18年上海市静安区中考一模数学试题2017-1.10

18年上海市静安区中考一模数学试题2017-1.101静安区2017学年第一学期期末学习质量调研一、选择题：1.化简52aa所得的结果是（）（A）7a；（B）7a；（C）10a；（D）10a.2.下列方程中，有实数跟的是（）（A）011x；（B）11xx；（C）0324x；（D）112x.3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OCOA3，ODOB3），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端...

1静安区2017学年第一学期期末学习质量调研一、选择题：1.化简52aa所得的结果是（）（A）7a；（B）7a；（C）10a；（D）10a.2.下列方程中，有实数跟的是（）（A）011x；（B）11xx；（C）0324x；（D）112x.3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OCOA3，ODOB3），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当cmCD8.1时，AB的长是（）（A）cm2.7；（B）cm4.5；（C）cm6.3；（D）cm6.0.4.下列判断错误的是（）（A）如果0k或0a，那么0ak；（B）设m为实数，则bmambam；（C）如果ea//，那么eaa；（D）在平行四边形ABCD中，BDABAD.5.在ABCRt中，90C，如果31sinA，那么Bsin的值是（）（A）322；（B）22；（C）42；（D）3.6.将抛物线3221xxy先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线cbxaxy22重合，现有一直线323xy与抛物线cbxaxy22相交，当32yy时，利用图像写出此时x的取值范围是（）（A）1x；（B）3x；（C）31x；（D）0x.二、填空题7.已知31dcba，那么dbca的值是__________.8.已知线段AB长是2厘米，p是线段AB上的一点，且满足BPABAP2,那么AP长为____厘米.9.已知ABC△的三边长是262、、，DEF△的两边长分别是1和3，如果ABC△与DEF△相似，那么DEF△的第三边长应该是_________.第3题图210.如果一个反比例函数图像与正比例函数xy2图像有一个公共点),1(aA，那么这个反比例函数的解析式是__________.11.如果抛物线cbxaxy2（其中cba、、是常数，且0a）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a__________0.（填“”或“”）12.将抛物线2)(mxy向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是__________.13.如图，斜坡AB的坡度是4:1，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡`AB的长度是__________米.(第13题图)(第15题图)(第17题图)(第18题图)14.在等腰ABCΔ中，已知5ACAB，8BC，点G是重心，联结BG，那么CBG的余切值是__________.15.如图，ABCΔ中，点D在边AC上，CABD，9AD，7DC，那么AB__________.16.已知梯形ABCD，BCAD//，点E和点F分别在两腰AB和DC上，且EF是梯形的中位线，3AD，4BC。设aAD，那么向量EF__________.（用向量a 表示）17.如图，ABCΔ中，ACAB，90A，6BC，直线BCMN//，且分别交边AB，AC于点M、N，已知直线MN将ABCΔ分为面积相等的两部分，如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD__________.18.如图，矩形纸片ABCD，4AD，3AB，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFCΔ是直角三角形时，那么BE的长为__________.三、简答题19.计算：60sin60tan160cos2130cos45cot3.20.解方程组：②①03)(2)(52yxyxyx.321.已知：二次函数图像的顶点坐标是5,3，且抛物线经过点3,1A.（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积.22.如图，在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB//MN,在A点测得60MAB,在B点测得45MBA,600AB米.(1)求点M到AB的距离；(结果保留根号)；(2)在B点又测得53NBA,求MN的长.(结果精确到1米).(参考数据:732.13,8.053sin,6.053cos,33.153tan,75.053cot)23.已知：如图，梯形ABCD中，ABDC//，BDAD，DBAD，点E是腰AD上一点，作45EBC，联结CE，交DB于点F．（1）求证：ABE∽DBC；（2）如果65BDBC，求BDABCESS的值．424.在平面直角坐标系xoy中（如图），已知抛物线352bxaxy，经过点)0,1(A、)0,5(B.（1）求此抛物线顶点C的坐标；（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作BDCH，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长.25.已知：如图，四边形ABCD中，900BAD，DCAD，BCAB，AC平分BAD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果点E在对角线AC上，联结BE并延长，交边DC于点G，交线段AD的延长线于点F（点F可与点D重合），ACBAFB，设AB长度是a（a是常数，且0a），xAC，yAF，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）在第（2）小题的条件下，当CGE△是等腰三角形时，求AC的长（计算结果用含a的代数式表示）.

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