单晶硅材料补偿度的测量摘要：本文叙述了N型及P型硅材料杂质补偿度确定的方法,评述了方法的测试原理并说明了测试的具体方法。关健词：单晶硅杂质补偿度一、刖言通常的硅单晶由于n型和p型杂质同时存在，而成为补偿型。硅单晶的补偿度一般是指三族和四族元素在材料中的补偿程度。由于补偿的存在影响硅单晶的质量，从而也影响制得的器件质量。一般补偿度严重的硅单晶制出的器件其参数稳定性差，由于补偿度有举足轻重的作用，各个国家都十分重视。若是p型硅单晶有：式中，为电阻率，为电导率，为空穴迁移率，为p型杂质浓度，为n型杂质浓度为总杂质浓度P或为空穴浓度M为P型硅单晶之补偿度;C为控制杂质和反型杂质杂质浓度比。只要_越大补偿度就越低。二、测量方法1、从低温迁移率测量材料补偿度1955年Brooks-Herri【】提出了从低温迁移率计算电离杂质浓度的MATCH_
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_1714053797851_0，简称B・H公式式中，为总电离杂质浓度，n为载流子浓度，为硅的介电常数,为载流子有效质量，对空穴取；对电子取为电子有效质量。测得利用关系：求得漂移迁移率产。，式中为Hall因子。在100k以下p型硅单晶的T=1,在77K时，n型硅单的T也接近于1;在100K以上N型硅和P型硅分别用下列公式计算然后从下列公式求得杂质迁移率：式中为晶格迁移率。室温下晶格迁移率对于P型硅；对n型硅•。。这可以从晶格畸变势散射计算得到。通常室温下测得的迁移率上限就是这个值。室温下晶格散射起主要作用,杂质散射可忽略，所以由室温迁移率定出电离杂质浓度者应用B•H公式是困难的随着温度的下降，晶格散射变小迁移率变大，杂质散射变大:当后者占主要地位时，至少是比较大时，就可以用B・H公式计算电离杂质浓度了。知道了某个温度下的电离杂质浓度，只要加上同一温度下的消电离度就可得到总杂质浓度()，把它和室温载流子浓度联立可求得补偿度。2、利用霍尔效应进行杂质补偿度的测量在一块p型硅单晶中含有一种受主杂质和施主杂质，它们的能级位置分别位于禁带中靠近价带顶和导带低处，在整个测试温度范围里，施主杂质完全电离，而在价带和受主中的空穴浓度是温度的函数，价带中空穴浓度p对于温度T的关系可以用下式
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示：P(P+N)=土exp(一比)(NA-ND)-Pg^kTNv是价带有效状态密度忽略本征激发，受主杂质全部电离。从室温霍尔效应测量求得如果电离能已知，在低温T1时，由霍尔效应求得p1，那么N」心广脂一〃",。应D[P1gA——A)kBT上述两式联立求解得：总杂质浓度(Na+Nd)和补偿度nd/na如果电离能未知，可以由实验作图求出电离能。低温弱电离区下，利用ln(p/T3/2)-1/T，从这根低温杂质电离区线性部分的斜率可求出守住电离能。3、4、利用磁阻法测量总杂质补偿度【】对于一般掺杂浓度的p型硅样品，在77K下的低温弱场横向磁阻与晶向关系不大，测量时就不需要测定晶向。在低温时，迁移率随杂质浓度的增加而迅速下降，因而磁阻对杂质浓度的变化很敏感，弱场横向磁阻测量比较简单，对于恒定的样品电流，只需测量在一定的弱磁场中样品电阻的增加，避免由于样品电导电极间距测量引入的误差。对于一定的磁感应强度，测量磁阻之后可以有M=^B・J-X1016tpB2求得横向磁阻系数。可以由77K时横向磁阻系数Mt随总的电离杂质浓度变化的曲线，得到总的电离杂质浓度。利用测得的室温载流子浓度P300和77K载流子浓度p77,代入下式：N+N=(N+N)+P-PADAD7730077再把这个结果N+N与室温测量值N-N结合起来，就可以求出N和N,ADADAD从而测得补偿度N/NDA。三、总结与讨论本文已介绍了目前国内外所普遍采用的p型si和n型si单晶中补偿度的各种确定方法。B・H公式是从电离杂质散射出发推导的，它是早期的工作。对n型该散射模型没有考虑能带的各和异性和声子谷间、谷内散射，也没有考虑中性杂质散射。因此是不全面的，自然得到的数据不精确。参考文献：1、2、程元生.单晶硅材料补偿度的确定.半导体杂志，1994,19(4)：39-46；3、中山大学物理学系半导体专业材料组.中山大学学报，1975(2)：54-58。
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