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首页 《统计学基础》任务5:抽样估计

《统计学基础》任务5:抽样估计.ppt

《统计学基础》任务5:抽样估计

ranfand
2019-03-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《统计学基础》任务5:抽样估计ppt》,可适用于市场营销领域

任务五抽样估计《统计学基础》任务五抽样估计抽样与抽样分布参数估计的方法学习目标必要样本量的确定总体均值的区间估计总体比例的区间估计学习要点任务五抽样估计抽样与抽样分布抽样估计抽样方法抽样估计的基本概念样本统计量的抽样分布任务五抽样估计抽样估计抽样估计是指在随机抽样的基础上利用样本的实际资料计算样本统计量并以样本统计量对总体相应参数作出具有一定可靠程度估计的一种统计分析方法。抽样估计的概念抽样估计的特点①抽样估计是一种通过部分认识总体的统计分析方法②以概率抽样为基础按随机原则抽取样本③用一定的概率来保证将估计误差控制在规定的范围之内。抽样方法任务五抽样估计概率抽样非概率抽样简单随机抽样等距抽样分类抽样整群抽样多阶段抽样偶遇抽样主观抽样定额抽样滚雪球抽样抽样方法任务五抽样估计概率抽样非概率抽样◆又称为等概率抽样或随机抽样◆按随机原则抽取样本◆可以从数量上推断总体◆可以计算抽样误差◆根据方便或主观判断抽取样本◆又称为不等概率抽样或非随机抽样◆不能从数量上推断总体◆不能确定抽样误差抽样方法任务五抽样估计抽样方法简单随机抽样按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位组成样本总体中每个单位都有被抽中的机会(或抽中的概率)。适合于均匀分布的总体。当N很大时不易构造抽样框。任务五抽样估计抽样方法不重复抽样:又称不放回抽样。重复抽样:又称有放回抽样。简单随机抽样的做法:两种抽样方法①直接抽取法②抽签法③随机数字表法任务五抽样估计抽样方法系统抽样系统抽样又称为机械抽样、等距离抽样将总体各单位按一定标志或次序排列然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。有等概率系统抽样和不等概率系统抽样两种抽取方式。任务五抽样估计抽样方法分层抽样分层抽样也称类型抽样先将总体按某种特征分成若干层然后在各层中按随机原则抽取一定数量的单位构成样本。保证了样本的结构与总体的结构比较相近因而样本代表性高、估计的精度高。常用方法有两种比例抽样法和加权比例抽样法。任务五抽样估计抽样方法整群抽样整群抽样是先将所有总体单位分割为若干小群组然后从中随机抽取一部分群对中选群中的所有单位实施全面调查。简化了抽样的工作量节省了调查费用也方便了调查的实施。不足之处是与其它抽样方式相比抽样误差较大。分群的原则:群内差异尽可能大群间差异尽可能小。任务五抽样估计抽样方法多阶段抽样多阶段抽样又称为多级抽样。在抽取样本时分为两个及两个以上的阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。多阶段抽样由于实行了再抽样可以在更广的范围内获得调查单位。缺点是增加一个抽样阶段意味着增加了一份估计误差用样本对总体的估计也变得更加复杂。任务五抽样估计抽样方法抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计总体个体样本参数统计量样本均值样本比例样本标准差总体均值总体比例总体标准差抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计变量抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计样本总体均值根据未分组资料计算根据分组资料计算均值的标准差根据未分组资料计算根据分组资料计算比例比例的标准差是指一个样本所包含的样本单位数通常用n表示。一般来说样本单位数nge称为大样本而n﹤称为小样本。社会经济现象的抽样调查多取大样本。样本容量是指从总体中可能抽取的样本的个数。对同一个总体采用重复抽样和不重复抽样的方法可以获得不同数量的样本。样本个数抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计【例】如果总体有、、、四个数从中抽取两个数构成样本以重复抽样和不重复抽样的方法分别可以构成几个样本?重复抽样:有个可能样本不重复抽样:有个可能样本抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计所有可能的样本样本个数个个抽样估计的几个基本概念任务五抽样估计样本统计量的抽样分布任务五抽样估计抽样分布即样本统计量的概率分布是指当随机抽取容量为的样本时个样本统计量的可能取值的频率分布抽样分布是一种理论分布样本统计量的抽样分布任务五抽样估计假设总体=取值分别为总体均值为:总体方差为:总体分布总体的两个特征值总体均值总体方差样本统计量的抽样分布任务五抽样估计、样本均值的抽样分布样本均值的特征值样本均值的数学期望样本均值的方差样本统计量的抽样分布任务五抽样估计抽样方法重复抽样样本个数个所有可能的样本,,,,,,,,,,,,,,,,样本均值Chart次数样本均值的抽样分布Sheet次数Sheet次数样本均值的抽样分布SheetSheet总体分布结论样本统计量的抽样分布任务五抽样估计Chart次数样本均值的抽样分布Sheet次数Sheet次数样本均值的抽样分布SheetSheet当样本容量n充分大时样本均值的抽样分布近似服从均值为mu、方差为sigman的正态分布样本均值的均值(数学期望)等于总体均值样本均值的方差等于总体方差的n倍重复抽样不重复抽样即:样本统计量的抽样分布任务五抽样估计样本均值的标准差也称均值的抽样标准差或抽样平均误差重复抽样不重复抽样样本统计量的抽样分布任务五抽样估计、样本比例的抽样分布当样本容量很大时样本比例的抽样分布可用正态分布近似。对于一个样本比例如果ge和ge就可以认为样本容量足够大。样本比例的数学期望等于总体比例样本比例的方差等于总体方差的n倍样本统计量的抽样分布任务五抽样估计样本比例的标准差也称比例的抽样标准差或抽样平均误差重复抽样不重复抽样样本统计量的抽样分布任务五抽样估计任务五抽样估计参数估计的方法点估计区间估计及其原理总体均值的区间估计总体比例的区间估计Excel操作重点任务五抽样估计参数估计是用样本资料来估计相应的总体指标的方法即用样本统计量估计总体参数。总体参数的估计有点估计和区间估计两种方法。点估计任务五抽样估计点估计点估计用样本的统计量直接作为总体参数的估计值任务五抽样估计点估计评价估计量的标准无偏性有效性一致性任务五抽样估计点估计无偏性:用抽样指标估计总体指标要求抽样指标的平均数等于被估计的总体指标。任务五抽样估计点估计一致性:随着样本容量的增大估计量的值越来越接近被估计的总体参数任务五抽样估计点估计有效性:对同一总体参数的两个无偏点估计量更小标准差的估计量更有效任务五抽样估计点估计区间估计是根据给定的概率保证程度的要求利用实际抽样资料推算出总体参数可能存在的区间范围。区间估计及其原理任务五抽样估计区间估计的原理点估计值边际误差置信区间是指在一定置信水平下总体参数的估计区间。(样本统计量)点估计值点估计值点估计值边际误差点估计值区间估计及其原理任务五抽样估计点估计值置信区间置信水平alpha置信下限置信上限将构建置信区间的步骤重复很多次在所构建的置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平用表示。是事先确定的一个风险值即置信区间不包含总体真值的概率。置信水平(或置信概率)常用的置信水平值有,,相应的为区间估计及其原理任务五抽样估计误差登记性误差代表性误差系统性误差随机性误差区间估计及其原理任务五抽样估计抽样误差的计算抽样标准差或抽样平均误差边际误差抽样标准差times概率度正态分布分布区间估计及其原理任务五抽样估计正态分布条件下区间估计及其原理任务五抽样估计、正态总体总体方差sigma已知或大样本条件下使用正态分布统计量z总体均值在置信水平下的置信区间为总体均值的区间估计任务五抽样估计总体均值的区间估计任务五抽样估计总体均值的区间估计任务五抽样估计例()点估计值()样本均值的抽样标准差()样本均值的边际误差()的置信区间总体均值的区间估计任务五抽样估计例该校学生月均支出的置信区间为:、正态总体方差(sigma)未知且小样本(n<)使用t分布统计量总体均值在置信水平下的置信区间为总体均值的区间估计任务五抽样估计t分布是类似正态分布的一种对称分布它通常要比正态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大分布也逐渐趋于正态分布总体均值的区间估计任务五抽样估计总体均值的区间估计任务五抽样估计例该批食品重量的置信区间为:总体比例的区间估计假定条件:大样本条件下样本比例的抽样分布可以由正态分布来近似使用正态分布统计量z总体比例在置信水平下的置信区间为任务五抽样估计总体比例的区间估计任务五抽样估计总体比例的区间估计例该比例的置信区间为:Excel操作利用Excel的描述统计求得均值和抽样标准差利用CONFIDENCE函数或分布计算求出边际误差最后确定置信区间。NORMSINV函数可得正态分布的临界值TINV函数可得t分布的临界值任务五抽样估计区间估计的Excel操作任务五抽样估计必要样本量的确定学习要点影响样本容量的主要因素估计总体均值时的必要样本容量估计总体比例时的必要样本容量任务五抽样估计必要样本量的确定影响样本容量的因素总体标准差允许误差(或边际误差)置信水平抽样方法(重复抽样、不重复抽样)抽样组织方式任务五抽样估计必要样本量的确定估计总体均值时的必要样本容量重复抽样不重复抽样简单随机抽样条件下任务五抽样估计必要样本量的确定任务五抽样估计必要样本量的确定任务五抽样估计必要样本量的确定例重复抽样需抽取:不重复抽样需抽取:估计总体比例时的必要样本容量重复抽样不重复抽样简单随机抽样条件下任务五抽样估计必要样本量的确定任务五抽样估计必要样本量的确定例重复抽样需抽取:任务五要点回顾任务五抽样估计简单随机抽样条件下样本容量的确定影响必要样本容量的因素Excel操作总体比例的区间估计总体均值的区间估计区间估计及其原理点估计Excel操作样本统计量的抽样分布抽样估计的基本概念抽样估计及抽样方法参数估计的方法必要样本量的确定抽样与抽样分布

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