＜0.0001C29.55×10-319.55×10-36.100.0428残差1.10×10-271.57×10-3失拟误差1.07×10-233.55×10-347.940.5014纯误差2.96×10-447.41×10-5总和4.81×10-216同理，以内聚性（Y2）为响应值，经回归拟合得Y2的标准回归方程：编码值方程Y2=0.76+7.69×10-3A-1.91×10-3B+0.030C-0.026AB+1.93×10-3AC-0.037BC-0.046A2-0.016B2-0.048C2实际值方程Y2=0.21+0.030A+0.016B+0.029C-5.28×10-4AB+3.85×10-5AC-3.70×10-4BC-1.84×10-3A2-1.56×10-4B2-4.76×10-4C2式中：Y2为质构仪测得的内聚性；A、B、C分别为黄油、低筋粉、白砂糖的添加量。预测值与实验值具有较高的相关性（R2=0.8949）且拟合程度高，说明该方程拟合3个因素与内聚性之间的关系是可行的。由上表方差分析结果可知，方程一次项A、B影响显著；二次项AB对内聚性影响显著；平方项A2、B2影响显著，总体影响顺序为A＞B＞AB＞B2＞A2。失拟误差（0.5014）不显著，说明残差均由随机误差引起。3个因素之间存在的交互作用对内聚性的影响见图9、图10、图11。图9白砂糖与低筋粉的交互作用对内聚性的影响Fig.9Interactioneffectofaddingamountofsugarandlow-glutenflouronCohesiveness图10白砂糖与黄油的交互作用对内聚性的影响Fig.10InteractioneffectofaddingamountofsugarandbutteronCohesiveness图11低筋粉与黄油的交互作用对内聚性的影响Fig.11Interactioneffectofaddingamountoflow-glutenflourandbutteronCohesiveness低筋粉、黄油、白砂糖的添加量3个因素对内聚性的交互作用如图9、图10、图11所示，可以看出3个因素与Y2呈抛物线关系。说明蛋糕成品的内聚性与低筋粉、黄油与白砂糖的添加量之间并非线性关系。由曲面图陡峭程度可知，3个因素对内聚性的影响显著，其影响次序是：黄油＞低筋粉＞白砂糖；由等高线图的形状可知，图9和图11等高线稀疏且呈椭圆形，说明白砂糖与低筋粉、黄油与低筋粉的交互作用强，而图10的等高线虽较密集但近乎圆形，可见白砂糖与黄油的交互作用不及其他组合。4.结论随着人们口味和喜好的改变，蛋糕在生活中渐渐扮演着不可替代的角色。但是另一面，关于蛋糕的学术研究却未随着蛋糕的消费一同增长。本研究的文献综述也可以说明对蛋糕的研究大部分属于添加新成分的研究、流变性质和质构特性的研究或响应面法的应用，鲜有关于蛋糕糊本身的特性研究，更未涉及流变性质和成品的质构特性之间的数学模型。为此，进一步总结蛋糕糊的影响因素，特别是通过建立回归模型，寻找各影响因素之间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系，以及蛋糕糊流变特性与成品质构特性之间的数学模型，以掌握蛋糕熟制前后的相应规律是一项很有意义的课题。首先，根据前期对三种蛋糕的了解及制作，根据质构特性和感官评价不断调整配方比例与条件，直到成品基本符合感官口感和质构特性要求，确认三种蛋糕的基准配方和焙烤条件。第二，分析基准配方异同，选择面粉、糖、黄油的添加量为响应面分析的三因素。设计各因素与弹性的单因素实验。单因素试验中，随着低筋粉含量的升高，蛋糕成品的弹性先升高后下降，最佳实验范围为10-30g，同理获得黄油添加范围为0-10g，白砂糖添加最佳范围为10-30g。最后根据各因素的合理范围确定编码值。第三，依据DesignExpert8.0软件，采用Box-BehnkenDesign（BBD）建立数学模型，以黄油X1、低筋粉X2、白砂糖X3，三个因子为自变量，以粘度（来自旋转流变仪）Y1和内聚性（来自质构仪）Y2为响应值，进行3因素2水平的响应面分析试验。粘度和内聚性均得到相关性（R2）较高的回归模型。单因子中白砂糖对粘度的影响最显著，而黄油对内聚性的影响最显著。交互实验中，低筋粉和白砂糖（B和C）、黄油和白砂糖（A和C）两组交互实验对粘度影响较大，低筋粉和白砂糖（B和C）、低筋粉和黄油（A和B）两组交互实验对内聚性影响显著。参考文献[1]覃思，吴小丽，伍旭，刘焱，吴卫国.茶多酚在戚风蛋糕中的应用食品工业科技2008，29(05)[2]李凤梅，刘长江.面糊比重在蛋糕生产品质控制中的应用粮油加工与食品机械2003，(7)[3]刘婷婷，徐玉娟，王大为.玉米高品质膳食纤维对蛋糕物性的影响食品科技2014，39(01)[4]A.K.S.Chesterton，D.I.Wilson，P.A.Sadd，G.D.Moggridge.Anovellaboratoryscalemethodforstudyingheattreatmentofcakeflour.JournalofFoodEngineering，144(2015):36-44[5]G.Manisha，C.Soumya，D.Indrani.Studiesoninteractionbetweenstevioside，liquidsorbitol，hydrocolloidsandemulsifiersforreplacementofsugarincakes.FoodHydrocolloids，29(2012):363-373[6]马涛.糕点生产工艺与配方化学工业出版社2008，8-136[7]S.Nargo.SImai,T.Sato.etal.MethodofassessingwheatsuitableforJapaneseproducts[J].CerealChem，1976，53(6):988-997[8]代养勇，王志刚，董海洲等.添加玉米粉对蛋糕品质影响研究中国食物与营养2011(5)56-59[9]覃思，吴卫国.茶多酚对蛋白质起泡性能和乳化性能的影响及其在蛋糕中的应用湖南农业大学2006[10]汪仁官.试验设计与分析[M].北京：中国统计出版社，1998[11]RAYMONDHMYERS.ResponseSurfaceMethodology??CurrentStatusandFutureDirections[J].JournalofQualityTechnology，1999，31(1)[12]张润楚，郑海涛，兰燕.试验设计与分析及参数优化[M].北京：中国统计出版社.2003[13]HENIKARG，PALMERGM.Response??SurfaceMethodology??Revisited[J].CerealFoodScience，1976，21:432-445[14]HENIKARG.UseofResponseSurfaceMethodologyinSensoryEvaluation[J].FoodTechnology，1982，36:96-101[15]RAYMONDHMYERS，ANDREIKHUTI，WALTERHCARTER.ResponseSurfaceMethodology:1966-1988[J].Technometrics，1989，31(2)[16]楚炎沛物性测试仪在食品品质评价中的应用研究[J]粮食与饲料工业2003，（7）：41[17]毕宁宁，谢岩黎，赵文红.麸皮的添加量对面团流变学特性和馒头品质的影响粮食与饲料工业2014(2)28-30,51[18]赵思明，熊善柏，张声华.稻米淀粉糊老化过程的流变学和质构特性华中农业大学学报2002，2(21)，161-165[19]CHANGYH;LIMST;YOOBDynamictheologyofcornstarch-sugarcomposites[外文期刊]2004(04)[20]李苗云，郝红涛，赵改名，等高温火腿肠在贮藏过程中质构稳定性研究[J]食品科学2010，31（22）：65[21]吕远，刘倩，高红亮，金明飞，常忠义，崔玉红.改性大豆纤维在戚风蛋糕中的应用大豆科学2012，31(6)987-992[22]余君妍，宋弋，张玉玉，周春丽，李全宏.响应面法优化板栗淀粉酸水解工艺食品研究与开发2013.9，34(18)，32-35[23]罗玲，周斌星，郭威，柴洁，李扬.普洱茶茶多糖的提取工艺的晌应面分析研究AgriculturalScience&Technology，2013，14(3):494-497[24]王颖糜子品质特性与淀粉理化性质研究西北农林科技大学2012:42[25]Srichuwong，NaotoIsonoa，HongxinJiang，etalFreeze–thawstabilityofstarchesfromdifferentbotanicalsources:CorrelationwithstructuralfeaturesCarbohydratePolymers（2012）1275–1279[26]Adhikari，B.，Howes，T.，Bhandari，B.R.，&Truong，V.(2001).Stickinessinfoods:mechanismsandtestmethods–areview.InternationalJournalofFoodProperties，4,1–33.[19]郝红涛，赵改名，柳艳霞等肉类制品的质构特性及其研究进展[J].食品与机械2009，25(3)：126[20]MinHuang，J.F.Kennedy，B.Li，etalCharactersofricestarchgelmodifiedbygellan，carrageenan，andglucomannan:AtextureproWleanalysisstudy.CarbohydratePolymers69(2007)411–418[21]李苗云，郝红涛，赵改名等高温火腿肠在贮藏过程中质构稳定性研究[J]食品科学2010，31（22）：65[22]林静韵，李琳，李坚斌等马铃薯淀粉糊在超声场中凝胶质构特性的变化研究[J]2007，28（8）：121[24]CharoenreinS&NPreechathammawongEffectofwaxyrice?ourandcassavastarchonfreeze–thawstabilityofricestarchgelsCarbohydratePolymers2012(90):1032–1037[25]PhimolsiripolY，SiripatrawanU，HenryCJK.Pastingbehaviour，texturalpropertiesandfreeze–thawstabilityofwheatflour–crudemalvanut(Scaphiumscaphigerum)gumsystem[J].JournalofFoodEngineering，2011，105(3):557-562[26]WaniAA，SinghP，ShahMA，etal.RiceStarchDiversity:EffectsonStructural，Morphological，Thermal，andPhysicochemicalProperties—AReview[J].ComprehensiveReviewsinFoodScienceandFoodSafety，2012，11(5):417-436PAGE1