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2018-2019学年新课标最新江西省赣州市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷最新江西省赣州市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列二次根式中,不能与合并的是(  )A.B.C.D.2.一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是(  )A.(0,﹣3)B.(0,3)C.(3,0)D.(﹣3,0)3.用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(  )A.B.C.D.4.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是(  )A.众数是90B.平均数...

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最新江西省赣州市八年级(下)期末数学试卷 一、选择 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (每小题3分,共18分)1.下列二次根式中,不能与合并的是(  )A.B.C.D.2.一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是(  )A.(0,﹣3)B.(0,3)C.(3,0)D.(﹣3,0)3.用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水,则能 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(  )A.B.C.D.4.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是(  )A.众数是90B.平均数是90C.中位数是90D.极差是155.如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于(  )A.20°B.25°C.30°D.35°6.一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点(﹣4,2),此时函数图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题(每小题3分,共18分)7.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是  .8.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件  ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).9.如图,AB=AC,则数轴上点C所表示的数为  .10.已知△ABC的三边长a,b,c满足+|b﹣2|+(c﹣2)2=0,则△ABC一定是  三角形.11.函数=+的自变量x的取值范围为  .12.如图,▱ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=60°,点P是四边形上的一个动点,则当△PBC为直角三角形时,BP的长为  . 三、解答题(每题6分,共30分)13.(1)化简:++SHAPE\*MERGEFORMAT﹣15(2)计算:(3+)2﹣2.14.已知函数y=(2m+1)x+m﹣2.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.15.如图,等边△ABC和等边△ECD的边长相等,BC与CD在同一直线上,请根据如下要求,使用无刻度的直尺画图.(1)在图①中画一个直角三角形;(2)在图②中画出∠ACE的平分线.16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长.17.如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,试求BC的长. 四、本大题共4小题,每小题8分,共32分18.2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试,学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩,现将他们的成绩分成:A(96分~120分)、B(84分~95分)、C(72分~83分)、D(72分以下)四个等级进行分析,并根据成绩得到如下两个统计图:(1)在所抽取的考生中,若D级只有3人:①请估算该校所有考生中,约有多少人数学成绩是D级?②考生数学成绩的中位数落在  等级中;(2)有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时,其方法是:=÷4=76.25,问这位同学的计算正确吗?若不正确,请你帮他计算正确的平均数.19.如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前6分钟内的平均速度是  千米/小时,汽车在兴国服务区停了多长时间?  分钟;(2)当10≤t≤20时,求S与t的函数关系式;(3)规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶,试判断当10≤t≤20时,该汽车是否超速,说明理由.20.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在两条直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2,k=  ;(2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化说明理由;若会发生变化,试求出a的值.21.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F.(1)求证:CD=BE;(2)若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长. 五、本大题共1题,10分22.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由. 六、本大题共1题,12分23.李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多? 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列二次根式中,不能与合并的是(  )A.B.C.D.【考点】同类二次根式.【分析】根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案.【解答】解:A、,故A能与合并;B、,故B能与合并;C、,故C不能与合并;D、,故D能与合并;故选:C. 2.一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是(  )A.(0,﹣3)B.(0,3)C.(3,0)D.(﹣3,0)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据x轴上点的坐标特征,计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标.【解答】解:当y=0时,x+3=0,解得x=﹣3,所以一次函数与x轴的交点坐标是(﹣3,0).故选D 3.用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(  )A.B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】结合瓶子的结构和题意知,容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快,再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断.【解答】解:因瓶子下面窄上面宽,且相同的时间内注入的水量相同,所以下面的高度增加的快,上面增加的慢,即图象应越来越缓,分析四个图象只有C符合要求.故选C. 4.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是(  )A.众数是90B.平均数是90C.中位数是90D.极差是15【考点】极差;折线统计图;算术平均数;中位数;众数.【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式,求出答案.【解答】解:∵90出现了5次,出现的次数最多,∴众数是90;故A正确;∵共有10个数,∴中位数是第5、6个数的平均数,∴中位数是(90+90)÷2=90;故C正确;∵平均数是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89;故B错误;极差是:95﹣80=15;故D正确.综上所述,B选项符合题意,故选B. 5.如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于(  )A.20°B.25°C.30°D.35°【考点】平行四边形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.【分析】要求∠DAE,就要先求出∠ADE,要求出∠ADE,就要先求出∠DBC.利用DB=DC,C=70°即可求出.【解答】解:∵DB=DC,∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°,又∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20°故选A. 6.一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点(﹣4,2),此时函数图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】设平移后所得直线的解析式为y=x﹣1﹣m,由该直线过点(﹣4,2)即可得出关于m的一元一次方程,解方程求出m的值,由此可得出平移后所得直线的解析式,再根据一次函数图象与系数的关系可得出该直线经过第一、二、三象限,由此即可得出结论.【解答】解:设平移后所得直线的解析式为y=x﹣1﹣m,∴点(﹣4,2)在直线y=x﹣1﹣m上,∴2=﹣4﹣1﹣m,解得:m=﹣7,∴平移后所得直线的解析式为y=x+6.∵k=1>0,b=6>0,∴直线y=x+6的图象经过第一、二、三象限,故选D. 二、填空题(每小题3分,共18分)7.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是 小林 .【考点】方差;折线统计图.【分析】观察图象可得:小明的成绩较集中,波动较小,即方差较小;故小明的成绩较为稳定;根据题意,一般新手的成绩不太稳定,故新手是小林.【解答】解:由于小林的成绩波动较大,根据方差的意义知,波动越大,成绩越不稳定,故新手是小林.故填小林. 8.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件 AF=CE ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC,得出AF∥CE,根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可.【解答】解:添加的条件是AF=CE.理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.故答案为:AF=CE. 9.如图,AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 ﹣1 .【考点】勾股定理;实数与数轴.【分析】根据勾股定理列式求出AB的长,即为AC的长,再根据数轴上的点的表示解答.【解答】解:由勾股定理得,AB==,∴AC=,∵点A表示的数是﹣1,∴点C表示的数是﹣1.故答案为:﹣1. 10.已知△ABC的三边长a,b,c满足+|b﹣2|+(c﹣2)2=0,则△ABC一定是 等腰直角 三角形.【考点】等腰直角三角形;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值,再根据三角形的三边关系进行判断即可.【解答】解:∵△ABC的三边长a、b、c满足+|b﹣2|+(c﹣2)2=0,∴a﹣2=0,b﹣2=0,c﹣=0,∴a=2,b=2,c=2.∵a2+b2=c2,∴△ABC一定是等腰直角三角形.故答案为:等腰直角; 11.函数=+的自变量x的取值范围为 x≥1且x≠5 .【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组,求解即可.【解答】解:∵x﹣1≥0且x﹣5≠0,∴x≥1且x≠5,故答案为x≥1且x≠5. 12.如图,▱ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=60°,点P是四边形上的一个动点,则当△PBC为直角三角形时,BP的长为 2或2或 .【考点】平行四边形的性质.【分析】分两种情况:(1)①当∠BPC=90°时,作AM⊥BC于M,求出BM=AB=1,AM=BM=,由勾股定理求出AC,由勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,得出点P与A重合即可;②当∠BPC=90°,点P在边AD上,CP=CD=AB=2时,由勾股定理求出BP即可;(2)当∠BCP=90°时,CP=AM=,由勾股定理求出BP即可.【解答】解:分两种情况:(1)①当∠BPC=90°时,作AM⊥BC于M,如图1所示,∵∠B=60°,∴∠BAM=30°,∴BM=AB=1,∴AM=BM=,CM=BC﹣BM=4﹣1=3,∴AC==2,∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,∴当点P与A重合时,∠BPC=∠BAC=90°,∴BP=BA=2;②当∠BPC=90°,点P在边AD上,CP=CD=AB=2时,BP===2;(2)当∠BCP=90°时,如图3所示:则CP=AM=,∴BP==;综上所述:当△PBC为直角三角形时,BP的长为2或2或.. 三、解答题(每题6分,共30分)13.(1)化简:++SHAPE\*MERGEFORMAT﹣15(2)计算:(3+)2﹣2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)各项化为最简后,合并同类二次根式即可得到结果;(2)先根据乘法公式计算出(3+)2的值,然后合并同类二次根式即可.【解答】(1)解:++SHAPE\*MERGEFORMAT﹣15=2+3+﹣5=(2)解:(3+)2﹣2=9+6+5﹣2=14+4. 14.已知函数y=(2m+1)x+m﹣2.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.【考点】一次函数图象与系数的关系;一次函数的定义.【分析】(1)根据函数图象经过原点可知m+2=0,求出m的值即可;(2)根据y随着x的增大而减小可知2m+1<0,求出m的取值范围即可.【解答】解:(1)∵函数图象经过原点,∴m﹣2=0,解得m=2;(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<﹣. 15.如图,等边△ABC和等边△ECD的边长相等,BC与CD在同一直线上,请根据如下要求,使用无刻度的直尺画图.(1)在图①中画一个直角三角形;(2)在图②中画出∠ACE的平分线.【考点】作图—应用与设计作图.【分析】(1)直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出△ABD为直角三角形,同理可知,△BED也为直角三角形;(2)利用菱形的判定与性质得出△AFG≌△EFH,得出FG=FH,进而结合角平分线的判定得出答案.【解答】解:(1)如图①所示:连接AE,∵△ABC与△ECD全等且为等边三角形,∴四边形ACDE为菱形,连接AD,则AD平分∠EDC,∴∠ADC=30°,∵∠ABC=60°,∴∠BAD=90°,则△ABD为直角三角形,同理可知,△BED也为直角三角形;(2)如图②所示:连接AE、BE、AD,则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形,则AC⊥BE,AD⊥CE,设BE,AD相交于F,AC交BE于点G,CE交AD于点H,则FG⊥AC,FH⊥BC,由(1)得:∠BEC=∠DAC,∠AEF=∠EAF,则AF=EF,在△AFG和△EFH中,∴△AFG≌△EFH(AAS),∴FG=FH,由到角两边距离相等的点在角平分线上,可知,连接CF,GF为所作的角平分线. 16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长.【考点】平行四边形的性质;三角形中位线定理.【分析】根据平行四边形的性质可知OA=OC=AC,OB=OD=BD,求出OB+OA=12,求出AB的长,由三角形中位线定理即可得出EF的长【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO,∵AC+BD=24,∴AO+BO=12,∵△OAB的周长是18,∴AB=18﹣(AO+BO)=18﹣12=6,∵点E,F分别是线段AO,BO的中点∴EF=AB=3. 17.如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,试求BC的长.【考点】勾股定理.【分析】首先由直角三角形ABD中,∠BAD=30°,得BD=AD=6,则由已知得AC=BD=6,再由勾股定理求出AB,然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC.【解答】解:∵∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,∴BD=AD=×12=6,∴AC=BD=6,在直角三角形ABD中,根据勾股定理得:AB==6,在直角三角形ACB中,根据勾股定理得:BC==6. 四、本大题共4小题,每小题8分,共32分18.2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试,学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩,现将他们的成绩分成:A(96分~120分)、B(84分~95分)、C(72分~83分)、D(72分以下)四个等级进行分析,并根据成绩得到如下两个统计图:(1)在所抽取的考生中,若D级只有3人:①请估算该校所有考生中,约有多少人数学成绩是D级?②考生数学成绩的中位数落在 B 等级中;(2)有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时,其方法是:=÷4=76.25,问这位同学的计算正确吗?若不正确,请你帮他计算正确的平均数.【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图;中位数.【分析】(1)①根据扇形统计图中所提供的数据计算即可;②有所抽取的考生数为3÷10%=30人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中;(2)不正确,设抽取的考生数为n,利用加权平均数来求.【解答】解:(1)①D级的人数比:100%﹣30%﹣40%﹣20%=10%,所抽取的考生数:3÷10%=30人,该校考生总数:30÷0.10=300人,∴该校所有考生中约有300×10%=30人数学成绩是D级;②∵所抽取的考生数为3÷10%=30人,∴A级人数30×30%=9人,B级人数30×40%=12人,C级人数30×20%=6人,D级3人,∴考生数学成绩的中位数落在B等级中;故答案为:B;(2)不正确,设抽取的考生数为n,则==86.5,答:正确的平均数为86.5分. 19.如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前6分钟内的平均速度是 90 千米/小时,汽车在兴国服务区停了多长时间? 4 分钟;(2)当10≤t≤20时,求S与t的函数关系式;(3)规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶,试判断当10≤t≤20时,该汽车是否超速,说明理由.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据“速度=路程÷时间”即可算出该汽车前6分钟的平均速度,再根据函数图象中与x轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论;(2)设S与t的函数关系式为S=kt+b,在函数图象上找出点的坐标,利用待定系数法求出函数关系式即可;(3)根据“速度=路程÷时间”算出当10≤t≤20时,该汽车的速度,再与120千米/小时进行比较即可得出结论.【解答】解:(1)6分钟=小时,汽车在前6分钟内的平均速度为:9÷=90(千米/小时);汽车在兴国服务区停留的时间为:10﹣6=4(分钟).故答案为:90;4.(2)设S与t的函数关系式为S=kt+b,∵点(10,9),(20,27)在该函数图象上,∴,解得:,∴当10≤t≤20时,S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9.(3)当10≤t≤20时,该汽车的速度为:(27﹣9)÷(20﹣10)×60=108(千米/小时),∵108<120,∴当10≤t≤20时,该汽车没有超速. 20.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在两条直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2,k=  ;(2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化说明理由;若会发生变化,试求出a的值.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;正方形的性质.【分析】根据正方形的边长,运用正方形的性质表示出C点的坐标,再将C的坐标代入函数中,从而可求得k的值.【解答】解:(1)∵正方形边长为2,∴AB=2,在直线y=2x中,当y=2时,x=1,∴OA=1,OD=1+2=3,∴C(3,2),将C(3,2)代入y=kx,得2=3k,∴k=;故答案为:;(2)k的值不会发生变化,理由:∵正方形边长为a,∴AB=a,在直线y=2x中,当y=a时,x=,∴OA=,OD=,∴C(,a),将C(,a)代入y=kx,得a=k×,∴k=. 21.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F.(1)求证:CD=BE;(2)若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长.【考点】平行四边形的性质.【分析】(1)由平行四边形的性质和角平分线证出∠BAE=∠E.得出AB=BE,即可得出结论;(2)同(1)证出DA=DF,由F为DC中点,AB=CD,求出AD与DF的长,得出三角形ADF为等腰三角形,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中,由AD与DG的长,利用勾股定理求出AG的长,进而求出AF的长,再由三角形ADF与三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的长.【解答】(1) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :∵AE为∠ADB的平分线,∴∠DAE=∠BAE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,CD=AB.∴∠DAE=∠E.∴∠BAE=∠E.∴AB=BE.∴CD=BE.(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∴∠BAF=∠DFA.∴∠DAF=∠DFA.∴DA=DF.∵F为DC的中点,AB=4,∴DF=CF=DA=2.∵DG⊥AE,DG=1,∴AG=GF.∴AG=.∴AF=2AG=2.在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF(AAS).∴AF=EF,∴AE=2AF=4. 五、本大题共1题,10分22.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.【考点】矩形的判定;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质.【分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;(2)根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,进而利用勾股定理求出EF的长,即可得出CO的长;(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可.【解答】:(1)证明:∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,∠4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;(2)解:∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,∵CE=8,CF=6,∴EF==10,∴OC=EF=5;(3)答:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.证明:当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形. 六、本大题共1题,12分23.李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)观察函数图象,找出拐点坐标即可得出结论;(2)设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,分0≤x≤12和12<x≤20,找出图象上点的坐标,利用待定系数法即可求出函数解析式;(3)设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n,找出在5≤x≤15图象上点的坐标,利用待定系数法求出z关于x的函数解析式,分别代入x=10、x=12求出y与z得值,二者相乘后比较即可得出结论.【解答】解:(1)观察图象,发现当x=12时,y=120为最大值,∴日销售量的最大值为120千克.(2)设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,当0≤x≤12时,有,解得:,∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;当12<x≤20时,有,解得:,∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300.综上可知:李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=.(3)设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n,当5≤x≤15时,有,解得:,∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42.当x=10时,y=10×10=100,z=﹣2×10+42=22,当天的销售金额为:100×22=2200(元);当x=12时,y=10×12=120,z=﹣2×12+42=18,当天的销售金额为:120×18=2160(元).∵2200>2160,∴第10天的销售金额多. 2017年2月18日
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分类:初中数学
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