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计算机控制系统第3章 计算机控制系统的模拟化设计方法.ppt

计算机控制系统第3章 计算机控制系统的模拟化设计方法

孟子73代
2019-03-27 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《计算机控制系统第3章 计算机控制系统的模拟化设计方法ppt》,可适用于高等教育领域

**第三章计算机控制系统的模拟化设计方法学习目标:掌握计算机控制系统模拟化设计的基本思想掌握数字PID的标准算式掌握改进的数字PID控制算式熟悉数字PID控制器参数的整定方法掌握纯滞后对象的Smith补偿控制算法**第一节计算机控制系统的模拟化设计思想***一、模拟化设计方法的设计步骤***()采样定理二、采样周期的选择()被控对象特性******()从系统的控制品质方面考虑:T选择的越小控制品质越高。在系统输出达到的过渡过程时间内采样~次被测参数采样周期说明流量mdash优先选用mdashs压力mdash优先选用mdashs液位mdash优先选用s温度mdash或纯滞后时间串级系统:副环T=mdashT主环成分mdash优先选用s**()从计算机的工作量和回路成本方面考虑:T选择要大一些T=各个回路采样周期的和()从计算机及AD、DA转换器的特性方面考虑:T选择的过小计算机的量化误差会使调节作用减弱。()从执行机构的响应速度方面考虑:T选择的过小执行机构不能及时响应。***三、模拟调节器离散化方法等效离散D(z)D(s)数值积分法一阶向后差法一阶向前差法双线性变换法及修正双线性变换法零极点匹配法保持器等价法z变换法(脉冲响应不变法)离散化方法**差分变换法*******双线性变换法(Tustin变换)由Z变换的定义利用泰勒级数进行展开当T很小时可近似为由此可解得****四、数字控制器的实现数字控制器的一般表示形式为所以作Z反变换得差分方程为***第二节数字PID控制算法模拟PID控制算法一、标准数字PID控制算式***.模拟PID控制器的离散化当采样周期足够小时在模拟调节器的基础上通过数值逼近的方法用求和代替积分、用后向差分代替微分使模拟PID离散化变为差分方程。可作如下近似:式中T为采样周期k为采样序号。***.数字PID的标准算式(a)位置型(b)增量型***数字PID增量式算法程序流程图***.两种算式的比较()增量型算法不需要做累加计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小。而位置型算法要用到过去误差的所有累加值容易产生大的累加误差。()增量型算法得出的是控制量的增量误动作影响小而位置型算法的输出是控制量的全量输出误动作影响大。()采用增量型算法由于算式中不出现项则易于实现手动到自动的无冲击切换。***在实际过程中控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内即其变化率也有一定的限制范围即如果计算机给出的控制量在所限制范围内能得到预期结果若超出此范围实际执行的控制量就不再是计算值将得不到期望的效果。这种效应称为饱和效应。二、改进的数字PID控制算法****.积分分离PID控制算法******不完全微分PID控制算法微分环节的引入对于干扰特别敏感。当系统中存在高频干扰时会降低控制效果。当被控量突然变化时正比于偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短执行部件因惯性或动作范围的限制其动作位置达不到控制量的要求值这样就产生了所谓的微分失控(饱和)。采用不完全微分可以收到较好理想效果。*****标准PID算式中微分项作用分析标准数字PID算式中的微分作用为:对应的Z变换为:当偏差为单位阶跃函数时由Z变换得:代入得则标准数字PID控制器的微分环节的输出序列为表明从第个采样周期开始微分项输出变为。可见对于单位阶跃输入函数标准数字PID控制器中的微分作用仅在第一个采样周期起作用这对于惯性较大的系统微分调节效果很小。另外当T较小或Td较大时微分作用还易造成溢出出现微分饱和现象。*如果被调量包含着随机高频干扰信号或给定值阶跃变化由于标准PID控制算法中的微分作用可能会产生较大的控制量变化会给系统运行造成冲击导致系统控制过程振荡调节品质降低但对于中、低频的扰动信号微分环节又是不可缺少的因为微分环节选的适当就能近似地补偿被控对象的一个极点能扩大系统的稳定范围。所以对微分项必须采取适当的折衷办法。******不完全微分数字PID控制器为低通滤波器传递函数***下面分析不完全微分数字PID控制器的微分项作用。单就微分作用而言有当偏差为单位阶跃函数时可见与标准数字PID算式微分作用相比不完全微分数字PID控制器的微分项输出幅度小作用时间长微分项能在每个采样周期都起作用。*带死区的PID控制算法带死区PID控制器的输出为*****消除积分不灵敏区的PID控制算法在数字PID控制算法增量式中的积分项输出为当计算机的运算字长较短时如果采样周期T比较小而积分时间Ti又比较长则会使其值小于计算机字长精度此时它就会被看成ldquo零rdquo而丢掉积分控制作用就会消失把这种情况称为积分不灵敏区将影响积分消除静差的作用。为了消除这种积分不灵敏区除了增加AD转换器的位数加长计算机字长提高运算精度外还可以将小于输出精度的积分项累加起来而不将其丢掉。当累加值大于输出精度时才输出同时对累加单元进行清零。***PID控制器的设计一般分为两步:首先确定PID控制器的结构在保证闭环系统稳定的前提下尽量消除稳态误差。然后才是PID参数整定。通常对于具有自平衡性的被控对象应采用含有积分环节的控制器结构如PI、PID控制。对于无自平衡性的被控对象则应采用不包含积分环节的控制器结构如P、PD控制。如果被控对象有滞后往往应加入微分环节。三、PID控制方式的选择****现在的要求是确定PID控制器的结构形式以使系统达到尽可能好的控制效果。所谓尽可能好的效果就是除了无法改变的滞后环节外系统能及时、准确地跟踪给定输入。这就要求闭环传递函数具有如下形式:系统的闭环传递函数为可解出若则***一阶滞后对象因此采用PI控制器即可获得较好的控制效果使二阶滞后对象因此采用标准的PID控制器就能获得较好的控制效果使***纯滞后对象此为积分控制器令被控对象为此为比例微分控制器使***扩充临界比例度法用扩充临界比例度法整定PID参数的步骤为:①选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后采样周期应小于纯滞后的/。②给定值为阶跃输入采用纯比例控制逐渐加大比例系数使控制系统出现临界振荡。一般系统的阶跃响应持续~次振荡就认为系统已经到临界振荡状态。记下临界比例系数和临界振荡周期。四、数字PID控制算法的参数整定*数字PID控制器参数的整定就是决定调节器参数Kp、Ti、Td以及采样周期T的值通常采用工程整定法即在对被控对象的动态特性作各种简单假设的基础上来整定相关参数因此得到的参数值不一定是最佳的往往只作为参考然后在运行中进行适当地修改以便寻求实用中的最佳参数。扩充临界比例度法是基于模拟PID控制器中使用的临界比例度法的一种数字PID控制器参数整定方法它适用于具有自平衡性的被控对象。所谓自平衡性是指被控对象在扰动作用下平衡状态被破坏后无需操作人员或仪表等干预依靠被控对象自身恢复其平衡状态的能力。***③选择控制度控制度④按扩充临界比例度法参数整定计算公式求取、、、。⑤按求得的参数运行在运行中观察控制效果用试凑法适当调整有关控制参数以便获得满意的控制效果。*控制度以误差平方积分作为评价函数以模拟调节器为基准将数字控制器的控制效果与模拟控制器的控制效果相比较。通常当控制度为时数字控制器的控制效果与模拟控制器的控制效果相当当控制度为时数字控制效果较模拟控制效果差一倍。***扩充响应曲线法扩充响应曲线法整定步骤如下:①断开数字控制器在系统开环状态下手动操作突加一阶跃给定值给被控对象输入一个阶跃信号。②用仪表记录被控对象在阶跃输入下的输出响应曲线。④选择控制度对于不允许进行临界振荡实验的系统可采用此方法。*和扩充临界比例度法类似扩充响应曲线法是将整定模拟PID调节器参数的阶跃响应法加以扩充用来整定数字PID调节器参数的方法。一般情况下扩充响应曲线法适用于多容自平衡系统(被控对象储存物质或能量的能力大小称为容量或容量系数实际的被控对象容量数目可以很多具有两个以上容量称之为多容)。***⑤按扩充临界比例度法参数整定计算公式求取、、、。⑥按求得的参数运行在运行中观察控制效果用试凑法适当调整有关控制参数以便获得满意的控制效果。***通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线然后根据各环节参数对系统响应的大致影响反复凑试参数以达到满意的响应从而确定PID参数。试凑法H(s)为零阶保持器设T=s*比例控制的比例系数Kp对系统性能的影响***()比例控制的比例系数Kp对系统性能的影响①动态特性的影响比例系数加大使得系统的动作灵敏响应速度加快但会使振荡次数增加调节时间拉长甚至使系统趋向不稳定。②对稳态特性的影响加大比例系数在系统稳定的情况下可以减少静差提高控制精度但只是减少不能消除静差。***积分时间常数对控制性能的影响***()积分时间常数对控制性能的影响积分控制通常是与微分控制、比例控制配合使用构成PI控制或PID控制。①对动态特性的影响积分控制使得系统的稳定性下降。Ti变小系统振荡次数增多甚至不稳定Ti变大则对系统性能的影响减小。②对稳态特性的影响积分控制能消除系统的静差提高系统的控制精度。若Ti太大积分作用太弱则不能减少静差。***微分时间常数对控制性能的影响***()微分时间常数对控制性能的影响微分控制通常与比例控制、积分控制配合使用构成PD控制或PID控制。微分控制主要用于改善系统的动态性能如减少超调量和调节时间。*****PID控制器三个环节的作用***在凑试时可参考以上参数分析控制过程的影响趋势对参数进行先比例后积分再微分的整定步骤步骤如下:()整定比例部分()如果仅调节比例调节器参数系统的静差还达不到设计要求时则需加入积分环节()若使用比例积分器能消除静差但动态过程经反复调整后仍达不到要求这时可加入微分环节。***整定参数寻最佳从小到大逐步查先调比例后积分微分作用最后加曲线震荡很频繁比例刻度要放大曲线漂浮波动大比例刻度要拉小曲线偏离回复慢积分时间往小降曲线波动周期长积分时间要加长曲线震荡动作繁微分时间要加长***◆常见被控量的PID参数经验选择范围*PID参数自整定方法基于参数模型的自整定方法是利用辨识算法得出对象的数学模型在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。基于规则的自整定方法相当于非模型方法无需获得过程模型整定的规则类似有经验的操作者的手动整定。与基于模型的整定方法相比基于规则的整定方法对于处理负载扰动和处理设定值变化的方法相同而前者比较适于设定值变化。需要根据变化的工况及时重新整定参数。随着计算机在工业过程控制中的广泛应用人们希望在计算机控制系统中尽量减少人工参与实现PID参数的自整定。***对于PID参数自整定方法按工作机理划分可以分为基于模型的自整定方法和基于规则的自整定方法。按自动程度划分可以分为全自动和半自动整定。按其他的标准也可以分为常规方法和智能方法、线性和非线性方法、单变量和多变量方法等。系统的特征方程为系统闭环传递函数一、纯滞后对系统的影响第三节Smith纯滞后补偿控制算法***二、Smith补偿控制原理******具有纯滞后补偿的模拟控制器补偿后的系统闭环传递函数***说明:经补偿后在闭环控制回路之外不影响系统的稳定性仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为时完全相同。***以一阶对象为例:离散化处理为:式中(取整数)。三、Smith补偿器的计算机实现***计算机实现一阶滞后对象的smith补偿的结构图(取整数)***①计算反馈回路的偏差②计算纯滞后补偿器的输出③计算偏差④计算控制器的输出(取整数)Smith纯滞后补偿器的计算机实现步骤***本章内容结束***********如果被调量包含着随机高频干扰信号或给定值阶跃变化由于标准PID控制算法中的微分作用可能会产生较大的控制量变化会给系统运行造成冲击导致系统控制过程振荡调节品质降低但对于中、低频的扰动信号微分环节又是不可缺少的因为微分环节选的适当就能近似地补偿被控对象的一个极点能扩大系统的稳定范围。所以对微分项必须采取适当的折衷办法。**数字PID控制器参数的整定就是决定调节器参数Kp、Ti、Td以及采样周期T的值通常采用工程整定法即在对被控对象的动态特性作各种简单假设的基础上来整定相关参数因此得到的参数值不一定是最佳的往往只作为参考然后在运行中进行适当地修改以便寻求实用中的最佳参数。扩充临界比例度法是基于模拟PID控制器中使用的临界比例度法的一种数字PID控制器参数整定方法它适用于具有自平衡性的被控对象。所谓自平衡性是指被控对象在扰动作用下平衡状态被破坏后无需操作人员或仪表等干预依靠被控对象自身恢复其平衡状态的能力。*控制度以误差平方积分作为评价函数以模拟调节器为基准将数字控制器的控制效果与模拟控制器的控制效果相比较。通常当控制度为时数字控制器的控制效果与模拟控制器的控制效果相当当控制度为时数字控制效果较模拟控制效果差一倍。*和扩充临界比例度法类似扩充响应曲线法是将整定模拟PID调节器参数的阶跃响应法加以扩充用来整定数字PID调节器参数的方法。一般情况下扩充响应曲线法适用于多容自平衡系统(被控对象储存物质或能量的能力大小称为容量或容量系数实际的被控对象容量数目可以很多具有两个以上容量称之为多容)。*对于PID参数自整定方法按工作机理划分可以分为基于模型的自整定方法和基于规则的自整定方法。按自动程度划分可以分为全自动和半自动整定。按其他的标准也可以分为常规方法和智能方法、线性和非线性方法、单变量和多变量方法等。

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