(9)一元二次方程的应用(增长率)

平均增长（降低）率问题一.列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:找出符合题意的等量关系，列方程;知识回顾4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答: 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 也必需是完美的语句,注明单位且要贴近生活。列方程解应用题的关键是:读懂题目中的每一句话，理清数量关系，找出等量关系.1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个,增长率是。若按相同的增长率，则三月份生产______个零件。20020%增长量=原产量×增长率1440结果量=原产量+增长量=原产量×（1+增长率）课前热身2、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为________斤, 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 明年再增产10%，则明年的产量为斤。110012103、某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______吨.？自主学习1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式？2.从例1中我们又能列出怎样的关系式？根据什么来列等量关系根据什么来列等量关系合作交流1.所列的等量关系为：今年的使用率×（1+年平均增长率）＝后年的使用率22.所列的等量关系为：原价×（1－年平均每次降价的百分率）＝现行售价2例：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2月份比一月份增产________吨.2月份的产量是_______________吨3月份比2月份增产____________吨3月份的产量是____________吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2=20%x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%. 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :1.两次平均增长后的量=原来的量●(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是：a(1+x)n=b平均增长率公式.2、反之，若为两次降低，则两次平均降低率公式为：a(1-x)2=b总结:类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则平均增长（降低）公式可表示为：其中增长取+,降低取－基础量结果量平均增长率增长次数练习巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B再试一试：3、某农场粮食产量是：2012年1200万千克，2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x2)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x%)2=1452C4、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D5、有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）A．8人B．9人C．10人D．11人B6、为防治雾霾，保护环境，我市掀起“爱绿护绿”热潮，金鹗山森林公园将真正成为“岳阳绿肺”，经过两年时间，绿地面积增加了21%，这两年绿地面积的平均增长率是（　）A．12%B．30%C．10%D．22%C1、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为()A0.92×1000元D1.12×1000元B课堂检测2.随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．岳阳市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求岳阳市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．                                                                                   解：设年销售量的平均下降率为 x，依题意得：答：岳阳市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.解得：x1=0.3=30%,x2=1.7（不合题意，舍去）3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。解：设四、五两个月的平均增长率为x,由题意，得：整理得答：四、五两个月的平均增长率为30％.1、平均增长（降低）率公式注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 拓展提升电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得 解得x1=0.2，x2=-2.2（舍） 所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。 （2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150×（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）×546=273000（为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元. （1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率； （2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围.作业布置1、某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价率是多少?2、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.1%）3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.4.某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？