因式分解复习课提问：什么是因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。练习：1、下列从左到右是因式分解的是（）A.x(a－b)=ax－bxB.x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C.x2－1=(x+1)(x－1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c C2、下列因式分解中，正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2C提取公因式法1、中各项的公因式是__________。公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。3xy2找公因式的方法：1：系数为；2、字母是；3、字母的次数。各系数的最小公倍数相同字母相同字母的最低次数练习：①5x2－25x的公因式为；②－2ab2＋4a2b3的公因式为，③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是。5x-2ab2x-1如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提取公因式法练习：1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（）A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1)C公式法公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2提问：多项式的因式分解总共有多少种？答：两种；分别是：提取公因式法；公式法。因式分解的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
怎样？答：1、首先考虑提取公因式法；2、第二考虑公式法。3、因式分解要分解到不能再分解为止。例如：3x2y4-27x4y2=3x2y2(y2-9x2)=3x2y2(y-3x)(y+3x)例如：分解因式x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)对吗？如何分解？练习：1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（）A．a2+4 B．a2－2aC．－a2+4 D．－a2－42、分解因式：(x2+y2)2－4x2y23、分解因式：x2(y－1)+(1－y)4、分解因式：(a－b)(3a+b)2+(a+3b)2(b－a)5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2例题：已知多项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值。提示：因为多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1，所以当2x+1＝0时，多项式2x3-x2-13x+k＝0，即：当x＝时，多项式2x3-x2-13x+k＝0。将x＝带入上式即可求出k的值。练习：已知a+b=，ab＝，求a3b+2a2b2+ab3的值。小结：因式分解的步骤：1、首先考虑提取公因式法；2、第二考虑公式法。3、因式分解要分解到不能再分解为止。因式分解的规律：1、首先考虑提取公因式法；2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。
浙公网安备 33021202002483