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高中数学课件——线性回归.ppt

高中数学课件——线性回归

知行合一
2019-03-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中数学课件——线性回归ppt》,可适用于初中教育领域

北京大峪中学高三数学组线性回归线性回归北京大峪中学高三数学组线性回归两个变量之间的关系确定性的函数关系随机性的相关关系自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系:北京大峪中学高三数学组线性回归相关关系是一种非确定性关系.对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析.例如:在块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验得到如下所示的一组数据:当施肥量x一定时水稻产量y的值带有一定的随机性回归分析北京大峪中学高三数学组线性回归散点图图中各点大致分布在某条直线附近。在这些点附近可画直线不止一条哪条直线最能代表x与y之间的关系呢?北京大峪中学高三数学组线性回归一般地设x与y是具有相关关系的两个变量且相应于n个观测值的n个点大致分布在一条直线的附近我们来求在整体上与这n个点最接近的一条直线.设所求的直线的方程为偏差的符号有正有负相加相互抵消所以和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度采用n个偏差的平方和回归直线的计算步骤叫做回归直线方程北京大峪中学高三数学组线性回归Q取得最小值的ab的求值公式我们将所得到的方程叫做回归直线方程相应的直线叫做回归直线而对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析.北京大峪中学高三数学组线性回归北京大峪中学高三数学组线性回归因此所求的回归直线方程是北京大峪中学高三数学组线性回归于是提出一个问题:所求得的回归直线方程在什么情况下才能对相应的一组观测值具有代表意义呢?如图是一组观测值的散点图.我们看到图中的各点并不集中在一条直线的附近但是按照上面的方法同样可以就这组数据求得一个回归直线方程.这显然是毫无意义的.变量的相关性北京大峪中学高三数学组线性回归对于变量y与x的一组观测值来说我们把叫做变量y与x之间的样本相关系数(简称相关系数)可以证明|r|le且|r|越接近于相关程度越大|r|越接近于相关程度越小.北京大峪中学高三数学组线性回归北京大峪中学高三数学组线性回归一般地当|r|与接近到什么程度才表明y与x之间具有线性相关关系呢?为明确这一点通常采用对相关系数r进行显著性检验(简称相关性检验)的方法.其中待检验的统计假设是两个变量不具有线性相关关系检验的步骤如下.北京大峪中学高三数学组线性回归.在附表(P)中查出与显著性水平与自由度n-(n为观测值组数)相应的相关系数临界值r。.根据公式⑤计算r的值..检验所得结果.北京大峪中学高三数学组线性回归如果|r|ler那么可以认为y与x之间的线性相关关系不显著从而接受统计假设.如果|r|r表明一个发生的概率不到%的事件在一次试验中竟发生了.这个小概率事件的发生使我们有理由认为y与x之间不具有线性相关关系的假设是不成立的拒绝这一统计假设也就是表明可以认为y与x之间具有线性相关关系.北京大峪中学高三数学组线性回归按照上述步骤我们来检验一下第页水稻产量与施化肥量之间是否存在线性相关关系..在附表中查出与显著性水平和自由度-相应的相关系数临界值r=..前面已求得rasymp..因为rr这说明水稻产量与施化肥量之间存在着线性相关关系.北京大峪中学高三数学组线性回归这个结论表明前面求得的关于这两个变量之间的回归直线方程是有意义的.又如在第页产品月总成本与月产量关系的例子中查得相应于显著性水平和自由度-的r为又算得r=由rr可知y与x之间存在显著的线性相关关系.北京大峪中学高三数学组线性回归通常在尚未断定两个变量之间是否具有线性相关关系的情况下应先进行相关性检验在确认其具有线性相关关系后再求其回归直线.北京大峪中学高三数学组线性回归我们看到由部分观测值得到的回归直线可以对两个变量间的线性相关关系进行估计这实际上是将非确定性问题转化成确定性问题来进行研究.由于回归直线将部分观测值所反映的规律性进行了延伸它在情况预报、资料补充等方面有着广泛的应用.北京大峪中学高三数学组线性回归自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.相关关系与函数关系的异同点:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析均是指两个变量的关系非确定关系非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系相关关系函数相同点不同点北京大峪中学高三数学组线性回归例.在块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验得数据如下(单位:kg)求变量y与x之间的相关系数asymp施化肥量x水稻产量y

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