南昌大学 2007～2008学年第一学期高等数学(Ⅰ). (上)期末考试试卷及答案A

南昌大学 2007～2008学年第一学期期末考试试卷及答案 试卷编号： ( A )卷 课程编号： T55010001 课程名称： 高等数学(Ⅰ). (上) 考试形式： 闭卷 适用班级： 07级理工科 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 2008.1.15.下午 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 16 14 14 14 12 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 1、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分 评阅人 1. 设 在 处连续，则常数 EMBED Equation.DSMT4 。 2. 设 存在，则 EMBED Equation.DSMT4 。 3. 函数 的极小值等于 ， 单调增加区间为 。 4. 设 是可导函数，则 EMBED Equation.DSMT4 。 2、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 得分 评阅人 1. 是函数 的( B )。 (A) 可去间断点； （B）无穷间断点； （C）跳跃间断点； (D) 振荡间断点。 2．设函数 则 （ A ）. （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。 3．函数 在区间 上 （ C ）。 （A）满足罗尔定理条件，但无法求 ； （B）满足罗尔定理条件，且 ； （C）不满足罗尔定理条件； （D）不满足罗尔定理条件，但有 能满足此定理的结论。 4． 在积分曲线族 中，过点 的曲线方程是（ C ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。 5． 已知 ，则 （ A ）。 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 。 三、计算题（共2小题，每小题 8分，共 16 分） 得分 评阅人 1．已知 求常数 . 解: ……… 2分 ……… 5分 . ……… 6分 故 ……… 8分 2．求极限 . 解: 原式 ……… 2分 ……… 4分 ……… 6分 ……… 8分 四、求下列导数（共2小题，每小题 7分，共 14 分） 得分 评阅人 1． 设 求 . 解: ……… 5分 ……… 7分 2． 求由方程 所确定的隐函数 在 处的导数 . 解: 方程两边同时对 求导, 有 ……… 3分 当 时, 从原方程得 ……… 5分 代入上式得: ……… 7分 五、解下列各题（共2小题，每小题 7 分，共 14 分） 得分 评阅人 1． 计算由参数方程 所确定的函数的二阶导数 . 解: ……… 3分 ……… 5分 故 ……… 7分 2．求不定积分 . 解: 原式 ……… 2分 ……… 4分 ……… 7分 六、计算下列积分（共2小题，每小题 7 分，共 14 分） 得分 评阅人 1． 求不定积分 . 解: ……… 2分 . ……… 5分 ……… 7分 2．计算定积分 . 解: 为偶函数, 为奇函数, 所以 EMBED Equation.DSMT4 ……… 2分 ……… 4分 ……… 6分 ……… 7分 七、解下列各题 (共2小题, 第1小题7分, 第2小题5分, 共12分) 得分 评阅人 1. 设 其中 为连续函数, 求 . 解: 根据洛必达法则和 为连续函数, 有 ……… 4分 ……… 7分 2. 设不恒等于常数的函数 在闭区间 上连续, 在开区间 内可导, 且 , 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 在 内至少存在一点 , 使得 . 证明: 不恒等于常数, 且 , 所以至少存在一点 使得 . ……… 2分 不妨设 , 在 上满足拉格朗日中值定理的条件, 故至少存在一点 使得 ……… 4分 又若 , 则 在 上满足拉格朗日中值定理的条件, 故至少存在一点 使得 证毕. ……… 5分 第 7 页 共 7页 _1261727907.unknown _1261730345.unknown _1261816003.unknown _1261850296.unknown _1261851938.unknown _1261852913.unknown _1261853803.unknown _1261852820.unknown _1261850394.unknown _1261850838.unknown _1261850363.unknown _1261816442.unknown _1261816569.unknown _1261816720.unknown _1261850226.unknown _1261816847.unknown _1261816646.unknown _1261816493.unknown _1261816136.unknown _1261816189.unknown _1261816060.unknown _1261731083.unknown _1261815679.unknown _1261730573.unknown _1261730659.unknown _1261730533.unknown _1261728559.unknown _1261729014.unknown _1261729247.unknown _1261730185.unknown _1261729018.unknown _1261728819.unknown _1261728855.unknown _1261728800.unknown _1261728186.unknown _1261728220.unknown _1261728490.unknown _1261728209.unknown _1261728015.unknown _1261728087.unknown _1261727947.unknown _1261208746.unknown _1261505312.unknown _1261506323.unknown _1261727514.unknown _1261727654.unknown _1261727235.unknown _1261505745.unknown _1261506301.unknown _1261505469.unknown _1261226062.unknown _1261342944.unknown _1261505094.unknown _1261505274.unknown _1261504662.unknown _1261227106.unknown _1261243012.unknown _1261340594.unknown _1261227210.unknown _1261227319.unknown _1261227340.unknown _1261227259.unknown _1261227209.unknown _1261226805.unknown _1261226856.unknown _1261226639.unknown _1261224429.unknown _1261225358.unknown _1261225561.unknown _1261225649.unknown _1261225421.unknown _1261225067.unknown _1261225264.unknown _1261224980.unknown _1261208904.unknown _1261224286.unknown _1261224351.unknown _1261224229.unknown _1261208838.unknown _1261208869.unknown _1261208880.unknown _1261208847.unknown _1261208769.unknown _1261206839.unknown _1261207437.unknown _1261207499.unknown _1261208054.unknown _1261208243.unknown _1261207603.unknown _1261208025.unknown _1261207460.unknown _1261207231.unknown _1261207399.unknown _1261207163.unknown _1261206241.unknown _1261206640.unknown _1261206682.unknown _1261206344.unknown _1261156084.unknown _1261205550.unknown _1261205645.unknown _1261156337.unknown _1261205338.unknown _1261156622.unknown _1261156288.unknown _1261122733.unknown