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计算机控制系统第4章.ppt

计算机控制系统第4章

孟子73代
2019-03-27 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《计算机控制系统第4章ppt》,可适用于高等教育领域

第章计算机控制系统的常规控制技术数字PID控制最少拍控制纯滞后控制兰州交通大学自动化学院*.用经典控制理论设计连续系统模拟调节器然后用计算机进行数字模拟这种方法称为模拟化设计方法。数字PID控制器的设计是按照进行的。连续生产过程中,设计数字控制器的两种方法:.应用采样控制理论直接设计数字控制器这是一种直接设计方法(或称离散化设计)。兰州交通大学自动化学院最少拍控制器、纯滞后控制器的设计是按照进行的。*本节主要内容.模拟PID调节器.数字PID控制.数字PID控制器的实现.数字PID算法的改进.数字PID参数的整定.PID控制的新发展兰州交通大学自动化学院*按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器是在连续系统中技术最为成熟应用最为广泛的一种调节器。PID调节器结构简单、参数易于调整当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时应用PID控制技术在线整定最为方便。在计算机进入控制领域后用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。兰州交通大学自动化学院*根据对象的特性和控制要求可灵活地改变其结构。图l模拟PID控制PID控制器是一种线性控制器兰州交通大学自动化学院**PID调节器有以下的基本结构比例调节器比例积分调节器比例微分调节器比例积分微分调节器兰州交通大学自动化学院*控制规律:其中:为比例系数为控制量的基准。比例调节的特点:比例调节器对于偏差是即时反应偏差一旦产生调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化控制作用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时控制量才变化。()比例调节器缺点:不能消除静差过大会使动态质量变坏引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。图P调节器的阶跃响应兰州交通大学自动化学院*()比例积分调节器控制规律:积分调节的特点:调节器的输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零输出就会随时间不断增加并减小偏差直至消除偏差控制作用不再变化系统才能达到稳态。其中:为积分时间常数。缺点:降低响应速度。兰州交通大学自动化学院*()比例微分调节器控制规律:微分调节的特点:在偏差出现或变化的瞬间产生一个正比于偏差变化率的控制作用它总是反对偏差向任何方向的变化偏差变化越快反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调克服振荡使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度减小调整时间从而改善了系统的动态性能。缺点:太大易引起系统不稳定。兰州交通大学自动化学院*()比例积分微分调节器控制规律:比例积分微分三作用的线性组合。在阶跃信号的作用下首先是比例和微分作用使其调节作用加强然后是积分作用直到消除偏差。图理想PID调节器的阶跃响应etttiTutpKpKu兰州交通大学自动化学院*.理想数字PID控制器当采样周期足够小时在模拟调节器的基础上通过数值逼近的方法用求和代替积分、用后向差分代替微分使模拟PID离散化变为差分方程。可作如下近似:式中T为采样周期k为采样序号。兰州交通大学自动化学院*两种标准的数字PID控制算法(l)数字PID位置型控制算法控制算法提供了执行机构的位置。或:兰州交通大学自动化学院*()数字PID增量型控制算法由位置型算法又∵得:得:增量型算法只需保持前个时刻的偏差值。兰州交通大学自动化学院*()两种标准PID控制算法比较图两种PID控制算法实现的闭环系统(a)位置型(b)增量型兰州交通大学自动化学院*算法比较:()增量型算法得出的是控制量的增量误动作影响小而位置型算法的输出是控制量的全量输出误动作影响大。()增量型算法不需要做累加计算误差小。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值容易产生大的累加误差。兰州交通大学自动化学院*数字PID控制算法的改进什么是饱和效应?其变化率也有一定的限制范围即如果计算机给出的控制量在所限制范围内能得到预期结果若超出此范围实际执行的控制量就不再是计算值将得不到期望的效果。这种效应称为饱和效应。在实际过程中控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内即兰州交通大学自动化学院*抑制饱和的方法过程的起动、结束、大幅度增减设定值短时间内系统的输出会出现很大的偏差致使积分部分幅值上升。)抑制积分饱和兰州交通大学自动化学院系统存在惯性和滞后就会引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动特别对于温度、成分等变化缓慢的过程这一现象更为严重。以上现象称为积分饱和现象可以采用积分分离PID或变速积分PID等控制算法解决。*()积分分离PID控制算法图PID控制算法比较兰州交通大学自动化学院*系数与偏差当前值的关系可以是线性的或非线性的。变速积分PID的积分项表达式为:()变速积分PID控制算法兰州交通大学自动化学院可设为*.抑制微分饱和方法微分环节的引入对于干扰特别敏感。当系统中存在高频干扰时会降低控制效果。兰州交通大学自动化学院当被控量突然变化时偏差变化率很大。但持续时间很短执行部件因惯性或动作范围的限制来不及动作。以上现象称为微分失控(饱和)现象。可以采用实际微分PID、微分先行PID等方法可以收到较好的控制效果。*兰州交通大学自动化学院在模拟仪表调节器中由于电路本身特性的限制无法实现理想的微分通常采取以下几种实际微分PID控制方法。①实际微分PID控制算式一其微分部分为理想微分与一阶惯性环节串联。图实际微分PID控制原理图一()实际微分PID控制*兰州交通大学自动化学院根据线性系统的叠加原理可以先分别求出比例、积分和微分个部分的输出增量差分方程式然后再求总输出。这样可以得到增量型差分方程式。设该实际微分PID控制算式的传递函数为其中Kp为比例增益Ti为积分时间Td为微分时间Kd为微分增益。*兰州交通大学自动化学院*兰州交通大学自动化学院该实际微分PID控制算式是理想PID控制算式与一阶惯性环节串联。②实际微分PID控制算式二图实际微分PID控制原理图二*兰州交通大学自动化学院③实际微分PID控制算式三图实际微分PID控制原理图三实际微分PID控制算式的优点是微分作用能维持多个控制周期。这样就能比较好地适应一般的工业用执行机构(如启动调节阀或调节阀)动作速度的要求因而控制效果比较好。*(b)实际微分PID控制(a)普通PID控制图PID输出特性的比较兰州交通大学自动化学院输出特性的比较*()普通PID控制的微分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用执行机构无法在较短的采样周期内跟踪较大的微分作用输出而且理想微分容易引进高频干扰。()不完全微分PID控制的微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由于不完全微分PID算式中含有一个低通滤波器因此抗干扰能力也较强。兰州交通大学自动化学院*()微分先行的PID控制兰州交通大学自动化学院在给定值频繁升降的场合为了避免微分运算引起系统振荡如超调量过大调节阀动作剧烈人们将对偏差的微分改为对输出的微分称之为微分先行。图理想微分先行的PID控制*兰州交通大学自动化学院图微分先行的PID控制在实际应用中常常采用以下结构:*兰州交通大学自动化学院又知:得:将计算出的e(k)与e(k)代入可求得。即:*数字PID控制器参数的整定)采样周期的选择()采样周期应比对象的时间常数小得多()采样周期应远小于对象扰动信号的周期一般使扰动信号周期与采样周期成整数倍关系()当系统纯滞后占主导地位时应尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍。()如果执行器的响应速度比较慢那么采样周期过小将失去意义。()采样周期的下限是使计算机完成采样、运算和输出三件工作所需要的时间(对单回路而言)。兰州交通大学自动化学院*)PID参数的工程整定法(l)扩充临界比例度法②投入纯比例控制使控制系统出现临界振荡。记下临界比例系数和临界振荡周期。图系统的临界振荡状态①选择一个足够小的采样周期。若系统存在纯滞后采样周期应小于纯滞后的/。整定步骤如下:兰州交通大学自动化学院*③选择控制度④按扩充临界比例度法参数整定计算公式求取、、、查表扩充临界比例法参数整定计算公式。⑤按求得的参数运行在运行中观察控制效果用试凑法适当调整有关控制参数以便获得满意的控制效果。兰州交通大学自动化学院*()扩充响应曲线法对于不允许进行临界振荡实验的系统可采用此方法。整定步骤如下:①断开数字PID控制器使系统在手动状态下工作给被控对象一个阶跃输入信号②用仪表记录下在阶跃输入信号下的对象阶跃响应曲线图对象阶跃响应曲线兰州交通大学自动化学院*④选择控制度⑥按求得的参数运行观察控制效果适当修正参数直到满意为止。③在响应曲线上的拐点处作切线得到对象等效的纯滞后时间和对象等效的时间常数兰州交通大学自动化学院(查表mdash扩充响应曲线法参数整定计算公式)*.最少拍控制本节主要内容.闭环脉冲传递函数的结构设计.最少拍有纹波控制器的设计.最少拍无纹波控制器的设计.最少拍系统的改进措施兰州交通大学自动化学院*什么是最少拍控制?最少拍控制是一种直接数字设计方法。所谓最少拍控制就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。兰州交通大学自动化学院*其中:广义对象脉冲传递函数图典型计算机控制系统结构框图零阶保持器系统输入信号系统输出信号兰州交通大学自动化学院*则:数字控制器的脉冲传递函数兰州交通大学自动化学院系统的误差脉冲传递函数系统的闭环脉冲传递函数*闭环脉冲传递函数的结构设计系统的稳定性兰州交通大学自动化学院*必须包含的全部圆外的极点作为自己的零点以对消中的圆外极点。②兰州交通大学自动化学院*系统的准确性当要求系统为无静差时则稳态误差:取决于输入信号和误差脉冲传递函数的结构。典型输入函数的一般表达式为兰州交通大学自动化学院*要求系统的误差函数应在最短时间内趋近于零。则有:系统的快速性兰州交通大学自动化学院*的物理可实现性当广义被控对象包含有纯延时时即则:兰州交通大学自动化学院*)为稳定对象且不包含圆外圆上零点闭环脉冲传递函数的三种结构为保证无静差取为保证最快响应则闭环脉冲传递函数结构为在单位阶跃作用下调整时间为一拍。兰州交通大学自动化学院*在单位速度作用下调整时间为二拍。在单位加速度作用下调整时间为三拍。同理兰州交通大学自动化学院*则闭环脉冲传递函数结构为兰州交通大学自动化学院*兰州交通大学自动化学院*最少拍有纹波控制器的设计可按以下七步进行:)检验控制器的稳定性、可实现性并检查控制量的收敛性兰州交通大学自动化学院*例被控对象的传递函数为经采样(T=l)和零阶保持试求其对于单位阶跃输入的最少拍控制器。广义被控对象零极点的分布:圆外极点无兰州交通大学自动化学院*()确定期望的闭环结构()根据联立方程兰州交通大学自动化学院*()确定控制器结构()检验控制序列的收敛性()检验输出响应的跟踪性能()求差分方程兰州交通大学自动化学院*图最少拍有纹波控制只保证了在最少的几个采样周期后系统的响应在采样点时是稳态误差为零。这种控制系统输出信号有纹波存在故称为最少拍有纹波控制系统。(a)系统输出(b)控制器输出兰州交通大学自动化学院*最少拍无纹波控制器的设计(1)设计最少拍无纹波控制器附加的约束条件兰州交通大学自动化学院*例在例中试求其对于单位阶跃输入的最少拍无纹波控制器。广义被控对象中圆内外零点有两个兰州交通大学自动化学院*图最少拍无纹波控制可见:无纹波系统的调整时间比有纹波系统的调整时间要增加若干拍增加的拍数等于在单位圆内的零点数。(a)系统输出(b)控制器输出兰州交通大学自动化学院*最少拍系统的改进措施)提高最少拍系统对输入信号的适应能力例对于一阶对象(T=)讨论按速度输入设计的最少拍系统对不同输入的响应。解若选择单位速度输入的最少拍控制器得数字控制器为系统输出的Z变换为兰州交通大学自动化学院*如果保持控制器不变输入为单位阶跃信号则有:用同样的控制器系统对单位加速度输入的响应为图按速度输入设计的最少拍系统对不同输入的响应(c)加速度输入(b)速度输入(a)阶跃输入兰州交通大学自动化学院*改进的办法:用换接程序来改善过渡过程最小均方误差系统设计图换接程序最少拍系统兰州交通大学自动化学院*)提高最少拍系统对参数变化的适应性(鲁棒性)例在例中已选择了对单位速度输入设计的最少拍控制器如果被控对象的时间常数发生变化使对象脉冲传递函数变为那么闭环脉冲传递函数将变为兰州交通大学自动化学院*在输入单位速度时输出量的Z变换为图参数变化时的系统响应由于对象参数的变化实际闭环系统的极点位置已变系统响应要经历长久的振荡才能逐渐接近期望值它已不再具有最少拍的性质。兰州交通大学自动化学院*改进的办法:提高对参数变化的适应能力使其能根据对象参数变化调整自身的参数(增益和零极点位置)。)适当选择采样周期根据系统的动态过程及执行机构所允许的线性工作区来合理地选择采样周期。兰州交通大学自动化学院*纯滞后控制本节主要内容.施密斯预估控制.达林算法兰州交通大学自动化学院*施密斯(Smith)预估控制单回路控制系统闭环传递函数系统的特征方程为图带纯滞后环节的控制系统分析:兰州交通大学自动化学院*图带施密斯预估器的控制系统具有纯滞后补偿的模拟控制器补偿后的系统闭环传递函数兰州交通大学自动化学院*图纯滞后补偿系统输特性具有纯滞后补偿的数字控制器图计算机纯滞后补偿控制系统兰州交通大学自动化学院*纯滞后补偿的数字控制器由两部分组成:一部分是数字PID控制器另一部分是施密斯预估器。施密斯预估器图施密斯预估器方框图兰州交通大学自动化学院*设:工业对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联纯滞后补偿控制算法步骤兰州交通大学自动化学院*化成微分方程:*可见比例增益约扩大倍积分时间缩小为原来的仿真结果表明控制作用有了明显加强。图Smith与PID仿真实验结果比较兰州交通大学自动化学院*达林(Dahlin)算法达林算法所期望的闭环传递函数,兰州交通大学自动化学院*)振铃现象及其消除按达林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象即数字控制器的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡,会造成执行机构的磨损。在有交互作用的多参数控制系统中振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。振铃现象兰州交通大学自动化学院*衡量振铃现象程度的量是振铃幅度RA。它定义为在单位阶跃输入函数的作用下控制器在单位阶跃输入作用下第零次输出幅度与第一次输出幅度之差。兰州交通大学自动化学院**的极点在时控制器输出振铃现象最严重离越远振铃现象就越弱。在单位圆内右半平面有极点时则会减轻振铃现象而在单位圆内右半平面有零点时会加剧振铃现象。结论兰州交通大学自动化学院*()被控对象为带纯滞后一阶惯性环节则广义对象的脉冲传递函数为:它没有在负实轴或二、三象限的零点故采用达林算法不会引起振铃现象。兰州交通大学自动化学院*注意:兰州交通大学自动化学院*()被控对象为带纯滞后二阶惯性(双极点)环节兰州交通大学自动化学院*兰州交通大学自动化学院*对于这种振铃现象达林提出一种简单的修正方法即:只要在控制器对应的极点因子中令便可以消除振铃现象。而且根据终值定理这种处理办法不会影响数字调节器的稳态输出。振铃现象的消除兰州交通大学自动化学院*兰州交通大学自动化学院例mdash已知某控制系统被控对象的传递函数为试用达林算法设计数字控制器。解:为非整倍数则用修正Z变换进行设计。取:引入的超前因子被控对象为:*按超前Z变换可得广义对象的脉冲传递函数:如果期望的闭环脉冲传递函数为时间常数并带有个采样周期的纯滞后则控制器的脉冲传递函数为兰州交通大学自动化学院*闭环系统的输出控制器的输出兰州交通大学自动化学院图带有振铃的大滞后控制*兰州交通大学自动化学院将控制器极点多项式中项改为得数字控制器闭环脉冲传递函数变为在单位阶跃输入时输出值的脉冲传递函数为*控制器的输出为图消除振铃的大滞后控制兰州交通大学自动化学院*本章小结本章主要讨论了在计算机控制系统中算法比较简单应用范围较广的几种常规控制器的设计方法。数字PID控制算法是一种基于连续系统的设计方法。这种算法对采样周期的选择要求较高。只要满足采样周期足够小其控制效果可以非常接近于连续系统设计的性能指标。根据执行元件及控制对象的特性不同它有位置式及增量式两种基本算法形式。由于计算机的应用数字PID不仅仅是实现了模拟PID的数字化而且通过软件实现了PID的各种改进算法。对于数字PID控制器参数的整定重点介绍了几种简单易行的工程整定方法。同时在参数整定过程中还应注意到同一调节质量是可以由不同的参数组合实现的。由于参数数目少整定过程是很简单的。兰州交通大学自动化学院*最少拍控制算法是一种基于离散系统的设计方法。主要适用于随动系统。其设计特点是直接在域内进行采样周期的选择主要取决于系统本身的性质。这种算法使用的前提是要已知被控对象准确的数学模型。数字控制器按照某些预先指定的传递性能例如闭环Z传递函数、误差Z传递函数等来设计其结构依赖于被控对象。最少拍控制能使得闭环系统在有限个采样周期内结束过渡过程实现时间最优。本节较详细地介绍了最少拍系统的设计方法。针对最少拍控制的局限性还介绍了最少拍无纹波系统设计的改进方法并指出它是以高控制能量和高灵敏度为代价获得最短调整过程的。兰州交通大学自动化学院*在纯滞后控制部分针对一大类工业过程(如化工、冶金等)具有的纯滞后性质介绍了两种控制算法。其中史密斯预估控制是一种以模型为基础的设计方法通过模型来改善系统的控制品质。这是一种较为有效的补偿方法。达林算法是基于离散系统的设计方法按照期望的传递性能设计控制器达到改善控制性能的目的。这两种算法的实现都很简单但是前提仍然是要已知被控对象准确的数学模型。本节较详细的介绍了两种算法的设计步骤对于达林算法振铃现象的消除也作了进一步的讨论。兰州交通大学自动化学院*第四章结束谢谢!兰州交通大学自动化学院**

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