第五单元倍的认识【例1】看图写算式。解析：本
题
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考查的
知识点
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是利用“数形结合”思想理解求一个数的几倍和已知一个数的几倍是多少求这个数。解答时，无论是求一个数的几倍还是已知一个数的几倍是多少求这个数，都找结合图形找准一倍量和几倍量，然后看一倍量是已知的还是未知的，是求一倍量还是求几倍量，最后确定是用乘法还是用除法。（1）已知红花有8朵，黄花的朵数是红花的4倍，求黄花有多少朵，由图可以得出求黄花的朵数就是求8的4倍是多少，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算列式为8×4=32（朵）。（2）已知小鸭有15只，是小鸡的3倍，求小鸡多少只就是求15是谁的3倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算列式为15÷3=5。解答：（1）8×4=32（2）15÷3=5【例2】芳芳今年7岁，姨妈今年42岁。今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？解析：本题考查的知识点是“求一个数是另一个数的几倍”问题，解答时用一个数除以另一个数来解决。第二个问是一个变式练习，先算两年前她们年龄的倍数关系：两人的年龄都要减去2最后再来求。解答：42÷7＝6；42－2＝40（岁） 7－2＝5（岁） 40÷5＝8答：今年姨妈的年龄是芳芳的6倍，两年前姨妈的年龄是芳芳的8倍。【例3】弟弟今年7岁，爸爸的年龄比弟弟的6倍少4岁，爸爸今年多少岁？解析：本题考查的知识点是有关年龄的倍数问题。解答时，可以借助数形结合思想画出线段图来解答（如下图）。已知弟弟的年龄是7岁，爸爸的年龄是弟弟的6倍少4岁，所以先求出弟弟年龄的6倍后再求与4的差就是爸爸的年龄。解答：6×7=42（岁）42-4=38（岁）答：爸爸今年38岁。【例4】同学们玩猜数游戏，小明让大家猜的数既是3的倍数，又是4的倍数，这个数比15大，比30小，你知道这个数是几吗？解析:本题考查的知识点是求一个数的倍数。解答时先找到比15大，比30小的数中3的倍数：18、21、24、27；4的倍数：16、20、24、28，最后确定既是3的倍数，又是4的倍数的数中比15大、比20小的数应是24。解答：24【例5】两袋水果，大袋是小袋重量的3倍，两袋一共重32千克，两袋水果分别重多少千克？解析：本题考查的知识点是和倍问题。解答时可以结合“数形结合”思想用线段图来理解和分析题意。如下图，从图中可以读出，小袋的质量是一倍数，大袋的质量是3倍数，它们的质量和是32千克，份数和是3+1=4，根据总数量÷总份数=一份数可以求出小袋的质量是32÷4=8（千克），这样可以得出大袋的质量是8×3=24（千克）或32-8=24（千克）解答：3+1=432÷4=8（千克）8×3=24（千克）或32-8=24（千克）答：大袋的质量是24千克，小袋的质量是8千克。【例6】王叔叔养了6只公兔和49只母兔，要使母兔的只数是公兔的7倍。（1）如果公兔的只数不变，需要增加或减少多少只母兔？ （2）如果母兔的只数不变，需要增加或减少多少只公兔？解析：本题考查的知识点是利用求一个数的几倍和已知一个数的几倍是多少求这个数解答简单的实际问题。（1）已知公兔只数不变是6只，要想使母兔的只数是公兔的7倍，就是使母兔的只数是6×7=42（只），现在有49只母兔，所以要减少49-42=7（只）母兔。（2）已知有6只公兔和49只母兔，如果母兔的只数不变，要使母兔的只数是公兔的7倍，公兔要有49÷7=7（只），现在有6只，所以要增加公兔7-6=1（只）。解答:（1）6×7=42（只）49-42=7（只）答：减少7只母兔。(2)49÷7=7（只）7-6=1（只）答：增加1只公兔。【例7】用倍说出下面数字之间的关系4 6 24解析：本题考查的知识点是倍与倍数的关系。解答时要明确的是4的6倍是24、6的4倍是24,24是4的6倍，24是6的4倍。解答：24是4的6倍、24是6的4倍；4的6倍是24,6的4倍是24。【例8】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长一倍，40天能长到20厘米，问长到5厘米时要用多少天？解析：本题考查的知识点是用逆推法或者叫还原法来解答趣味数学问题。解答时要理解，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，40天能长到20厘米，逆推知道39天就长到10厘米，38天就长到5厘米，由此得出答案。解答：：40-1-1=38（天）答：长到5厘米时要用38天。
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