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高考数学:集合、不等式的解法与简易逻辑

高考数学:集合、不等式的解法与简易逻辑

教育博客
2006-10-08 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学:集合、不等式的解法与简易逻辑doc》,可适用于求职/职场领域

届高三数学第一轮总复习集合不等式的解法与简易逻辑本章复习建议:解不等式是高中数学的主要工具之一建议将第六章“不等式”拆开把不等式的解法安排在第一章一考试内容:() 集合、子集、补集、交集、并集.()不等式的解法.含绝对值的不等式.()逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.二考试要求:()理解集合、子集、补集、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号并会用它们正确表示一些简单的集合.()掌握简单不等式的解法.()理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.g集合的概念和运算一、知识回顾:基本概念:集合、元素有限集、无限集空集、全集符号的使用集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征:确定性、互异性、无序性集合间的交、并、补运算集合运算的性质集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号元素与集合、集合与集合的关系集合的文氏图、数轴法表示的应用主要性质和运算律包含关系:等价关系:集合的运算律:(注意结合“文氏图”)交换律:结合律:分配律:律:等幂律:求补律:A∩(UA=φA∪(UA=U(UU=φ(Uφ=U(U((UA)=A反演律:(U(A∩B)=((UA)∪((UB)(U(A∪B)=((UA)∩((UB)有限集的元素个数定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数记为card(A)规定card(φ)=基本公式:(、、、了解要记住)()card((UA)=card(U)card(A)()设有限集合A,card(A)=n,则(ⅰ)A的子集个数为(ⅱ)A的真子集个数为(ⅲ)A的非空子集个数为(ⅳ)A的非空真子集个数为()设有限集合A、B、Ccard(A)=ncard(B)=m,m<n,则(ⅰ)若,则C的个数为(ⅱ)若,则C的个数为(ⅲ)若,则C的个数为(ⅳ)若,则C的个数为二、基础训练(年全国Ⅰ理)设A、B、I均为非空集合且满足则下列各式中错误的是(B)(A)(B)(C)(D)(全国卷Ⅰ)设为全集是的三个非空子集且则下面论断正确的是(C)(A)(B)(C)(D)(湖北卷)设P、Q为两个非空实数集合定义集合PQ=EMBEDEquation则PQ中元素的个数是(B)A.B.C.D.设集合A和B都是坐标平面上点集{(x,y)︳x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(xy,xy)则在映射f下象(,)的原象是()(A)(,)(B)()(C)()(D)(,)(年北京理)函数其中P、M为实数集R的两个非空子集又规定f(P)={y︱y=f(x),x∈P},f(M)={y︱y=f(x),x∈M}给出下列四个判断其中正确判断有(B)①若P∩M=则f(P)∩f(M)=②若P∩M≠则f(P)∩f(M)≠③若P∪M=R则f(P)∪f(M)=R④若P∪M≠R则f(P)∪f(M)≠RA个B个C个D个(安徽卷)设集合则等于()A.B.C.D.解:所以故选B。(卷)若A、B、C为三个集合则一定有(A)    (B)    (C)    (D)【思路点拨】本题主要考查集合的并集与交集运算集合之间关系的理解。【正确解答】因为EMBEDEquation由题意得所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系可以考虑借助与文氏图。(卷I)设集合则A.B.C.D.解:==∴选B(重庆卷)已知集合U={,,,,,,},A={,,,},B={,,},则(uA)∪(uB)=(A){,}(B){,}(C){,,,,,}(D){,,,,}解析:已知集合(uA)={}(uB)={}则(uA)∪(uB)={}选D.(辽宁卷)设集合,则满足的集合B的个数是(A)(B)(C)(D)【解析】则集合B中必含有元素即此题可转化为求集合的子集个数问题所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。三、例题分析例.已知集合A=B=A=B求xy的值。例.已知集使A=B=A∩B=φ求实数a的取值范围例.已知函数y=x的定义域为A=值域为B=求abcd课堂练习.设集合M={a,b}则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数为()A.B.C.D..设S为全集则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.(山东).已知集合A={x|x-x=},B={x|mx=},且A∪B=A则实数m组成的集合.设集合P={a,b,c,d}Q={A|AP},则集合Q的元素个数.定义A-B={x|x∈A且xB}若M={,,,,}N={,,}则N-M等于()A.MB.NC.{,,}D.{}五、作业六、知识扩充:()、已知集合A=集合B=A=B是否可能成立?如可能成立求出使A=B的a的取值范围如不可能成立说明理由()、定义域为的奇函数f(x)在(∞)上单调递增而f()=设函数g(x)=sinxkcosx-k(x∈)集合M=N=求M∩N七:自我思考与体会:�EMBEDPBrush���unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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