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机械设计课件 第三章.ppt

机械设计课件 第三章

小姣
2019-03-15 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《机械设计课件 第三章ppt》,可适用于高等教育领域

机械设计MachineDesign机电工程系王会第三章机械零件的强度sect材料的疲劳特性sect机械零件的疲劳强度计算sect机械零件的抗断裂强度sect机械零件的接触强度内容提要一、应力的种类脉动循环变应力r=静应力:sigma=常数变应力:sigma随时间变化平均应力:应力幅:循环变应力变应力的循环特性:对称循环变应力r=脉动循环变应力对称循环变应力静应力sigmaminr=sect材料的疲劳特性注:循环变应力可用smax、smin、sm、sa、这五个参数中的任意两个参数表示。对称循环变应力:脉动循环变应力:变应力下零件的损坏形式是疲劳断裂。▲疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低甚至比屈服极限低▲疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂▲疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。▲零件表层产生微小裂纹疲劳断裂过程:▲随着循环次数增加微裂纹逐渐扩展▲当剩余材料不足以承受载荷时突然脆性断裂。疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。疲劳断裂具有以下特征:▲断裂面累积损伤处表面光滑而折断区表面粗糙。表面光滑表面粗糙二、s-N疲劳曲线通过实验可得出如图所示:在一定应力比下疲劳极限sigmamax与循环次数之间的关系的疲劳曲线。称为:s-N疲劳曲线在原点处意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限sigmaB。在AB段应力循环次数sigmamax变化很小可以近似看作为静应力强度。BC段N=~随着Nuarrrarrsigmamaxdarr,疲劳现象明显。因N较小特称为:低周疲劳。由于ND很大所以在作疲劳试验时常规定一个循环次数N(称为循环基数)用N及其相对应的疲劳极限sigmar来近似代表ND和sigmarinfin。D点以后的疲劳曲线呈一水平线代表着无限寿命区其方程为:实践证明机械零件的疲劳大多发生在CD段。可用下式描述:于是有:sigmarinfin持久疲劳极限。CD区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为:sr、N及m(材料常数钢取)的值由材料试验确定。试验结果表明在CD区间内试件经过相应次数的应力作用之后总会发生疲劳破坏。而D点以后如果作用的变应力最大应力小于D点的应力(sigmamaxsigmar)则无论循环多少次材料都不会破坏。CD区间有限疲劳寿命阶段D点之后无限疲劳寿命阶段例某钢材的对称循环弯曲疲劳极限屈服极限循环基数寿命指数试求循环次数分别为次时相应的寿命系数和疲劳极限。解由题意知unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown因故应取。unknownunknownunknownunknown定义材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下极限平均应力和应力幅之间的关系曲线来表示特称为等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之二三、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。材料的极限应力线图简化等寿命曲线(极限应力线图材料的)已知Arsquo(sigma)Drsquo(sigmasigma)两点坐标求得AlsquoGrsquo直线的方程为:ArsquoGrsquo直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。对称循环:sigmam=脉动循环:sigmam=sigmaa=sigma说明CGlsquo直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。CGrsquo直线上任意点Nrsquo的坐标为(sigmarsquomsigmarsquoa)由∆中两条直角边相等可求得CGrsquo直线的方程为:O③而正好落在ArsquoGrsquoC折线上时表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。对于碳钢ysigmaasymp~对于合金钢ysigmaasymp~。②当工作应力点落在OArsquoGrsquoC以外时一定会发生疲劳破坏。①当工作应力参数(sigmamsigmaa)落在OArsquoGrsquoC以内时表示不会发生疲劳破坏。例题:习题sect机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图定义弯曲疲劳极限的综合影响系数K※在不对称循环时Ksigma是试件与零件极限应力幅的比值。零件的对称循环弯曲疲劳极限为:sigmae设材料的对称循环弯曲疲劳极限为:sigmaAacuteDacuteGacuteCsigmasigmaSsigmamsigmaaOADG零件的极限应力线图sigmarsquoae零件所受极限应力幅sigmarsquome零件所受极限平均应力零件受弯曲的材料特性弯曲疲劳极限的综合影响系数Ksigma反映了:应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下:其中:ksigma有效应力集中系数betasigma表面质量系数epsilonsigma尺寸系数betaq强化系数。对于切应力同样有如下方程:其中的系数:ktau、epsilontau、betatau、betatau与ksigma、epsilonsigma、betasigma、betaq相对应教材附表~详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响。下面列举了部分图表。有效应力集中系数ksigmaalphasigmaalphatauT钢材的表面质量系数betasigma二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时首先根据零件危险截面上的sigmamax及sigmamin确定平均应力sigmam与应力幅sigmaa然后在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AGC上的某一个点Mrsquo或Nrsquo所代表的应力(sigmarsquomsigmarsquoa)。Mrsquo或Nrsquo的位置确定与循环应力变化规律有关。▲应力比为常数:r=C可能发生的应力变化规律:▲平均应力为常数sigmam=C▲最小应力为常数sigmamin=C计算安全系数及疲劳强度条件为:sigmaGsigmae)r=Const(绝大多数转轴中的应力状态)作射线OM其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。Mrsquo为极限应力点其坐标值sigmarsquomesigmarsquoae之和就是对应于M点的极限应力sigmarsquomax。sigmaS也是一个常数。通过联立直线OM和AG的方程:可求解Mrsquo点的坐标为:计算安全系数及疲劳强度条件为:N点的极限应力点Nrsquo位于直线CG上这说明工作应力为N点时首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。强度计算公式为:※凡是工作应力点落在OGC区域内在循环特性r=常数的条件下极限应力统统为屈服极限只需要进行静强度计算。例某合金钢制成的零件其材料性能为:。已知工作应力为。若设计S=并按无限寿命考虑试分别用图解法和解析法校核该零件是否安全。unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown解()解析法。若工作应力点在疲劳极限区若工作应力点在屈服强度区所以该零件安全。()图解法。根据已知条件可得A()C()。由得D()。根据点A()C()D()按比例绘出该零件的极限应力线图如图所示。unknown在图上确定M()因故自原点作过点的射线与线AG交于则为极限应力。所以该零件安全。unknownunknownunknownunknownunknown)sigmam=Const(如振动着的受载弹簧的应力状态)此时需要在AG上确定Mrsquo使得:sigmarsquome=sigmam显然Mrsquo在过M点且纵轴平行线上该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。通过联立直线MMrsquo和AG的方程可求解Mrsquo点的坐标为:计算安全系数及疲劳强度条件为:同理对于N点的极限应力为Nrsquo点。由于落在了直线CG上故只要进行静强度计算:计算公式为:)sigmamin=Const(紧螺栓连结中螺栓受轴向变载荷的应力状态)此时需要在AG上确定Mrsquo使得:sigmarsquomin=sigmamin因为:sigmamin=sigmamsigmaa=C过M点作˚直线其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。Mrsquo位置如图。①在OAJ区域内最小应力均为负值在实际机器中极少出现故不予讨论。通过O、G两点分别作˚直线得OAJ、OJGI、GCI三个区域。②而在GCI区域内极限应力统为屈服极限。按静强度处理:③只有在OJGI区域内极限应力才在疲劳极限应力曲线上。通过联立直线MMrsquo和AG的方程可求解Mrsquo点的坐标值:可得到计算安全系数及疲劳强度条件为:解得:等效对称循环变应力可以把看成是一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力。由于是对称循环所以它是一个应力幅记为sigmaad。这样的概念叫做应力的等效转化。由此得  于是计算安全系数为规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力规律性非规律性若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用则应力sigma每循环一次对材料的损伤率即为N而循环了n次的sigma对材料的损伤率即为nN。如此类推循环了n次的sigma对材料的损伤率即为nNhelliphellip。而低于sigmainfin的应力可以认为不构成破坏作用。当损伤率达到时材料即发生疲劳破坏故对应于极限状况有:此方程即是Miner方程式实验表明:)当应力作用顺序是先大后小时等号右边值)当应力作用顺序是先小后大时等号右边值若材料在这些应力作用下未达到破坏则有:令不稳定变应力的计算应力为:则:sigmacasigma其强度条件为:四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算(自学)对称循环:当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa和ta时由实验得出的极限应力关系式为:式中taprime及saprime为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。 若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示则图中Mrsquo点对应于M点的极限应力。由于是对称循环变应力故应力幅即为最大应力。弧线AM#B上任何一个点即代表一对极限应力sigmaaprime及tauaprime。强调代入第一个公式将taprime及saprime代入到极限应力关系可得:于是求得计算安全系数:说明只要工作应力点M落在极限区域以内就不会达到极限条件因而总是安全的。当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时有:五、许用安全系数的选取)静应力下塑性材料的零件:S=~1          铸钢件:S=5~2Suarr典型机械的S可通过查表求得。无表可查时按以下原则取:rarr零件尺寸大结构笨重。Sdarrrarr可能不安全。2)静应力下脆性材料如高强度钢或铸铁:S=~)变应力下S=~材料不均匀或计算不准时取:S=~六、提高机械零件疲劳强度的措施▲在综合考虑零件的性能要求和经济性后采用具有高疲劳强度的材料并配以适当的热处理和各种表面强化处理。▲适当提高零件的表面质量特别是提高有应力集中部位的表面加工质量必要时表面作适当的防护处理。▲尽可能降低零件上的应力集中的影响是提高零件疲劳强度的首要措施。▲尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽▲在不可避免地要产生较大应力集中的结构处可采用减载槽来降低应力集中的作用。在工程实际中往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂这种现象称为低应力脆断。对于高强度材料一方面是它的强度高(即许用应力高)另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题就存在一定的危险性。断裂力学mdashmdash是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。通过对大量结构断裂事故分析表明结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。sect机械零件的抗断裂强度(自学) 为了度量含裂纹结构体的强度在断裂力学中运用了应力强度因子KI(或KⅡ、KⅢ)和断裂韧度KIC(或KⅡC、KⅢC)这两个新的度量指标来判别结构安全性即:KI<KIC时裂纹不会失稳扩展。KIgeKIC时裂纹失稳扩展。sect-机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。一、表面接触应力机械零件中各零件之间的力的传递总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后由于局部弹性变形其接触处为一小面积通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。接触失效形式常表现为:疲劳点蚀后果:减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。二、接触应力的危害三、接触应力的计算由弹性力学可知应力为:对于钢或铸铁取泊松比:mu=mu=mu=,则有简化公式。上述公式称为赫兹(HmiddotHertz)公式ldquordquo用于外接触ldquordquo用于内接触。sigmaH最大接触应力或赫兹应力b接触长度Fn作用在圆柱体上的载荷综合曲率半径综合弹性模量E、E分别为两圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为:四、零件接触疲劳强度计算作业:P  补充作业:有一机械零件其=MPa,=MPa,S=MPa,K=,求:材料常数画出零件的极限应力线图设工作应力为a=MPa,m=MPa,r=常数,在极限应力图上求出此零件的安全系数用计算法求出安全系数。本章内容:基本要求①了解疲劳曲线及极限应力曲线的意义及用途能从材料的几个基本机械性能及零件的几何特性绘制零件的极限应力简化线图。②学会单向变应力时的强度计算方法了解应力等效转化的概念。重点难点重点:疲劳曲线及极限应力曲线的用途、稳定循环变应力作用下单向应力状态及复合应力状态时的安全系数计算。难点:极限应力曲线的理解及应用、如何确定不同循环特性的极限应力。主目录③了解疲劳损伤累积假说(Miner法则)的意义及其应用方法。④学会双向变应力时的强度校核方法。⑤影响机械零件疲劳强度的主要因素、区分机械零件所受载荷及应力类型。⑥会查用教材本章附录中的有关线图及数表。

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