254 强激光与一维多原子分子离子的相互作用及高次谐波的增强

第z警篇，期 计算物理 Vol№．26,N：啷o．32009 5 CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS年月 Mav。2009 [文章编号】1001．246x(2009)03．0444-05 强激光与一维多原子分子离子的相互作用 及高次谐波的增强 李娜娜， 刘学深 [摘要】 研究强激光脉冲与一维多原子分子离子的相互作用，讨论双色激光场中高次谐波转化效率的提高， 并应用经典三步模型说明高次谐波平台展宽的物理机制． [关键词】 He+离子链；高次谐波；截止频率 [中圈分类号】0562 [文献标识码】 A O 引言 近几年来，激光技术尤其是短脉冲强激光技术飞速发展，实验室已能获得最大强度高达1022W·cm以的 激光脉冲．目前激光技术的研究已成为物理、化学、材料、医学与生命科学领域极为活跃的研究课题，其中激 光作用下的光子发射(高次谐波发射)是激光与原子相互作用研究中的重要方向之一．高次谐波不仅是产生 真空远紫外线和软x一射线的可能途径，而且被认为是fs(10—5s)激光脉冲向鹊(10。18s)激光脉冲转换的最有 前途的候选 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ．1993年，Corl【um⋯提出的解释高次谐波发射过程的经典“三步”模型理论普遍被人们接受． Chang等人旺1聚焦27fs的钛宝石激光脉冲于氦靶上，观察到分立的谐波峰值高达221次．人们还研究了提高 双色激光场中高次谐波转化效率¨o以及～维多原子分子离子与超短激光场作用产生的高次谐波H。等． 本文应用多阱势一维He+离子链模型模拟一维多原子分子离子，讨论了双色激光场与一维He+离子链 的相互作用，实现了谐波平台的展宽与提高，并应用经典三步模型说明了平台展宽的物理机制． 1理论模型与数值模拟 激光与一维多原子分子离子相互作用的含时Schriidinger方程为i掣=【譬+毗，尺)一训t)】纵x,．t)， (1) 采用多阱势一维He+离子链模型模拟一维多原子分子离子，其势函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为¨’51 以钆神=。邑一瓦焉等萧， Q’m_lv√l茗+nKJ +U．) 其中R是核间距．我们选取单色激光场 E(￡)=Eo以t)sin(030t)， (3) 或双色激光场 E(t)=EofCt)sin(030t)+EoI“t)sin(如ot)，(4) 其中E。为激光场强峰值，甜。为激光场的频率，E。。为倍频光的场强峰值，I|}为倍频光的倍数，／(t)是脉冲包 络， m)：P(筹)，o≤t≤玩， (5) to。 otherwise。 [收稿日期]2007—08—27；[修回日期】2008—05—03 [基金项目】国家自然科学基金(10574057，10571074)及高等学校博士学科点专项科研基金(20050m30io)资助项目 【作者筒介】李娜娜(1981一)，女，山东东蕾，硕士生，从事强激光与物质的相互作用方面的研究． 万方数据 第3期 李娜娜等：强激光与一维多原子分子离子的相互作用及高次谐波的增强 其中Ta=n。To，7'o为激光的光学周期，n。为光学周期数目． 应用虚时演化 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求出该系统的基态波函数，再把它作为初始条件，应用分裂算符方法哺’71求解含时 Schr甜inger方程(1)，解出含时波函数妒(茹，t)． 高次谐波的强度正比于 ⋯训2：l击肛m砌dt2， (6) 其中d(∞)为偶极加速度 d(t)：<妒(菇，I)I一旦掣I妒(茹，t)>+E(t)(7) 的Fourier变换． 高次谐波的特征是谐波谱先是速降，随后是一个平台区，在这个区域，谐波的强度差别不大，最后是一个 截止区，表现为谐波谱很陡的下降．平台截止的位置是 ，’ (，，+3．17U，)／∞o， (8) 其中，，为电离势，U，为有质动力能． 2计算结果及讨论 本文研究一维多原子分子离子(He+离子链)与单 色场或双色场的相互作用．计算中所用激光的基频波 长均为800nnl，激光持续时间为12个光学周期，单色 激光的光强为Io=2×10“W·cm～，双色激光的光强‰ 为Io=2×10“W·cm-2和厶l=1×10”W·crfl～．图1 是He+数目为7，核间距为3的He+离子链的初始波 函数(基态波函数)的空间分布图．它的离子分布范围 是一9到9，从图中可以看出，初始波函数并不是局域 在一个离子附近而是在多个离子附近都有布居． 图2，3给出了强激光作用下He+离子链的高次 谐波图，其中标号为1的实线均代表单个He+离子在 单色场作用下的高次谐波图；标号为2的虚线代表 He+离子链在单色场作用下的高次谐波图；标号为3 的点线代表He+离子链在双色场作用下的高次谐波 图． 图l He+数目为7，核间距为3的He+离子链的初始 波函数(基态)的空间分布图 Fig．1Initialwavefunction(NumberofHe+ions is7andinler-welldistanceis3) 图2为单个He+离子和He+离子数目为7，核间距R分别为3和5时He+离子链在激光场作用下的高 次谐波图．图2(a)中核间距R=3，添加的倍频光倍数k=4；图2(b)中核间距R=5，添加的倍频光倍数k= 15．从图中我们可以看出，在双色场作用下的He+离子链的谐波，相对于单色场中单个He+离子的谐波，谐波 平台既展宽又提高；而相对于单色场中He+离子链的谐波，谐波平台只提高，并未明显展宽，因而He+离子链 模型的采用是平台展宽的主要原因．双色场中添加了倍频光，但平台展宽位置并未出现明显改变，说明倍频 光对平台展宽的影响很小．图2(a)中平台由3．17U。展宽到3．7U。，图2(b)中平台展宽到4．0U。．在He+离 子数目相同时，核间距不同，平台展宽的位置不同，可以得出这样的 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 ：平台的展宽程度与核间距有关．从 图2中还可以看出，双色场的加入使平台得到了大幅度提高． 图3为单个He+离子和核间距R=5，He+离子数目为5和15时，He+离子链在激光场作用下的高次谐 波图．图3(a)中He+离子数目为5，后=15；图3(b)中He+离子数目为15，k=14．同样从图中可以看出，平台 的展宽主要是由于采用He+离子链模型．图3(a)中平台展宽到3．75Ⅳ。，图3(b)中平台展宽到5．5u。．在核 间距相同，离子数目不同时，平台展宽的位置也不一样，说明He+离子数目对平台的展度也有一定的影响．从 万方数据 计 算 物 理 第26卷 图3中也可以看出，双色场的加入使平台得到了大幅度提高． Harmonicorder Harmonicorder (a)Rffi-3，fundmentalwavelength=800nm 嘞R=-5，fundmentalwsvclength=800nm 图2单个He+离子和He+离子数目为7，R=3和R=5时的He+离子链在单色激光脉冲 和双色激光脉冲作用下的高次谐波图 Fig．2Harmonic8pectllllllofaHe+and8chainofSeve／IHe+exposedtOone-colorandtwo-color]Aser洳 Harmonicol-dcr Harmonicorder (a)He+离子数目为5，fundmentalwsvclength=800iml(”He+离子数目为15，fundmentaiwavclength=800珊 图3单个He+离子和R=5，He+离子数目为5，15的He+离子链在单色激光脉冲和双色激光脉冲作用下的高次谐波图 Fig．3HarmonicspectrumofHe+andachainofHe+眈poBedtoone-colorandtwo-color laserpulseswithinter-welldistance露=5(NumberofHe+ionsis5and15，respectively) 下面我们利用经典三步模型理论，以He+离子数目为15(N=7)，核间距R=5的一维He+离子链为例， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 谐波平台展宽的机制．根据经典模型理论n’51及假设①电子在初始时刻的位置和速度都为零；②电子电 离的时刻不能确定，通过相位来调节；③在电子电离后，原子核对它的影响被忽略了，它仅受到激光场的作 用，可得出双色激光脉冲作用下单电子运动的牛顿方程为 参：一Eosin(州+¨一‰sin(如。t+¨， 鲁==E。o[一c。s驴。+c。s(州+驴。)]+瓦Eol[一c唧。，c。s(枷。t+妒。)]，(9) 聋=磊Eo[一cootcosIjVo+sin(∞。t+9。)一sin‰]+南[一如。tcos驴。+sin(如。t+驴。)一sin妒I]’∞o ～，缸Jo， 电子的动能为 r：丢(￡)2：丢{鲁[一c。叩。+c“叫。t+妒。)]+瓦Eol[一c。s妒。+c。s(如。t+P。)])2， 暑冒臣曷o!Ⅱ呈口爿lI 丑鼬蜀占的31—2茸甚墨 万方数据 第3期 李娜娜等：强激光与一维多原子分子离子的相互作用及高次谐波的增强 在玩和03。一定时，添加的倍频光的倍数对动能 也有一定的影响． 图4为He+离子数目为15(N=7)，R=5时， He+离子链在双色场中的动能和坐标的关系图， 其中双色激光的光强厶=2×10“W·cm一，Iol= 1×10”W·cm～，k=14，基频波长为800nm，光 学周期数厅．=12．从图4可以看出，在电子坐标 为0时，对应的动能为3．17U。，这与Corkumul提 出的截止位置是一致的．当电子坐标为35时(即 He+离子链中最远的离子和中心离子的距离为 35)，对应的动能为5．5u。，这与图3(b)中的截 止位置是相符的．选择合适的离子数目和核间 距，谐波的平台最大能展宽到8．0U。．对于He+数 目是15，R=5的He+离子链，在电子坐标为75 时，电子的动能最大约为8．0U。，此时谐波的平台 展宽到最宽． O 35 Nffi7。R=5 殿 ．贷 ．。ZN∥氛公 獭潲底 j ／．／粼 图4动能和坐标的关系图 Fig．4Kineticenergy(inunitsofUp)ofafreeelectron interactingwithatwo-colorfieldasafunctionofcoordinate 谐波平台展宽的原因主要有①高能电子与离子结合时，它的动能大予3．17U。；②相对于单个He+离子， 本文采用的He+离子链模型，电离势，。增加了．在谐波的产生过程中，存在着大量的高能电子，但对单个 He+离子体系，这些电子所处的位置不在核附近，因此不可能同母离子复合．此处采用的He+离子链模型使 这些高能电子除了同中心离子复合外，还可以同其它的离子复合而放出高能光子．单个He+的电离势是 2．000；He+数目是7，核间距R=3的He+链的电离势是4．556；He+数目是7，R=5的He+链的电离势是 3．478；He+数目是5，R=5的He+链和He+数目是15，R=5的He+链的电离势分别是3．211和4．089．在离 子数目相同时，随着核间距的增大电离势减小；在核间距相同时，电离势随着离子数目的增加而增大．基于以 上原因，本文采用的这种模型可以达到展宽谐波平台的目的．计算结果也验证了这一点． 下面仍以He+离子数目为15(N=7)，核间距R=5的He+离子链在单色场和双色场中的电离概率来说 明双色场使谐波平台提高的原因． 图5为He+离子数目为15(N=7)，核间距R =5的He+离子链在基频波长为800nm，光学周期 n。=12的单色场(Io=2×1014W·em。2)和双色场 (to=2×1014W·cm～，10l=1×10”W·cm一，屉=14) 作用下的电离概率随时问的演化．其中实线代表 He+离子链在单色场中的电离概率随时间的演化， 点线代表He+离子链在双色场中的电离概率随时 间的演化．从图中可以看出，He+离子链在双色场 中的电离概率远大于在单色场中的电离概率．影响 高次谐波转化效率的因素主要有①电子在基态和 激发态的布居；②电子在连续态的布居；③原子本 身的属性．我们应用的双色场中的高频激光，提高 了某个激发态的布居或是直接实现了单光子电离， 图5电离和时问(光学周期)的关系图 Fig．5Time-evolutionofionizationpopulation 电离概率大大提高了，这样连续态的布居就增大，因而提高了高次谐波的转化效率． 3 总结 本文采用多势阱一维He+离子链模型模拟一维多原子分子离子，应用虚时演化法求解基态波函数，再应 d5口要拿善—5百曩§一 万方数据 448 计 算 物 理 第26卷 用分裂算符方法求解激光与一维多原子分子离子相互作用的含时Schr甜inger方程，实现了谐波平台的展宽 和提高，并对计算结果作了粗略分析． [1 【2 [3] [4] [5] [6] [7] [参 考 文 献】 CorkmnPB．Plasmaperspectiveonstrong-fieldmultiphotonionization[J]．PhysRevLett，1993，71(13)：1994—1997． ChangZ，RundquistA，WangH，MumaneMM，KapteynHC．GenerationofcoherentsoftXraysat2．7timusinghighharmonies [J]．PhysRevLett，1997，79(16)：2967—2970． 珏8IIgcL，QiYY，LiuxS，DingPZ．Theenhancementofefficiencyofhigh—orderharmonicgenerationintwo-colorlimitfield[J]· ChinPhysSoe，2007，56(2)：774—780。 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万方数据 强激光与一维多原子分子离子的相互作用及高次谐波的增强 作者： 李娜娜， 刘学深， LI Nana， LIU Xueshen 作者单位： 吉林大学原子与分子物理研究所,吉林,长春,130012 刊名： 计算物理 英文刊名： CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 年，卷(期)： 2009，26(3) 引用次数： 0次 参考文献(7条) 1.Corkum P B Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization 1993(13) 2.Chang Z.Rundquist A.Wang H.Murnane M M,Kapteyn H C Generation of coherent soft X rays at 2.7 nm using high harmonics 1997(16) 3.Zhang C L.Qi Y Y.Liu X S.Ding P Z The enhancement of efficiency of high-order harmonic generation in two-color laser field 2007(2) 4.Chen J.Xu Z Z.Zeng Z N High-order harmonic generation from multi-atom molecular ion in an ultra- short laser field 2003(1) 5.Numico R.Giulietti D.Giulietti A.Gizzi L A Roso L High-order harmonic generation from a linear chain of ions 2000(13) 6.Grobe R.Eberly J H One-dimensional model of a negative ion and its interaction with laser fields 1993(6) 7.Feit M D.Fleck J A Jr.Steiger A Solution of the Sohrodinger equation by a spectral method 1982(3) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jswl200903016.aspx 下载时间：2009年11月22日