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电机学学习指导第五章感应电机解：因忽略定子电阻且c=1，所以有设U1=220V、f1=60Hz时的最大转矩为；、时的最大转矩为，临界转差率为s’m，则有即变压变频后的最大转矩为额定转矩的2.975倍。产生最大转矩时的转速为 5-18 一台感应电动机，已知每相参数为R1=R’2=0.8Ω，X1σ=X’2σ=3.5Ω。若电动机带恒转矩负载，转差率为0.012，现采用在定子回路串电阻调速（其它条件都不变），欲使其转差率变为原来的三倍，需串入多大电阻？解：调速前后电磁转矩分别为（设调速后定子绕组一相总电阻为）由题知，故即解得所以定子绕组中每相应串入的电阻值为(16.31-0.8)Ω=15.51Ω。 5-19 一台三相四极绕线式感应电动机，f1=50Hz，转子绕组每相阻值R2=0.015Ω。额定运行时，转子每相电流为200A，转速为1475r/min。（1）额定电磁转矩为多少？（2）若电机带恒转矩负载，在转子回路串入电阻使转速降到1200r/min，求转子每相应串入多大的电阻？此时定子电流、输入功率、功率因数、输出功率等如何变化？解：额定时当n=1200r/min时，设转子每相串入的电阻为Rt 由于带恒转矩负载，近似有，可知转子回路串入的电阻值为由于，从等效电路可知调速前后参数没变化。当电源电压和频率不变时，定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功率、输入功率均不变，转子电流、转子功率因数也没变。而调速后转子铜耗增大，所以输出功率减小，电动机效率降低。 5-20 一台三相四极笼型感应电动机，f1=50Hz，UN=380V，IN=20.1A，TN=65.6N·m，定子绕组D接法。已知起动时每相参数为R1=1.375Ω，R’2=1.047Ω，X1σ=1.65Ω，X’2σ=2.24Ω，Rm=8.34Ω，Xm=82.6Ω。求：（1）在额定电压下直接起动时的起动电流倍数和电动转矩倍数；（2）若采用星三角起动，此时的起动电流倍数和起动转矩倍数；（3）若采用自耦变压器起动，设自耦变压器有75%、65%、55%三档抽头，为了使起动转矩倍数不小于0.8，并要有较小的起动电流，问应选哪档抽头？此时的起动电流倍数和起动转矩倍数为多少？解：修正系数（2）额定电压下直接起动时，每相电流为起动电流（线电流）倍数起动转矩为起动转矩倍数（2）Y/D起动时起动电流（线电流）倍数起动转矩倍数（3）采用自耦变压器起动时，由题意有，即由于还要求起动电流最小，应选取能满足上式的最小，所以选用65%的抽头。此时自耦变压器的电压比为。起动电流（线电流）倍数为起动转矩倍数为 5-21 一台三相四极绕线式感应电动机，f1=50Hz，UN=380V，定子绕组Y接法。已知每相参数为R1=R’2=1Ω，X1σ=X’2σ=3.5Ω，c=1。分考虑定子电阻和不考虑定子电阻两种情况求：（a）在额定电压和额定频率时的Tst、Tmax和sm；（b）f1=20Hz、U1=190V时的Tst、Tmax和sm。解：（1）要考虑定子电阻时（注意c=1）在U1=380V，f1=50Hz时在U1=190V，f1=25Hz时（注意、）（2）不考虑定子电阻时在U1=380V，f1=50Hz时在U1=190V，f1=25Hz时可见，变频调速时，若保持电压与频率的比值为常数，在不考虑定子电阻的影响时，最大转矩不变，sm与频率成反比；在考虑定子电阻的影响时，最大转矩有所下降。附：感应电动机电磁转矩的简化计算公式临界转差率由此有最大电磁转矩电磁转矩表达式为可得到一般感应电动机sm值在0.12~0.2范围内，所以上式中的“略等于”在0

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