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计算机控制系统第2章.ppt

计算机控制系统第2章

孟子73代
2019-03-27 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《计算机控制系统第2章ppt》,可适用于高等教育领域

第章线性离散系统的数学描述和分析方法信号变换理论线性离散系统的数学描述方法线性离散系统的Z变换分析法脉冲传递函数线性离散系统的稳定性分析线性离散系统的稳态误差分析线性离散系统的动态响应分析兰州交通大学自动化学院**信号变换理论连续信号的采样和量化图采样过程采样过程兰州交通大学自动化学院*兰州交通大学自动化学院幅值时间*图对单位脉冲序列的调制兰州交通大学自动化学院*量化过程图量化过程所谓量化就是采用一组数码(如二进制码)来逼近离散模拟信号的幅值将其转换成数字信号。这个经量化使采样信号成为数字信号的过程称为量化过程。兰州交通大学自动化学院*采样定理图、的频谱及从恢复(a)的频谱(b)的频谱(c)理想的滤波器(d)滤波器输出信号频谱兰州交通大学自动化学院*为保证采样信号的频谱是被采样信号的频谱无重叠的重复(沿频率轴方向)以便采样信号能反映被采样信号的变化规律采样频率至少应是的频谱的最高频率的两倍即采样定理奠定了选择采样频率的理论基础但对于连续对象的离散控制不易确定连续信号的最高频率。因此采样定理给出了选择频率的准则在实际应用中还要根据系统的实际情况综合考虑。采样定理兰州交通大学自动化学院*采样信号的复现和采样保持器保持器保持器是一种基于时域外推原理、把采样信号转换成连续信号实现采样点之间的插值的元件。零阶保持器。图零阶保持器的功能兰州交通大学自动化学院*线性离散系统的数学描述方法差分方程mdashmdash线性离散系统的差分方程图连续系统和离散系统(a)连续系统(b)离散系统兰州交通大学自动化学院*差分方程的求解例已知一个数字系统的差分方程为输入信号初始条件试求解差分方程。代入差分方程得解:令兰州交通大学自动化学院*线性离散系统的Z变换分析法Z变换对上式取拉氏变换:令:则:兰州交通大学自动化学院*注意:()比较下面两式中决定幅值决定时间。()Z变换是由采样函数决定的它反映不了非采样时刻的信息。图采样值相同连续函数不同兰州交通大学自动化学院*例求单位阶跃函数的Z变换。解:由Z变换定义有将上式两端同时乘以,有直接法Z变换的求取①②①式减②式则:兰州交通大学自动化学院*例已知求F(z)。解:部分分式法兰州交通大学自动化学院*求。例已知解:留数法,兰州交通大学自动化学院*Z反变换长除法例用长除法求函数的Z反变换。解:兰州交通大学自动化学院*部分分式法例用部分分式法求的Z反变换。解:(查表mdash)兰州交通大学自动化学院*留数计算法例用留数计算法求的Z反变换。根据留数定理兰州交通大学自动化学院*用Z变换解差分方程用Z变换求解差分方程主要用到变换的平移定理。例用Z变换求解差分方程:初始条件为:解:对上式进行Z变换得由线性定理:由超前定理:兰州交通大学自动化学院*查表得代入初始条件解得兰州交通大学自动化学院*脉冲传递函数图单输入单输出离散系统的方框图为了应用脉冲传递函数的概念通常可在输出端虚设一采样开关对输出的连续时间信号做假想采样来获得输出信号的采样信号。脉冲传递函数兰州交通大学自动化学院*脉冲传递函数与差分方程的相互转换若已知n阶离散系统的差分方程是在零初始条件下进行Z变换脉冲传递函数为兰州交通大学自动化学院*离散系统方框图的变换开环脉冲传递函数图串联环节框图的两种形式(a)两环节间有采样开关(b)两环节间无采样开关通常兰州交通大学自动化学院*闭环脉冲传递函数例求图所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。图典型计算机控制系统解:兰州交通大学自动化学院*线性离散系统的稳定性分析闭环脉冲传递函数的所有极点位于Z平面的单位圆内系统是稳定的线性定常离散系统是渐近稳定的充分必要条件是:兰州交通大学自动化学院在单位圆上有重极点或者在单位圆外有一个以上的极点系统是不稳定的在单位圆上有一对复数极点或一个实极点系统是临界稳定的。*朱利(Jury)稳定性判据朱利稳定性判据可以根据系统的特征方程的系数判断系统的稳定性。设离散系统的特征方程为与构造劳斯表类似按以下方法构造朱利表兰州交通大学自动化学院第一行系数用特征方程的高次幂系数到低次幂系数顺序排列第二行系数将上行系数倒序排列而成第三行系数计算公式:第一行系数-第二行系数times(第一行末系数/第一行首系数)第四行系数是第三行系数倒序排列hellip,以此类推。*朱利表兰州交通大学自动化学院hellip即:*朱利稳定判据兰州交通大学自动化学院如果有小于零的系数其个数表明特征方程的根在z平面单位圆外的个数。离散系统特征方程式的所有根都在平面单位圆内的充分必要条件是朱利表中所有奇数行第一列系数均大于零。即:*为了减少计算给出系统稳定的必要条件:对于二阶系统有可以证明:离散线性系统稳定的必要条件等价于朱利稳定判据的充要条件中最后一行系数大于零即:*系统渐近稳定的K值是兰州交通大学自动化学院解:系统渐近稳定的条件是*线性离散系统的稳态误差分析离散系统采样时刻的稳态误差假设所有的极点都在平面单位圆内根据终值定理系统的稳态误差为图离散控制系统兰州交通大学自动化学院*线性离散系统的动态响应分析.已知离散系统的结构和参数分析系统的动态响应特性兰州交通大学自动化学院*代入已知参数可得系统闭环脉冲传递函数图例图兰州交通大学自动化学院*得到输出时间序列为图离散系统输出时间序列兰州交通大学自动化学院*.已知离散系统的脉冲传递函数零、极点在平面中的分布情况分析系统的动态响应特性图-闭环极点分布与过渡分量的关系(a)闭环实数极点兰州交通大学自动化学院(b)闭环复数极点*本章小结本章介绍了线性离散系统的数学描述和分析方法。主要包括:信号变换原理、线性离散控制系统的数学描述和变换分析法、离散系统开环和闭环脉冲传递函数的求取。在此基础上介绍了线性离散系统的稳定性、稳态性能和动态性能等离散系统性能分析方法。*第二章结束谢谢!**

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