立体图形的表面积和体积永丰实验学校：杜爱红学习目标1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义， 会计算它们的表面积和体积。复习提纲 1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面﹙1﹚.有几个面﹙2﹚.面与面的大小关系﹙3﹚.面的形状棱顶点 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：底面侧面高有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。有8个顶点。6个面是完全相同的正方形。有12条棱的长度都相等。有8个顶点。底面是完全相同的两个圆。侧面是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，它们的长度都相等。底面是个圆形。侧面是个曲面，展开是个扇形。一个顶点，一条高。horohr 名称 图形 特征 长方体 正方体 圆柱 圆锥*长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=（a×b+a×h+b×h)×2三组相对的面相加长a宽b高h*正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a2×6棱长a六个面相加*圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S=2πrh+πr²×2两个底面加一个侧面*思考，讨论1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？2.常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻之间的进率吗？3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空。abh长方体的体积＝长×宽×高V＝abh322棱长棱长棱长ɑɑɑ正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ×ɑ×ɑ=ɑ3正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。怎样求圆柱的体积呢？长方体的体积=底面积×高圆柱的体积底面积高=×等底等高圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×V=V=V=V=V=shsha3abhhrroosha=5厘米b=4厘米h=3厘米r=厘米hrroo求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积课堂检测判断题1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （）2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（）3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高 相等（）4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的 （）5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大三分之二()√√××*1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？解决问题*5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?6、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝）①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？3******
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