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市场微观结构PPT.ppt

市场微观结构PPT

东北往事
2019-06-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《市场微观结构PPTppt》,可适用于领域

市场微观结构MarketMicrostructure讲稿结构第一部分微观结构概述第二部分不同期交易第三部分买卖价差第四部分离散性第一部分微观结构概述市场微观结构是指资产交易价格的形成过程和运作机制具体化为证券价格形成过程中的微观因素包括交易品种、证券市场参与者构成、交易场所构成以及参与者行为所遵循的交易制度结构。其中最主要的是交易制度。这里所讲的市场微观结构主要是有集中交易场所市场的微观结构。微观结构理论主要研究:交易制度所导致的证券价格离散(如美元的最低变动)一个交易日内的不均匀交易与无交易现象买卖价差等等。对于长期投资来说微观结构导致的影响可以忽略但短期则不容忽略。目前微观结构研究不仅仅局限于股票市场还扩展到债券市场、外汇市场、期权市场、甚至是黄金市场。第二部分不同期交易不同期交易:通常人们以特定的单位时间间隔长度(通常为天)来记录资产价格而事实上这些资产的交易却不是均匀发生的。那么如果以规则的时间间隔来计量实际上不规则的资产交易则不同期交易问题就产生了。不连续交易的主要研究方面早期的文献主要集中于不同期交易对CAPM和APT在实证中应用的影响。后期的文献则着眼于不同期交易所导致的伪自相关。这里只介绍后者对于不同期交易导致的伪自相关的一个直观例子假设股票A和B独立但B的交易比A频繁。如果某一影响整体市场的消息在某一交易日临近收盘的时候到达则B的收盘价比A更可能反映这个消息的影响原因就在于消息到达后至收盘这段期间A可能不交易。尽管A的价格最终会反映这个消息但当采用这种收盘报价制度时这种滞后反映将导致A和B收益率之间的横截面伪自相关。这种滞后反映还将导致A的日收益率的伪自相关:在A不交易时A的观察价格为零但当A交易后它的观察价格将回复向其累积均值而这种均值回归将产生收益率的负的自相关。这就是由于不同期交易产生的一种伪自相关。在随机游走和有效市场的检验中这种伪相关必须被考虑到。不同期交易模型该模型由LoandMacKinlay()提出模型的目的:通过对真实收益率和观察收益率的划分来计算观察收益率的矩和协矩从而描述不同期交易导致的伪自相关。模型的基本假设一、真实收益过程、真实收益率为证券i在t时期的连续复利收益率这个收益率是不可观察的。在不存在交易摩擦或其他制度刚性的情况下真实收益率反映了证券基础价格的变动。它不仅反映了公司的特定信息而且反映了市场的整体状况。、真实收益过程这里是一个均值为零的共同因子反映了信息的影响共同因子是IID的并且独立于任何的(对于任意的)。而则是一个均值为零的非系统性噪声。在任何时期都是横截面独立的。、真实收益过程的数字特征:根据假设每一时期的真实收益率都是随机的并且反映消息到达和非系统噪声。且有:二、观察收益过程、观察收益率取决于证券i在t时期是否交易。如果在t时期不交易则其观察收益率为零因为其收盘价与前期收盘价相等。如果在t时期交易则其观察收益率等于t时期的真实收益率和前一个连续不交易期间内各期真实收益率的和。、例子假设证券i连续期的交易情况如下:在第、、期交易在第、期不交易。则有:则取决于第期以前的交易情况。这就抓住了不交易现象作为伪自相关来源的本质:消息首先影响较为频繁交易的股票而滞后影响较不频繁交易的股票。在这种划分中消息对收益率的影响()由真实收益率反映而不交易导致的滞后影响(收益累积)则由观察收益率反映。三、不交易概率假设在每一个t时期证券i不交易的概率为证券交易与否独立于真实收益率且独立于任何其他随机变量。这样不同的证券有不同的不交易概率而每一种证券的不交易过程可以被视为是一种抛硬币的独立同分布过程(IID)。模型的推导引入两个伯奴力(Bernoulli)指示变量:其中衡量是否交易且是独立同分布的(对于)则作为收益率是否累积的系数。特别的定义:则观察收益率可以表示成:其中为真实收益率加权的随机权重当期不交易时则任一均为因而有当期交易时则假设之前有连续期不交易于是对于任一都有而对于则有因而观察收益率的另一种表达方式定义随机变量则为期前连续不交易的期数。这说明观察收益率是所有过去真实收益率的随机函数即可以表示为随机期数的随机变量的和。该等式概率为其中第一个意味着第期交易而后一个意味着第期交易而则意味着中间期均不交易。这表明对于任何的均有的概率表示成以往期的真实收益率的累积这种可能性确实表明不交易可能导致伪序列相关。随机变量的期望和方差为:个股收益率的矩在我们所假设的真实收益过程和不交易概率下观察收益率过程在一阶和二阶矩上是协方差平稳的。假设可以得到:如果(通常情况下)则不交易并不会影响观察收益率的均值〔()式〕却会扩大其方差〔()式〕。()式表明一个非零的收益率预期导致个股在任何前期和后期的负的序列相关系数(但随着的增大相关系数的绝对值呈几何级数衰减)。可以这么理解:在不交易时期观察收益率为而在交易时观察收益率回归到其累积收益均值而这种均值回归就导致了负的序列相关系数。伪自相关系数的最值()式表明观察收益率的相关系数是一个的非正连续函数且当时函数值为而当时函数值因而在内必存在一个使得函数值取得最小值:只考虑一阶的情况令对观察收益率的一阶自相关系数求极值:这个最小值的取得当且仅当()式中当时我们可以得到一阶自相关系数的下界:结论:对于的下界实践中是无法取到的。考虑一个交易日的取样间隔典型的情形是即根据()式一阶自相关系数的最小值为而取得这个最小值的不交易概率为。这意味着将存在连续天不交易的情况结论:在我们所假设的真实收益过程中使取样间隔扩大一倍会使得扩大一倍但却只使扩大为倍。因而如果扩大样本间隔不交易导致的自相关系数(绝对值)将被放大即对于个股长期收益水平来说更极端的自相关系数是可能产生的。这还说明不交易过程是不独立于取样间隔的这个因素将在时间累积中被考虑。组合收益率的矩假设对所有证券按照不交易的概率来进行分组在此基础上组成等权重的证券组合:组合A包含有个证券(不交易概率均为)组合B包含有个证券(不交易概率均为)。定义和为这两个组合在时刻的观察收益率。则当组合A和B的证券数量无限制地增加时(即)可以渐进得到组合的观察收益率的矩:从()式中可以看出组合的观察收益率与相应的真实收益率有相同的均值(这与个股类似)。而与个股收益率不同的是的方差渐进地小于真实收益率的方差:由于()中不交易导致的自相关系数以几何级数衰减因而组合的观察收益率遵循一个自回归系数等于不交易概率的AR()过程。个股不交易概率的估计考虑到:定义为个证券的观察收益率的向量则自协方差矩阵为:定义为的第个元素则我们可以得到:如果不同证券在同一时期的不交易概率是不同的即对于有。则就是非对称的且有:要估计某种证券的不交易概率可以首先估计一种证券的不交易概率:利用样本的均值和样本协方差估计出然后通过()式利用样本协方差矩阵的和可以估计出。组合不交易概率的估计考虑到()式:组合收益率的自协方差矩阵也是非对称的且有:对于任一组合不交易概率的估计可以通过类似于个股的方法进行。只不过对于的估计更简单了:它等于阶自相关系数的次方根。时间累积(Timeaggregation)在上面的模型中我们对于取样间隔并没有定义但要利用实证工具检验不交易模型就必须定义取样间隔的日历时间长度。从前面的分析中我们知道不交易过程是不独立于取样间隔的。如果一个时期的长度被定义为天那么月观察收益率的矩可以被描述成日观察收益率过程的参数的函数。个股收益率的时间累积定义为证券在期的观察收益率一个期的时间长度等于个期的时间长度。则有:则个股观察收益率的时间累积过程在一阶和二阶矩上是协方差平稳的:由()式可知时间累积的收益率均值是线性的但方差却不是这样的。由于的序列负相关和的方差小于方差的和即。时间累积会导致()式的自相关系数的绝对值随着q的增长而衰减但却不会影响其符号。()式是一个在上的的非正连续函数在时自相关系数等于而当时自相关系数趋近于。因而它有最小值。组合收益率的时间累积定义为组合A的观察收益率同样的一个期的时间长度等于个期的时间长度。则有:则组合观察收益率的时间累积过程在一阶和二阶矩上是协方差平稳的:与个股的时间累积过程不同的是对于特定的当时()式趋向于因而其最大的自相关系数是(而个股自相关系数则趋近于)。()式和()式除了符号不同以外在任何给定的不交易概率下组合的自相关系数会大于个股自相关系数的绝对值。实证检验LoandMacKinlay()证实了下列重要结论:、随着q的增长时间累积使得个股收益率的自相关系数(绝对值)减小也就是说对于个股的长期收益率来说不交易的影响很小。、随着q的增长时间累积使得个股收益率的自相关系数取得更小的最小值但最小值的取得却要求更高的概率(大于)因而这种影响也很小。、随着的增大在任何概率和任何q上的自相关系数的绝对值均增大。、随着q的增大时间累积会减小组合收益率的自相关系数。、在任何不交易概率上组合的自相关系数的量值均大于个股自相关系数的量值。综上不交易导致的影响最可能在组合的短期收益率上发现。另外LoandMacKinlay()还通过对按规模大小进行排序的个组合的样本协方差矩阵进行计算估算出日收益率、周收益率和月收益率所隐含的不交易概率和连续不交易期间。得出结论:不交易可以解释部分组合自相关现象却不是自相关的唯一根源。不交易模型的扩展和一般化、放宽真实收益率IID的假设:允许共同因子是自相关的例如允许是一个平稳的一阶自相关过程则这会把自相关分解成两个部分:一个与共同因子联系而另一个与不交易联系。、允许扰动项的横截面相关性、多因子、扰动项的时间序列相关和共同因子与扰动项的相关等都是可以考虑的。、考虑不交易过程本身的相关性:例如假定是马尔科夫链(Markovchains)即明天的交易概率依赖于今天交易是否发生。、考虑不交易本身和真实收益率过程相关的可能性(即和的相关性)。如果真实收益率本身是一个新的信息则交易者依赖于这个新信息来决定是否交易、何时交易。最后一个值得考虑的问题如果收益自相关确实是由基于信息的不交易导致的那么在多大程度上这种自相关是伪自相关?也就是说如果不同期交易是有目的的且是信息驱动的那么它在资产收益中导致的序列相关性应该被认为是真实的因为它更是经济力量的结果而非计量的错误。第二部分买卖价差做市商制度:为了保持证券流动性许多交易所采用了做市商制度。做市商就是不管公众是否有买卖的意愿随时做好买卖准备的个人。作为提供流动性的回报做市商获得交易所赋予的权利即对买和卖提供不同的价格:他们报出的买价低于报出的卖价。买卖价差(bidaskspread):对于买卖价差存在的原因、组成部分、对资产收益的时间序列性质的影响等方面构成了市场微观结构理论的主要研究对象。买卖价差研究的发展脉络Demsetz()最早提出了关于买卖价差的模型他当时是基于对科斯产权理论的关注来研究买卖价差。对买卖价差的分解构成了之后研究的主流。前期对买卖价差组成部分的研究主要从存货成本角度来进行后期则引入信息不对称和博弈论从逆向选择成本角度进行分析。尽管实际中买卖价差不会很大通常为美元或者美元但它对资产收益的时间序列性质产生一定的影响。为了考察这种微小价差对资产收益时间序列性质产生的影响Roll()提出了买卖价格跳跃模型(BidAskBounce)。买卖价格跳动模型模型假设:、资产在一个信息强有效市场里交易。、在短期(如两个月)内观察价格变动的概率分布是稳定的。定义为无摩擦经济中某一证券在时期的基础价格为买卖价差这样观察的市场价格为:假设没有新的信息到达在时刻交易以买价成交。则此后可能的交易路径如下:每一条路径都是等可能的。在一个有效市场里资产的基础价格随机变动。为了单独考察买卖价差的影响这里假设基础价格保持不变:则价格变动可以表示为:在是IID的假设下价格变动的矩为:在模型的假设下:()表明买卖价差并不造成任何的高阶序列相关。()、()、()表明由于价差的变动会造成方差和一阶自协方差同时成比例变动因而一阶自相关系数保持固定的。负的序列相关的直观理解如果是固定的则价格只有两个值:买价或卖价。如果现在的价格为卖价则现在价格与上期价格相比其变动必然为或且下一期的价格变动必然为或。重要的是协方差考虑到模型假设的放宽我们应关注的是协方差而非方差或是自相关系数。这是因为观察价格变动的方差可能会被新的信息影响而如果市场是有效的话信息是不会影响观察价格相邻变动的协方差的。模型条件的放宽、允许基础价格变动则观察价格变动可以被划分为两个部分:基础价格的变动和价差存在造成的变动:在有效市场的假设下有:并且由于买卖价差是由于交易制度造成的因而它既不能预测基础价格变动也不能由基础价格变动所预测即:这样:即尽管观察价格变动的方差变动了其协方差仍然没变。、考虑更长的时间间隔令一个T期包括N个t期则:这里和分别表示N期和的简单加总。由于的IID具有和同样的分布因而:在有效市场的假设下同样有即:这说明对于长期价格变动来说其一阶协方差仍然不变。、考虑信息对价差的影响:事实上信息的到来不仅会影响基础价格也可能会影响价差的大小。这里假设信息影响价差的扩大是对称的。即:上图表明了信息到来后价差从扩大到。在有效市场和价差对称的假设下仍然有:因而对观察价格变动起决定作用的仍然是。而和的联合分布表明不同的是由于价差的扩大这里起决定作用的是现在的价差。放宽假设的三种情况说明在有效市场和价差对称的假设下观察价格变动的一阶自相关系数是稳定的为:将()式加以转换可得:这样通过样本价格变动的自协方差我们可以估计出价差来。考虑不完全信息后的价差Roll()里所指的价差被定义为有效价差(effectivespread)它其实上只包含了输单成本(orderprocessingcosts)和存货成本(inventorycosts)。但还必须考虑逆向选择成本(adverseselectioncosts)。价差里的逆向选择成本逆向选择成本是这样产生的:对于某个证券的价值某些投资者了解的信息比做市商更多做市商与这些投资者交易将导致损失。由于做市商无法区别了解信息的投资者与不了解信息的投资者但他们又必须进行这些注定亏本的交易因而他们要获得补偿。这样做市商的买卖价差的一部分可以被看作是接受潜在信息知情者的交易的补偿。Glosten()的分解定义为真实的或公共信息的市场价格这个价格是所有不具备私人信息的投资者(uninformedinvestors)形成的。定义为公共的信息集为当所有人都知道所有信息时形成的价格。则在风险中性的情况下公共信息价格可以表示为买价和卖价可以表示为:其中组成了价差的逆向选择部分则包括了输单成本和存货成本以及做市商的合理利润(Glosten称之为总收益部分grossprofitcomponent)。假设所有潜在的做市商都只能知道公共信息他们制定了针对不同的交易的调整规则:{investorbuysat{investorbuysat这样逆向选择成本可以由下列式子决定:通过对和的适当限定在互相竞争的做市商之间的均衡会导致买价和卖价的产生这样形成的期望做市利润刚好弥补了所有成本包括和对成交价的影响为了探讨这两种组成因素对成交价的影响定义为第n笔交易成交的价格则:其中是一个指标函数如果交易在卖价(买价)成交其值为否则其值为。定义TA代表交易在卖价成交的事件TB代表交易在买价成交的事件。将()、()代入()得:和之间的相关注意到是第n笔交易之后的公共信息价格定义是第n笔交易之前的公共信息价格。且令由于且是期望的调整(?)即。因而()式表明和即第n笔交易之后的公共信息价格和第n笔交易是买方或卖方驱动的信息是相关的。如果即在做市商的卖价成交的交易会形成向上调整的预期。如果即在做市商的买价成交的交易会形成向下调整的预期。动态成交价定义为当新的公共信息在第笔交易和第笔交易之间到达时真实价格的调整则第笔交易后的真实价格可以写成:将()代入()并求一阶差分得:()式表明成交价变动是由总收益因素和逆向选择因素构成的。并且逆向选择因素的影响是长期的。在Glosten的模型里通过假定连续复利的收益率是独立的以及买方价差等于卖方价差可以近似得到(证明从略):其中为连续复利的每期市场收益率为比例价差即,且与Roll()的比较Roll的结论是:而将()式转化后Glosten的结论是:由于因而。也就是说可能是总价差的一个偏小估计值也可能是对有效价差(总收益部分)的偏大估计值。原因就在于Roll没有考虑逆向选择成本。实证检验GlostenandHarris()利用Glosten()对买卖价差的分解利用NYSE只股票的交易数据证实了逆向选择成本的存在。Stoll()利用NASDAQ里的证券交易数据将买卖价差分解为:%为逆向选择成本%为存货成本%为输单成本。George,KaulandNimalendran()利用NYSE、AMEX和NASDAQ的股票数据将买卖价差分解为:%~%为逆向选择成本%~%为输单成本存货成本基本为。HuangandStoll()则利用MajorMarketIndex里的只股票数据分解为:%为逆向选择成本%为存货成本%为输单成本。实证结果差异的解释对于买卖价差组成部分的实证结果差别很大原因可能有两个:、对于买卖价差的动态性质的定义不同。、使用了不同的数据库。第三部分离散性离散性产生的制度原因:最小价格变动。如NYSE中美元以上价格的股票的最小价格变动是tick(即美元)。当价格或收益不是连续的时候将对那些以连续价格或收益作为假设的经济模型产生影响。离散性的表现形式、价格离散性的表现形式:价格集聚效应(PriceClustering)即价格更经常地表现为一些特定的值而不是其他的值。对NYSE五只股票从年月日到年月日三年期间的日收盘价小数部分的直方统计图显示价格小数为(即为美元的整数倍)的样本比小数是美元的样本多小数部分是美元的样本比美元的样本多小数是美元的偶数倍的样本比奇数倍的样本多。、收益离散性的表现形式:如果最小的价格变动是美元那么一只现在每股价格为美元的股票不可能获得在之间的收益率。离散性与收益率的实证关系很大程度上取决于持有期和价格水平。当价格水平较高而且易变或者如果时间跨度够长(这意味着价格随机游走模型下的更高的价格波动)交易收益率的离散性将不会那么明显。取整模型为了衡量离散性造成的影响。我们通常利用取整模型估算离散过程收益率和连续过程收益率的误差。取整误差:取整模型通常从ldquo真实的rdquo但无法观测的连续价格过程入手通过某种方式将连续价格过程离散化得到观察价格过程。这个过程所产生的偏差就是取整误差。为了衡量取整误差假设为期和期之间的连续状态过程的总收益率即。我们可以通过比较和基于离散价格过程的总收益率来衡量离散造成的影响。最经常使用的离散化方法就是将以最小价格变动增量为倍数进行取整。引入上限函数和下限函数有三种取整方法:这里只考虑第一种取整方法。定义和分别代表连续状态和离散价格状态的净单利即和为了衡量离散性造成的偏差程度现在要构造出的上界。注意到对于任何非负实数和有:同减可得:即有:假设在任何时期都有则在()式中我们令则可以得到下面的上界:尽管()是一个严格的不等式但事实上它是一个最小的上界也就是说它衡量了偏离的最大程度。上界函数是的增函数(即是的减函数)因而()式解释了离散化对于高价股影响较小的现象。必须注意的一个问题取整模型将不可观察的连续价格称为ldquo真实价格rdquo而观察到的离散的价格只是所谓ldquo真实价格rdquo的近似。但事实上恰恰相反:连续状态模型是离散的市场价格的近似而这个离散的价格才是真实的。当连续状态模型内含的近似误差被忽略时会产生误导特别是对于交易数据。有序Probit模型取整模型仅仅集中于价格本身的因素而排除了其他可能影响价格行为的经济变量的作用如买卖价差、波动率、交易量等等。为了克服这个缺点更为常用的模型是有序probit模型(orderedprobitmodel)有序probit模型通常被用在因变量有限且被自然排序的实证研究。有序probit模型的基本原理设变量是不可观测的但是我们能够区别值的大小所属的区间。则我们可以根据某种已知分布将与所处区间的概率相关联然后利用各个区间的样本概率通过最大似然估计获得对参数和的估计。基本定义考虑在时间取样的交易价格序列定义为相应的价格变动为某个因子比如说美元的整数倍。定义为不可观察的连续随机变量即:这里()向量是的解释变量向量。有序probit模型的核心在于假设观察价格变动与连续变量以以下方式联系:状态空间及分割定义连续状态空间并且对于有。则集合构成对的状态空间的分割。则是组成的状态空间的离散值。实证中被取成最小价格变动的整数倍如:而集合通常被定义为:条件异方差更一般地我们假设是向量的函数替代了()的假设即:这里条件波动系数被取平方以保证条件波动率为非负。观察价格变动的条件分布最大似然估计上式的是标准正态累积分布函数。令为一个指示变量当第个观察值位于第个状态时值为否则为。以解释变量和为条件、价格变动向量的对数似然函数L可以表示为:三个问题在利用有序probit模型进行可能的估计之前首先必须解决三个问题:()状态的数量()自变量的定义()条件方差的定义。在选择时我们必须权衡价格分辨度和实践限制。如果我们令为因而对称地定义状态和分别为ticks和ticks的价格变动我们将发现在通常的NYSE股票交易里没有落在这两个状态里。另外两个问题必须根据模型的目的和变量的特点决定。不管怎么说在现有关于股票价格离散性的模型中有序probit是唯一能够很轻易地在描述解释变量对价格变动影响的同时还能反映价格离散性以及非规则交易间隔的模型。因而在实证中得到大量应用。

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