深圳市2019届高三年级第二次调研考试数学（文科）本试卷共6页，23小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出
答案
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后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则（A）（0，1） （B）（0，3）（C）（1，2） （D）（2，3）2．复数的共轭复数是（A）1＋i（B）1－i（C）－1＋i（D）－1－i3．已知双曲线C：的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（A） （B）2 （C）2 （D）44．某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图．若从每周使用时间在［15，20），［20，25），[25，30）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在［20，25）内的学生中选取的人数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）45．已知角α为第三象限角，若＝3，则sinα＝（A）－ （B）－ （C） （D）6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）7．若函数图象的两个相邻最高点的距离为，则函数f(x)的一个单调递增区间为（A） （B） （C） （D）8．函数的图象大致为9．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长大于这个圆的内接正三角形边长的概率是多少？”贝特朗给出了“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理求解的方法，但结果都不相同.这类悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化.已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上的一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，求所得弦长大于圆O的内接正三角形边长的概率.则由“随机端点”求法所求得的概率为(A） (B）(C)(D)10．己知正方体ABCD–A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是(A）m∥D1Q (B）m//平面B1D1Q(C)m⊥B1Q (D)m⊥平面ABB1A111．己知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，点A是F1关于直线的对称点，且AF2⊥x轴，则椭圆C的离心率为(A）(B）(C)(D)12．若函数在区间上存在零点，则实数a的取值范围为(A)(0，)(B)(，e)(C)(0，+∞)(D)(，+∞)第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个
试题
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考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．设函数，则＝_______.14．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，，sinA＝2sinB，则b＝ .15．已知等边△ABC的边长为2，若点D满足，则 .16．如图(1)，在等腰直角△ABC中，斜边AB＝4，D为AB的中点，将△ACD沿CD折叠得到如图(2)所示的三棱锥C-A'BD，若三棱锥C一A'BD的外接球的半径为，则 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列满足a1=2，（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；（2）记为数列的前n项和，求．18．（本小题满分12分）某网店经销某商品，为了解该商品的月销量y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）之间的关系，收集5组数据进行了初步处理，得到如下数
表
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： x 5 6 7 8 9 y 8 6 4.5 3.5 3（1）统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，若，则认为相关性很强；若，则认为相关性一般；若，则认为相关性较弱.请根据上表数据计算y与x之间的相关系数r（精确到0.01），并说明y与x之间的线性相关关系的强弱；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）根据（2）中的线性回归方程，估计当售价x定为多少时，月销售金额最大？（月销售金额＝月销售量×当月售价）附注：19．（本小题满分12分）在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、AD的中点，以CE和CF为折痕把△DFC和△BEC折起，使点B、D重合于点P位置，连结PA，得到如图所示的四棱锥P－AECF.（1）在线段PC上是否存在一点G，使PA与平面EFG平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）求点A到平面PEC的距离20．（本小题满分12分）设点P是直线y＝－2上一点，过点P分别作抛物线C:的两条切线PA、PB，其中A、B为切点.（1）若点A的坐标为(1，)，求点P的横坐标；（2）当△ABP的面积为时，求.21．（本小题满分12分）已知函数=.（其中常数e=2.71828...，是自然对数的底数．（1）讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的，当x0时，f(x)．请考生在第22、23题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线1的参数方程为为参数）。圆C2的方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为．（l）求曲线1和圆C2的极坐标方程：(2)当时，若射线l与曲线1和圆C2分别交于异于点O的M、N两点，且，求△MC2N的面积．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式＞3的解集；（2）证明：.数学（文科）参考答案PAGE6
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