北师大版数学三年级上册《两步应用题》教案设计3套

两步应用题(二)　教学目标(一)使学生理解此种应用题的数量关系，进一步认识两步应用题的结构．(二)训练学生找中间问题的能力．(三)培养学生思维的灵活性．教学重点和难点(一)重点：理解比较两数差与倍数关系的应用题的数量关系．(二)难点：准确找出中间问题．教学过程设计(一)复习准备1．提问：在解答两步应用题时，在弄清题目中的已知条件和所求问题后，关键是要找出什么？(找出中间问题)2．准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍．花气球有多少个？(用投影仪打出)(1)要求学生独立解答在练习本上．(2)找一个同学口头 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、订正．(二)学习新课1．教学例2：商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少个？(指一名学生读题，其他学生默读)(指一名同学说一说这题的已知条件和所求问题)提问：例2和准备题有什么相同的地方？有什么不同的地方？(花气球的个数是红气球的3倍，这个条件相同，所求问题都是花气球有多少个？不同的地方是：准备题中红气球的个数是直接给的，例2中红气球的个数是作为隐蔽量出现的)要求的花气球的个数跟谁有直接关系，你从哪个条件中看出来的？要想求出花气球的个数必须先求出什么？(花气球跟红气球有直接关系．要想求出花气球的个数，必须先求出红气球的个数)(带领学生画线段图)(指一名学生看着线段图叙述题意)问：为什么要先求出红气球的个数？(因为要求的花气球的个数与红气球有直接关系，而条件中红气球的个数是隐蔽量，所以必须先求出红气球的个数)想一想：根据哪些条件可以求出红气球有多少个？第二步怎样求出花气球有多少个？(鼓励学生做在书上，找一名学生板演)(1)红气球有多少个？17－9=8(个)(2)花气球有多少个？8×3=24(个)答：花气球有24个．(找2名同学指着线段图说一说每一步算式的意义)老师设疑：这道题为什么必须用两步解答呢？(因为求花气球所需要的2个条件，其中一个是隐蔽量，所以，第一步必须先找出这个隐蔽量，求出红气球的个数，第二步才能求出花气球的个数)师生共同小结：解答这道题，关键是要找出要求的花气球与谁有直接关系，当这个直接关系红气球是隐蔽量时，就必须先求出与花气球有关系的红气球的个数．2．变式一：把例题中第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”(同时贴出改变后的例题)(1)学生自己读题，说说已知和所求．(2)画出线段图．(3)看着线段图想一想：要想求出花气球多少个，必须先求出什么？(必须先求出红气球的个数)追问：为什么必须先求出红气球的个数？(小组讨论后回答：因为花气球与红气球有直接关系，而条件中红气球的个数又没有直接给，所以，必须先求出红气球的个数．)(4)学生自己解答，然后订正．(1)17－9=8(个)(2)8＋5=13(个)答：花气球有13个．3．变式二：把原例题中第三个已知条件和问题改成“花气球有48个，花气球是红气球的几倍？”(贴出改变后的例题)(1)读题，说说已知和所求．(2)画出线段图．(3)要求学生用分析法口头分析，找出中间问题(要想求出花气球是红气球的几倍，必须要知道花气球多少个，还得知道红气球有多少个？而条件中红气球的个数是隐蔽量，所以必须先求出它．那么，红气球有多少个也就是中间问题)(4)学生自己解答，然后订正．(1)17－9=8(个)(2)48÷8=6答：花气球是红气球的6倍．总结　老师指着板书说：以上三道应用题在解答过程中有什么相同的地方？(都是在弄清已知和所求后，通过分析找出中间问题)问：怎么去找中间问题呢？(通过分析找出要求的问题所需要的两个条件，如果其中一个是隐蔽量，就要先求出它，那么这个隐蔽量就是中间问题)(三)巩固反馈1．基本题：(要求独立完成)(1)小青家养鸭14只，养鸡的只数是鸭的5倍，养鹅的只数比鸡少45只，小青家养鹅多少只？(2)一棵红果树高5米，一棵白杨树的高度是红果树的3倍，一棵擎天树高25米．擎天树比白杨树高多少米？2．验收题：(1)三只大象运木材，第一只运900千克，第二只大象运的比第一只少100千克，第三只运的比第二只多45千克．第三只象运了多少千克？(2)工程队修路．第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，第三天修的比第二天多20米，第三天修了多少米？(3)菜店运来15筐葱头，运来马铃薯的筐数是葱头的3倍，还运来9筐胡萝卜．运来的马铃薯是胡萝卜的几倍？课堂教学设计说明本节课的教学重点是理解数量关系，而难点是进一步认识两步应用题的结构，即找出中间问题．因此，在复习准备这个环节中从一步应用题入手，解答之后出现例2，引导学生将两题进行比较，让学生自己从中悟出两步应用题的结构特点，从而能够较透彻地理解应用题的数量关系和解题思路．在新课的学习中，紧紧依靠线段图来分析题中数量关系，既能直观明了地体现数量之间的关系，又使学生比较容易操作，容易掌握，为以后利用线段图分析题目中的数量关系打下了基础．练习的第一层为了巩固解题思路，第二层，是为了检查学习效果．板书设计两步应用题(三)　教学目标(一)初步认识有两个已知条件应用题的结构特点．(二)通过线段图，理解应用题中的数量关系．(三)使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答．(四)培养学生观察、比较和分析的能力．教学重点和难点(一)重点：理解数量之间的关系，学会正确列式计算．(二)难点：通过分析数量关系，准确找出间接问题．课前准备教具：投影仪、直尺、小黑板等．教学过程设计(一)复习铺垫1．师生共做拍手游戏．(1)师拍3下掌．要求学生比老师少拍2下．(生拍掌)问：你们拍了几下？师生共拍几下？(2)师拍了3下掌．要求学生比老师多拍2下．(生拍掌)　问：你们拍几下？师生共拍几下？(3)师拍3下掌．要求学生拍的下数是老师的2倍．(生拍掌)问：你们拍几下？师生共拍几下？又问：要知道师生共拍几下，必须知识哪两个条件？(必须知道老师拍几下，还要知道同学拍几下)2．(1)补充问题：(小黑板展示出)饲养小组养黑兔10只，白兔16只，一共养多少只兔子？(2)列式计算：饲养小组养黑兔10只，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？(3)回答问题：以上二题中有几个已知条件？列式是几步计算的？(上面的题有2个已知条件，列式是一步计算的)(4)根据以上两题的意思，老师编了这样一道题．用小黑板出示例3．例3：饲养小组养了10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，饲养小组一共养多少只兔？(5)提问：观察例3和上面的两道题，说说它们有什么相同点？(都是两个已知条件、一个问题)问：有什么不同点？(问题改变了)老师导入新课：问题改变了，解题方法会怎样呢？我们这节课就来研究这个问题．(板书课题：两步应用题(三))(二)学习新课1．画线段图理解题意．要求学生认真读题，找出已知条件和问题．学生回答，老师同时画线段图．(第一个已知条件是：饲养小组养了10只黑兔．师板书线段图)(养的白兔比黑兔多6只，是第二个已知条件)提问：从这个条件中，你知道了什么？(我知道了养的白兔多，白兔有和黑兔同样多的只数，还有多出来的6只)多请几位同学说一说．(老师补充线段图)提问：图中的哪一部分表示的是所求的问题：饲养小组共养了多少只兔子？(请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段)2．分析数量关系，列式计算．提问：白兔只数不知道，你能直接求出一共养多少只兔吗？(不能)那么，你有什么办法来解答这道题呢？(小组讨论)(得先求出白兔的只数，才能求共养多少只兔子)问：要想求一共养多少只，应该怎样想？(要想求共养多少只兔，必须知道黑，白兔各几只？白兔只数没有直接给出，所以要先求出白兔只数，再求最后的问题)问：要想求一共养兔多少只，先求什么？再求什么？怎样列式？(学生回答，老师板书)10＋6=16(只)这道题解答完了吗？还应怎样列式？10＋16=26(只)　问“10只黑兔这个条件，列式时用了几次？(用了两次，一次表示和黑兔同样多的，另一次表示10只黑兔)多找几位同学到前面指一指，图中的哪一部分，表示的是题中的哪个数量．请同学们打开书，回答书上问题，根据已知条件，能直接算出一共养多少只兔吗？要先求什么？3．改变条件，培养能力．(1)把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”(投影出题)请同学们审题，找出已知条件和问题．问：这道题有几个已知条件？几个问题？(学生观察发现：这道题仍然是两个条件，一个问题．只是第二个条件变化了)现在没有出现线段图，同桌两位同学讨论一下：要求一共养多少只兔，应该怎样想？学生分析后老师提问：这道题要先求什么？再求什么？多找几位同学说一说自己的想法后，请大家独立列式，然后订正．(2)把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的3倍．这道题，小组的同学共同完成．先找出这道题的已知条件和所求问题，然后互相说一说自己是怎样想的，先求什么，再求什么？然后独立列式解答．白兔的只数：10×3=30(只)共养多少只：30＋10=40(只)答：饲养小组共养兔40只．4．启发对比．老师说：今天学的应用题还有什么问题吗？如果你们没有问题，老师要提个问题考考大家：为什么都是两个条件，一个问题，有的题用一步解答，而有的用两步解答？(学生发表自己的意见)(三)归纳小结以后，在解答今天学习的两步应用题时，一定要注意找准中间的问题．同时，要认真审题，分析．如果问题所需要的两个条件题目中直接给了，就用一步来计算，如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给，就要先求出中间问题，再求最后的问题，所以用两步计算．(四)综合练习，巩固新知1．下面各题用几步解答？说说为什么？(1)学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆，月季和米兰共多少盆？(2)学校有12盆月季，9盆米兰，月季和米兰共多少盆？2．改变问题，变成两步计算的题．(1)小梅和小方踢毽子，小梅踢了42下，小方比小梅少踢8下，小梅踢多少下？3．改变一个条件后，变成两步计算的应用题．小卖店有35本方格本，有47本作文本，小卖店共有多少个本？4．看图编题：课堂教学设计说明本节课的两步应用题，是本单元的一个重点，也是一个难点，因为它的结构特点是：两个条件，一个问题，很容易和一步完成的应用题相混淆，所以在课堂教学设计上，注意了从一步应用题引入，通过改变题中的条件，引起学生注意．意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的，做题时，需要认真审题，理解题意．在学习新课部分，首先通过线段图指导学生，理解数量关系，在此基础上列式计算，又通过改变题中的条件，将例题扩展到其它情况，启发学生举一反三，发展学生的思维．培养学生灵活地运用解题方法，在巩固练习中，与一步题相比较，会更加清楚两步应用题的结构及解答关键．两步应用题(四)　教学目标(一)使学生进一步掌握两个已知条件一个问题的两步应用题的结构．(二)通过线段图理解数量关系并能正确解答．(三)培养学生初步的应用“分析法”分析应用题的能力．教学重点和难点(一)重点：理解数量之间的关系，并会正确解答这类应用题．(二)难点：准确地将间接条件转化成直接条件．教学过程设计(一)复习准备1．用投影仪打出各题，让学生口答．(1)在春季绿化活动中，三年级同学一共种了68棵树，其中42棵是杨树，其余是柳树，种柳树多少棵？(68－42=26(棵))(2)(请同学们自己根据条件提出一步解答的问题)①在春季绿化活动中，三年级同学种了68棵杨树，34棵柳树____？(种杨树和柳树一共多少棵？)(68＋34=102(棵))②在春季绿化活动中，三年级同学种了68棵杨树，34棵柳树，____？(种杨树的棵数是柳树的多少倍？)(68÷34=2)2．要想求下列问题，必须知道哪两个条件？(1)男生比女生多多少人？(2)乒乓球的个数是篮球的几倍？(3)参加跳远比赛的比参加长跑比赛的少多少人？3．在黑板上出示下题：水果店运来45筐苹果，9筐梨，苹果比梨多多少筐？(口答：45－9=36(筐))提问：要想知道苹果比梨多多少筐，必须知道哪两个条件？(必须知道苹果有多少筐，还要知道梨有多少筐，两个条件都直接告诉了，可以用一步解答)以上的题同学们的解题思路很清楚，现在老师把上题改动一下．(在黑板上出示例题)(二)学习新课例：水果店运来54筐水果，其中有45筐是苹果，其余的是梨．苹果比梨多多少筐？已知条件变了，解答方法会不会一样呢？像这样的应用题应该怎样想呢？这就是这节课我们要研究的内容．1．引导学生初步理解数量关系．读题．(1个同学读，其余同学默读)谁再来读一遍？(生边说师画线段图)问“54筐水果”具体指的是什么水果？还可以怎样说？线段图上指的是哪部分？(54筐水果指的是苹果和梨，还可以说水果店运来苹果和梨一共54筐)问：谁来说一说问题是什么？请同学指一指要求的是图中哪部分？(师标出问题)问：想求苹果比梨多多少筐？必须知道哪两个条件？(苹果有多少筐，梨有多少筐)这些题目都直接告诉了吗？(梨的筐数没有直接告诉)老师激励学生：这可是个新问题，现在大家讨论一下，看谁能够想出办法，解答最后问题．(小组讨论，师巡视指导)问：谁来谈谈你的想法？(指名回答)(要求苹果比梨多多少筐，必须知道苹果和梨各有多少筐，梨的筐数没有直接告诉，所以要先求出梨有多少筐，才能解答最后问题)再找几名学生谈自己的想法．问：这道题用几步解答？先求什么？再求什么？(这道题用两步解答，先求出梨的筐数，再求苹果比梨多多少筐)今天，我们要研究的就是两步应用题．(板书课题：两步应用题(四))现在我们把它解答出来．(指一名同学来板演，其余同学做在练习本上)梨有多少筐？54－45=9(筐)苹果比梨多几筐？45－9=36(筐)答：苹果比梨多36筐．2．通过分析，进一步理解数量关系．下面我把这道题的最后问题改成：“苹果的筐数是梨的几倍？”(把写有问题的字条贴在原例题的所求问题上)要求学生默读题，找出条件和问题．提问：要求“苹果的筐数是梨的几倍？”必须知道哪两个已知条件？(必须知道苹果有多少筐，梨有多少筐，才能求出苹果的筐数是梨的几倍)师要求学生互相说一说自己的解题思路．问：谁来说一说这道题你是怎样想的？(要想求出苹果的筐数是梨的几倍？必须知道苹果和梨各有几筐，梨的筐数没直接告诉，所以要先求梨有几筐，再解答最后问题)请大家直接列式解答．(找一人板演)54－45=9(筐)45÷9＝5答：苹果筐数是梨的5倍．问：谁来讲讲每个算式表示什么？像这样的两步应用题还有什么解法？3．通过对比，深入理解数量关系．(要求学生思考后口头列式解答，老师写在投影片上)(1)航模组有男生12人，女生4人，女生比男生少几人？(12－4=8(人))(2)航模组共有12人，其中女生4人，男生比女生多几人？(12－4=8(人)，8－4=4(人))(3)航模组有男生12人，女生4人，男生人数是女生人数和几倍？(12÷4=3)(4)航模组共有12人，其中女生4人，男生人数是女生的几倍？(12－4=8(人)，8÷4=2)提问：以上4个题，都是有两个条件，一个问题，为什么有的用一步解答，有的用两步解答？(讨论)师生共同归纳出：对出所求问题需要的两个条件，如果题目直接告诉了，就用一步解答；如果所需条件有一个没有直接告诉，就要先把间接条件转化成直接条件，再解答最后问题，就要用两步解答．(三)巩固反馈1．基本练习．(1)二年级有男生23人，女生19人，男生比女生多几人？(2)二年级有学生42人，男生是23人，其余是女生，男生比女生多几人？学生独立完成后，指定学生说一说解题思路．2．独立解答下面各题．(1)学校买来65本新书．里边有故事书40本，剩下的是连环画．连环画比故事书少多少本？(2)停车场有32辆汽车，里边有大汽车24辆，其余的是小汽车，大汽车的辆数是小汽车的几倍？3．补充问题，使它成为一道用两步解答的应用题．并解答出来．校园里有苹果树和梨树共117棵，其中梨树是108棵．梨树比苹果树多多少棵？梨树的棵数是苹果树的几倍？课堂教学设计说明本节课是在学生已经学习了加减两步应用题的基础上进行的，这时，学生已经清楚了两个条件一个问题的两步应用题的结构，因此，本节课从线段图的直观作用初步理解数量关系开始；进而抽象到没有图，通过讨论清楚了应用题的结构和数量关系．最后在与一步应用题的比较中，题目的设计，注意使用的是较小的数字，以便使学生集中精力来分析题中数量关系，充分理解同是两个条件，一个问题的应用题，为什么解答的步数不同．通过讨论，和老师共同归纳出了解题规律．练习题注意了由易到难的坡度，最后安排一道按要求补问题的练习，使学生真正掌握本节课的知识．为了使例题连贯，本节课将例题中的“60筐水果”改成了“54筐水果”以便于在原例题的基础上进行变化．