广东省揭阳市2016-2017学年高一下期末联考数学（理）试题及答案

该资料由西风瘦马友情提供2016-2017学年度高一级第二学期期末联考理数 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是（A）m与n是异面直线（B）m⊥n（C）m与n是相交直线（D）m∥n(2)已知数据x1，x2，x3，…，xn是普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是(A)年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变(B)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大(C)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变(D)年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变(3)若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为（A）2（B）﹣1（C）1（D）0(4)利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（A）（B）（C）（D）(5) 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=2cos2（x+）-1是（A）最小正周期为π的奇函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为π的偶函数(6)已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入(A)k<11？（B）k＜12？(C)k<13？（D）k＜14？(7)已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： x 1 2 3 4 5 6 f（x） -8 2 ﹣3 5 6 8则函数f（x）存在零点的区间有（A）区间[2，3]和[3，4]（B）区间[3，4]、[4，5]和[5，6]（C）区间[2，3]、[3，4]和[4，5]（D）区间[1，2]、[2，3]和[3,4](8)函数的单调递减区间是（A）（1，+∞）（B）（﹣1，1]（C）[1，3）（D）（﹣∞，1）(9)若函数f（x）=3ax﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是(A)(B)(C)(D)(10)如果圆x2+y2+2m(x+y)+2m2-8=0上总存在到点(0,0)的距离为的点，则实数m的取值范围是（A）[﹣1，1]（B）（﹣3，3）（C）（﹣3，﹣1）∪（1，3）（D）[﹣3，﹣1]∪[1，3](11)同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是；②在区间[﹣，]上是增函数的一个函数为（A）y=cos（+）（B）y=sin（+）（C）y=sin（2x﹣）（D）y=cos（2x﹣）(12)定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x.已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是(A)[1，2）(B)（1，2](C)(D)第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。(13)设某总体是由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为　　．06180765454418165809798386197606835003105923460505266238(14)设m∈R，向量=（m+1，3），=（2，﹣m），且⊥，则|+|=　　　　.(15)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是　．(16)已知，则=　　　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分10分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示；（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．(18)（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生都参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表 组别 分组 频数 频率 第1组 [50，60） 8 0.16 第2组 [60，70） a ▓ 第3组 [70，80） 20 0.40 第4组 [80，90） ▓ 0.08 第5组 [90，100] 2 b 合计 ▓ ▓（Ⅰ）写出a，b，x，y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．(i)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；(ii)求所抽取的2名同学来自同一组的概率．(19)（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣，）．（Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．　(20)（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小.(21)（本小题满分12分）已知圆C经过点A（1，3），B（2，2），并且直线m：3x﹣2y=0平分圆C．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．(i)求实数k的取值范围；(ii)若•=12，求k的值．(22)（本小题满分12分）已知函数f（x）=（）x.（Ⅰ）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．高一理数参考答案及解析1、选择题(1)B(2)B(3)C(4)D(5)A(6)A(7)D(8)C(9)A(10)D(11)C(12)C二、填空题(13)09(14)(15)(16)3、解答题(17)解：（Ⅰ）△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE,∴∴.(5分)（Ⅱ）若AB=6，AC=4，A=60°，则=×62+×6×4×cos60°+×42=7，∴，即线段DE的长为．（10分）(18)解：（Ⅰ）由题意可知，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004．（4分）（Ⅱ）由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，则有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况.（6分）（ⅰ）设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，则事件E包含AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共9种情况.所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P（E）=．（9分）（ⅱ）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，则事件F包含AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY,共7种情况．所以P（F）=．（12分）(19)解：（Ⅰ）因为，且所以．所以.（5分）（Ⅱ）由三角函数定义，得P（cosα，sinα），从而，所以．因为所以当时，取等号，所以△OPQ面积的最大值为．(12分)（20）解：（Ⅰ）记AC与BD的交点为O,连接OE,如图，∵O、M分别是AC、EF的中点,ACEF是矩形,∴四边形AOEM是平行四边形.∴AM∥OE.∵OE平面BDE,AM平面BDE,∴AM∥平面BDE.（4分）（Ⅱ）在平面AFD中，过A作AS⊥DF于S,连接BS,如图，∵AB⊥AF，AB⊥AD，AD∩AF=A，∴AB⊥平面ADF,∴AS是BS在平面ADF上的射影,由三垂线定理得BS⊥DF，∴是二面角A-DF-B的平面角.在Rt△ASB中,∴tan=,=60°,∴二面角A-DF-B的大小为60°.（12分）（21）解：（Ⅰ）设圆C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2.∵圆C被直线m：3x﹣2y=0平分，∴圆心C（a，b）在直线m上，可得3a﹣2b=0.①又∵点A（1，3），B（2，2）在圆C上，∴②将①②联立，解得a=2，b=3，r=1．∴圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2=1.(4分)（Ⅱ）(i)过点D（0，1）且斜率为k的直线l的方程为y=kx+1，即kx﹣y+1=0.∵直线l与圆C有两个不同的交点M、N，∴点C（2，3）到直线l的距离小于半径r，即，解得.∴实数k的取值范围是.（8分）(ii)由消去y，得（1+k2）x2﹣（4+4k）x+7=0．设M（x1，y1）、N（x2，y2），可得x1+x2=，x1x2=，∴y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=++1，∴=x1x2+y1y2=+++1=12，解得k=1．此时k∈，成立，∴k=1.(12分)（22）解：（Ⅰ）∵x∈[﹣1，1]，∴f（x）=（）x∈[，3]，（1分）y=[f（x）]2﹣2af（x）+3=[（）x]2﹣2a（）x+3=[（）x﹣a]2+3﹣a2..（3分）由一元二次函数的性质分三种情况：若a＜，则当时，ymin=g（a）=；（5分）若≤a≤3，则当时，ymin=g（a）=3﹣a2；（6分）若a＞3，则当时，ymin=g（a）=12﹣6a.（7分）∴g（a）=（8分）（Ⅱ）假设存在满足题意的m、n，∵m＞n＞3，且g（x）=12﹣6x在区间（3，+∞）内是减函数，（9分）又g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，∴（10分）两式相减，得6（m﹣n）=（m+n）（m﹣n），∵m＞n＞3，∴m+n=6，但这与“m＞n＞3”矛盾，（11分）∴满足题意的m、n不存在.（12分）_1561521596.unknown_1561521629.unknown_1561521645.unknown_1561521653.unknown_1561521657.unknown_1561521660.unknown_1561521662.unknown_1561521664.unknown_1561521665.unknown_1561521663.unknown_1561521661.unknown_1561521658.unknown_1561521655.unknown_1561521656.unknown_1561521654.unknown_1561521649.unknown_1561521651.unknown_1561521652.unknown_1561521650.unknown_1561521647.unknown_1561521648.unknown_1561521646.unknown_1561521637.unknown_1561521641.unknown_1561521643.unknown_1561521644.unknown_1561521642.unknown_1561521639.unknown_1561521640.unknown_1561521638.unknown_1561521633.unknown_1561521635.unknown_1561521636.unknown_1561521634.unknown_1561521631.unknown_1561521632.unknown_1561521630.unknown_1561521613.unknown_1561521621.unknown_1561521625.unknown_1561521627.unknown_1561521628.unknown_1561521626.unknown_1561521623.unknown_1561521624.unknown_1561521622.unknown_1561521617.unknown_1561521619.unknown_1561521620.unknown_1561521618.unknown_1561521615.unknown_1561521616.unknown_1561521614.unknown_1561521605.unknown_1561521609.unknown_1561521611.unknown_1561521612.unknown_1561521610.unknown_1561521607.unknown_1561521608.unknown_1561521606.unknown_1561521600.unknown_1561521603.unknown_1561521604.unknown_1561521602.unknown_1561521598.unknown_1561521599.unknown_1561521597.unknown_1561521580.unknown_1561521588.unknown_1561521592.unknown_1561521594.unknown_1561521595.unknown_1561521593.unknown_1561521590.unknown_1561521591.unknown_1561521589.unknown_1561521584.unknown_1561521586.unknown_1561521587.unknown_1561521585.unknown_1561521582.unknown_1561521583.unknown_1561521581.unknown_1561521572.unknown_1561521576.unknown_1561521578.unknown_1561521579.unknown_1561521577.unknown_1561521574.unknown_1561521575.unknown_1561521573.unknown_1561521568.unknown_1561521570.unknown_1561521571.unknown_1561521569.unknown_1561521566.unknown_1561521567.unknown_1561521565.unknown