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不等式的证明--综合法.ppt

不等式的证明--综合法

顾歆晨boy
2019-03-08 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《不等式的证明--综合法ppt》,可适用于活动策划领域

、综合法的定义:利用某些已知证明过的不等式(例如均值不等式)和不等式的性质推导出所要证明的不等式这种由因导果的证明方法通常叫做综合法、利用综合法证题方法:由已知推出结论证明的思路为ldquo由因导果rdquo这里已知可以是已知的重要不等式也可以是已知的不等式的性质例、已知a,b,c,d为不全相等的正数求证:a(bc)b(ac)c(ab)abc析:可利用已知的重要不等式推导出结论成立即采用综合法证明或采用作差法亦可作为综合法的证明依据的不等式本身是可以根据不等式的意义性质或比较法证出的所以用综合法可以获证的不等式往往可以直接根据不等式的意义去证明或比较法来证明本例的方法是利用平均值来证明这里借助了算术平均数或几何平均数来证明含有对称式的非严格不严格不等式的一种特殊方法本题考查了变形应用综合法证明不等式证明时运用了ldquo凑倒数rdquo这种技巧在很多不等式证明中经常用到但有时要对代数式进行适当的变形以期达到可以ldquo凑倒数rdquo的目的变式:已知a,b,c为任意实数且abc=求证:运用不等式的性质和已证过的不等式时要注意它们各自成立的条件这样才能使推理正确结论无误用综合法的依据是:()已知条件和不等式的性质()基本不等式能用综合法证明的不等式一般可用比较法证明用综合法证明不等式的依据是基本不等式要注意定理的使用条件和定理中ldquo=rdquo成立的条件

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