高考前三天数学拾分提速数学备忘录

数学备忘录 毅达中学内部资料 不得外傳 20 高考数学易忘公式及结论 集合 · 包含关系 EMBED Equation.3 · 集合 的子集个数共有 个；真子集有 –1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有 –2个. 二次函数，二次方程 · 方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件 · 闭区间上函数的最值 只能在 处及区间的两端点处取得。 二次函数 恒成立的充要条件 是 . 简易逻辑 · 真值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 · 充要条件 （1）充分条件：若 ，则 是 充分条件. （2）必要条件：若 ，则 是 必要条件. （3）充要条件：若 ，且 ，则 是 充要条件. · 常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有 个 至多有（ ）个 小于 不小于 至多有 个 至少有（ ）个 对所有 ， 成立 存在某 ， 不成立 或 且 对任何 ， 不成立 存在某 ， 成立 且 或 · :否定一个含有量词( 或 )的命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,不但要改变量词( 改为 )，还要对量词后面的命题加以否定，但作用范围不变。 · 函数的单调性 (1)设 那么 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 上是增函数； EMBED Equation.3 上是减函数. (2)设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果 ，则 为减函数. · 如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 也是减函数; 如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数 是增函数. · 奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;在对称区间上，奇函数的单调性相同，偶函数相反；，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数，如果一个奇函数的定义域包括0，则必有f(0)=0; · 若函数 是偶函数，则 ；若函数 是偶函数，则 ,此时 的对称轴是 . · 对于函数 ( ), 恒成立,则函数 的对称轴是函数 ;两个函数 与 的图象关于直线 对称. · 若 ,则函数 的图象关于点 对称; 若 ,则函数 为周期为 的周期函数. · 多项式函数 的奇偶性 多项式函数 是奇函数 EMBED Equation.DSMT4 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数 是偶函数 EMBED Equation.DSMT4 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. · 函数 的图象的对称性 (1)函数 的图象关于直线 对称 . (2) 函数 的图象关于直线 对称 . · 两个函数图象的对称性 (1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称. (2)函数 与函数 的图象关于直线 对称. (3)函数 和 的图象关于直线y=x对称. · 若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的图象；若将曲线 的图象右移 、上移 个单位，得到曲线 的图象. · 几个常见的函数方程 (1)正比例函数 , . (2)指数函数 , . (3)对数函数 , . (4)幂函数 , . (5)余弦函数 ,正弦函数 ， ， · 几个函数方程的周期(约定a>0) （1） ，则 的周期T=a； （2） ，或 ， 或 EMBED Equation.3 ,则 的周期T=2a · 指数式与对数式的互化式 EMBED Equation.DSMT4 . · 对数的换底公式 . 推论 . · 对数的四则运算法则 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1) ;(2) ; (3) . · 设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ，且 ;若 的值域为 ,则 ，且 .对于 的情形,需要单独检验. 数列 · 等差数列的通项公式 ； · 其前n项和公式为 EMBED Equation.DSMT4 . · 等比数列的通项公式 ； 其前n项的和公式为 或 . · 分期付款(按揭贷款) 每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ). · 数列的通项公式与前n项的和的关系 三角函数 · 常见三角不等式 （1）若 ，则 .(2) 若 ，则 . (3) . · 同角三角函数的基本关系式 ， = ， . · 和角与差角公式 ; ; . = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ). · 二倍角公式 . . · 三角函数的周期公式 函数 ，x∈R及函数 的周期 ；函数 的周期 . · 正弦定理  . · 余弦定理 ; · 面积定理 向量. · a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ． · a·b的几何意义 数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积． 设a= ,b= ，则a·b= . · 向量的平行与垂直 设a= ,b= ，且b 0，则a∥b(b 0) a b(a 0) a·b=0 . · 线段的定比分公式   设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ ）. · 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 . · 三角形五“心”向量形式的充要条件 设 为 所在平面上一点，角 所对边长分别为 ，则 （1） 为 的外心（中垂线） . （2） 为 的重心（中线） . （3） 为 的垂心（高） . （4） 为 的内心（角平分线） . 不等式 · 常用不等式： （1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 (当且仅当a＝b时取“=”号)． （3）柯西不等式 ，(当且仅当 时取“=”号)． （4） . 直线方程 · 两条直线的平行和垂直 ① ; ② . 两直线垂直的充要条件是 ；即： · 点到直线的距离 (点 ,直线 ： ). 圆 · 直线的参数方程 . （t为参数） · 圆的参数方程 . （ 为参数） 椭圆 · 椭圆 的参数方程是 .（ 为参数） · 焦点三角形：P为椭圆 上一点，则三角形 的面积S= 特别地，若 此三角形面积为 ； · 在椭圆 上存在点P，使 的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是 ； 双曲线 · 双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1） EMBED Equation.3 渐近线方程： . (2)若渐近线方程为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在x轴上， ，焦点在y轴上）. · 焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值） 抛物线 · 焦点与准线 · 焦半径公式 抛物线 ，C 为抛物线上一点，焦半径 . · 过抛物线 （p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于 。 · 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 · 比如在椭圆中： （1）-（2） 立体几何 · 直线 的方向向量为a,直线 与平面所成的角为 ,平面的法向量为u，直线 与平面法向量的夹角为 ,则 · 二面角的两个面的法向量的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小。 · 异面直线间的距离 ( 是两异面直线，其公垂向量为 ， 分别是 上任一点， 为 间的距离). · .点 到平面 的距离 （ 为平面 的法向量， 是经过面 的一条斜线， ）. · 面积射影定理 .(平面多边形及其射影的面积分别是 、 ，它们所在平面所成锐二面角的为 ). · 球的半径是R，则其体积 ,其表面积 ． · 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. · 棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球的半径为 . · 柱体、锥体的体积 Sh（ 是柱体的底面积、 是柱体的高）. （ 是锥体的底面积、 是锥体的高）. 组合数公式 = = = . · 二项式定理 二项展开式的通项公式 EMBED Equation.3 . 概率 · n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 · 离散型随机变量的分布列的两个性质 （1） ; （2） . · 数学期望 · 数学期望的性质 （1） . （2）若 ～ ,则 . · 方差 · 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 = . · 方差的性质 (1) ； (2）若 ～ ，则 . · 正态分布密度函数 ，式中的实数μ， （ >0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差. · 标准正态分布密度函数 . · 对于 ， . ， · 回归直线方程 ，其中 . 点 在回归直线上。 不能期望回归方程得到y的预报值就是预报变量y的精确值。 · 相关系数 |r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。|r| 时认为两变量有很强的线性关系。 · 列联表独立性分析 （99％的把握） （95％的把握） 导数 · 几种常见函数的导数 (1) （C为常数）. (2) . (3) . (4) . (5) ； . (6) ; . · 导数的运算法则（1） . （2） . （3） . · .复合函数的求导法则 设函数 在点 处有导数 ，函数 在点 处的对应点U处有导数 ，则复合函数 在点 处有导数，且 ，或写作 . · .判别 是极大（小）值的方法 当函数 在点 处连续时， （1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极大值； （2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，则 是极小值. 复数 · 复数的相等 .（ ） · .复数 的模（或绝对值） = = . PAGE 10 _1182278370.unknown _1185557694.unknown _1195583884.unknown _1303481939.unknown _1303483010.unknown _1303665335.unknown _1305306823.unknown _1305308671.unknown _1305308942.unknown _1305307088.unknown _1303666461.unknown _1303666630.unknown _1303665570.unknown _1303483047.unknown _1303483062.unknown _1303482391.unknown _1303482981.unknown _1303482196.unknown _1303473913.unknown _1303480330.unknown _1303480438.unknown _1303480514.unknown _1303480569.unknown _1303480376.unknown _1303474570.unknown _1303478042.unknown _1303479234.unknown _1303479362.unknown _1303478986.unknown _1303477247.unknown _1303474389.unknown _1303474544.unknown _1303474207.unknown _1195584593.unknown _1195588963.unknown _1303406462.unknown _1195584597.unknown _1195587749.unknown _1195584032.unknown _1195584578.unknown _1195584098.unknown _1195583984.unknown _1186026014.unknown _1195581675.unknown _1195583730.unknown _1195583752.unknown _1195581858.unknown _1186026341.unknown _1186026429.unknown _1186083212.unknown _1186114205.unknown _1186026430.unknown _1186026428.unknown _1186026107.unknown _1186026278.unknown _1186026037.unknown _1185686207.unknown _1185767078.unknown _1185767271.unknown _1186025445.unknown _1186025493.unknown _1185767213.unknown _1185686993.unknown _1185687011.unknown _1185687610.unknown _1185767061.unknown _1185687481.unknown _1185686934.unknown _1185686787.unknown _1185686875.unknown _1185605037.unknown _1185626477.unknown _1185686110.unknown _1185682371.unknown _1185622035.unknown _1185594024.unknown _1185599816.unknown _1185599827.unknown _1185599777.unknown _1185557720.unknown _1184478563.unknown _1184575789.unknown _1185245241.unknown _1185473530.unknown _1185515580.unknown _1185557639.unknown _1185515494.unknown _1185515555.unknown _1185473490.unknown _1185473520.unknown _1185473416.unknown _1184576075.unknown _1184576224.unknown _1184686893.unknown _1185245212.unknown _1184757263.unknown _1184588706.unknown _1184682865.unknown _1184683291.unknown _1184587340.unknown _1184576156.unknown _1184576203.unknown _1184576114.unknown _1184575910.unknown _1184575933.unknown _1184575804.unknown _1184573421.unknown _1184575641.unknown _1184575706.unknown _1184575674.unknown _1184573511.unknown _1184573647.unknown _1184573783.unknown _1184573967.unknown _1184573624.unknown _1184573487.unknown _1184498046.unknown _1184573270.unknown _1184573404.unknown _1184498224.unknown _1184573216.unknown _1184498098.unknown _1184497852.unknown _1184497880.unknown _1184494899.unknown _1184497776.unknown _1184494865.unknown _1183994130.unknown _1184235762.unknown _1184235849.unknown _1184339436.unknown _1184478075.unknown _1184477441.unknown _1184236082.unknown _1184236170.unknown _1184339435.unknown _1184236129.unknown _1184235923.unknown _1184236049.unknown _1184235795.unknown _1183994786.unknown _1183994883.unknown _1183994903.unknown _1183995009.unknown _1183994842.unknown _1183994200.unknown _1183954066.unknown _1183993977.unknown _1183994077.unknown _1183958436.unknown _1183952542.unknown _1183952610.unknown _1183951010.unknown _1181379299.unknown _1182255494.unknown _1182277935.unknown _1182278211.unknown _1182278327.unknown _1182278369.unknown _1182278338.unknown _1182278262.unknown _1182277978.unknown _1182278001.unknown _1182278016.unknown _1182277987.unknown _1182277947.unknown _1182259410.unknown _1182277825.unknown _1182277852.unknown _1182264741.unknown _1182277805.unknown _1182264777.unknown _1182259521.unknown _1182256046.unknown _1182257938.unknown _1182255553.unknown _1181468824.unknown _1181962129.unknown _1182163679.unknown _1182226639.unknown _1182230015.unknown _1182255426.unknown _1182230026.unknown _1182226999.unknown _1182226588.unknown _1182163577.unknown _1182163657.unknown _1182163576.unknown _1181962214.unknown _1181926034.unknown _1181927462.unknown _1181724569.unknown _1181850467.unknown _1181876125.unknown _1181847482.unknown _1181724568.unknown _1181411324.unknown _1181423939.unknown _1181423950.unknown _1181423684.unknown _1181379301.unknown _1181407702.unknown _1181379300.unknown _1174030255.unknown _1181025439.unknown _1181377310.unknown _1181377413.unknown _1181378737.unknown _1181378974.unknown _1181378664.unknown _1181377350.unknown _1181372835.unknown _1181377281.unknown _1181376429.unknown _1181372431.unknown _1174030824.unknown _1174741541.unknown _1175174808.unknown _1175362435.unknown _1175362565.unknown _1175362564.unknown _1175362398.unknown _1175174766.unknown _1175174784.unknown _1175174807.unknown _1175174689.unknown _1175174639.unknown _1174741454.unknown _1174741528.unknown _1174030960.unknown _1174030765.unknown _1174030809.unknown _1174030750.unknown _1154582571.unknown _1171620663.unknown _1174028415.unknown _1174028915.unknown _1174030106.unknown _1174030171.unknown _1174029499.unknown _1174029698.unknown _1174029775.unknown _1174029885.unknown _1174029918.unknown _1174029842.unknown _1174029736.unknown _1174029533.unknown _1174029448.unknown _1174029481.unknown _1174029479.unknown _1174029417.unknown _1174029440.unknown _1174028952.unknown _1174028606.unknown _1174028790.unknown _1174028849.unknown _1174028632.unknown _1174028525.unknown _1174028556.unknown _1174028584.unknown _1174028468.unknown _1173963460.unknown _1174028348.unknown _1174028359.unknown _1173963955.unknown _1174028309.unknown _1173963945.unknown _1173895842.unknown _1173961193.unknown _1173962461.unknown _1173895961.unknown _1173895960.unknown _1171620688.unknown _1171620694.unknown _1171620675.unknown _1171620674.unknown _1154583455.unknown _1154625829.unknown _1171620637.unknown _1171620644.unknown _1171620627.unknown _1154749579.unknown _1154583838.unknown _1154585120.unknown _1154614472.unknown _1154583856.unknown _1154583550.unknown _1154582633.unknown _1154582922.unknown _1154582597.unknown _1152441346.unknown _1152454191.unknown _1152454605.unknown _1152455051.unknown _1152618419.unknown _1154579244.unknown _1152455050.unknown _1152454303.unknown _1152453909.unknown 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